下雨天没带伞,如何避免淋成狗?答案是穿雨衣!好了不皮了,雨衣交通工具都没收,纯靠跑。那么问题来了,是跑得快淋得多?还是跑得慢淋得多?认真分析一下,这其实是个并不复杂的几何&相对运动问题。在寒冷的雨天里,你忘了带雨具,而又不想被淋湿得太多……你是应该慢走,少撞上些雨滴?还是应该跑起来,赶快跑到避雨处?如果跑起来,身体的侧面会淋到更多的雨。图片来源:视频截图。
如果你还没被淋成落汤鸡,也没有跳进泥坑里,那么答案就很简单。当你从一滴雨下逃脱时,你又跑到了另一滴下面。所以你头顶上淋的雨总是常量,不管你跑得多快。换句话说,你可以认为雨滴都是静止的,而你(还有脚下的地面)在向上朝着雨移动。由于四棱柱(即平行四边形对应的立体模型)的体积并不受它倾斜的角度决定,不管你在水平方向上跑得多快,每秒你头顶上都会淋到等量的雨。
高相等、底边相等的平行四边形面积相等,与倾斜角度无关。与之类似的是,四棱柱底面积、高相等时,体积相等,与倾斜度无关。如果你压根没有动,那么你所淋的雨只来自头顶。但如果你移动了,你也就撞上了迎面而来的雨,就会被淋得更湿。所以在给定的每一秒钟内,静立着才能淋得最少。但你如果想从A点到达B点,那么静立对你就没什么用了。而在从A到B的途中,你迎面而来的雨水总量又和你跑得多快无关了。
就像扫雪机不管开得多快在同一路线上扫除的雪都是等量的一样。在雨中穿梭时,你同样可以使用“四棱柱法则”。活用相对运动:可以假设雨滴不动,而你在这样运动。图片来源:视频截图。综上所述,在给定时间内,你头顶上淋的雨总是等量的,不管你跑得多快;而在给定路程里,你迎面撞上的雨是等量的,不管你跑得多快。你被淋雨的总量,等于头顶上每秒淋的雨乘以你在雨中的时间+每米你被迎面淋的雨乘以你所跑过的路程。
所以,为了使自己从一处到另一处尽可能少淋雨,你应当尽量减少头顶淋的雨。简而言之——越快越好。