在现在的地图上，你很难找到哥尼斯堡这个城市，但它可以说是数学史上最著名的堡了。这座城市跨普雷格尔河两岸，河中心有两个小岛。小岛与河的两岸有七条桥连接。这个神奇的构造引起了数学家埃勒的强烈兴趣，他提出了一个问题：在所有桥都只能走一遍的前提下，如何才能把这个地方所有的桥都走遍？这个问题凭借其简单的题干、风骚的设问、复杂的可能性，成功吸引了数学家欧拉的注意。
欧拉的想法是，在岛屿或河岸内部行走的路线实际上并不重要。这样，我们就可以把地图简化成四个区域，它们可以分别用一个点表示，也就是“节点”。这些大黑点就是“节点”。它们之间的线（图论里称为“边”）则代表桥。这样，简化的图使我们比较容易计算每个节点的度，也就是节点之间桥的数量。根据这个问题的设定，一旦有人想要通过一座桥到达一个区域，他就必须通过另一座桥离开。
也就是说，进入节点和离开节点的桥必须是以成对的方式出现的，这意味着连接每个节点的桥的数量一定是偶数，唯一可能的例外是在路程的起点和终点。欧拉甚至发展出了一个通用的理论，适用于存在两个或两个以上节点的图。在这套理论里，每一个边仅经过一次的欧拉路径只可能出现在以下两种情况里。一，当仅有两个节点为奇数度，而其它的节点都是偶数度时。这样，我们就以其中一个拥有奇数度的节点作为起点，另一个作为终点。
二，当所有的节点都是偶数度时。那么，欧拉路径就从同一个位置开始和结束，这被称为欧拉回路。这样看来，四个节点都是奇数度的“七桥问题”——你猜对了吗？