爱因斯坦的广义相对论方程预言了黑洞的存在,但在处理旋转黑洞时,却遭遇了难以解决的问题——在柯西视界内,爱因斯坦方程不能预测时空究竟是什么样子的。近40年前,为了解决这个难题,著名物理学家罗杰·彭罗斯提出了强宇宙监督假设。去年秋天,两位分别来自普林斯顿大学和斯坦福大学的数学家在论文中驳斥了这一猜想。他们的工作回答了广义相对论中最重要的问题之一,改变了我们对时空的看法。
强宇宙监督假设是由极具影响力的物理学家罗杰·彭罗斯在1979年提出的。它的目的是避开一个难题:曾经有几十年,人们认为爱因斯坦的广义相对论是描述宇宙中大尺度现象的最佳理论。然而20世纪60年代的数学进展表明,爱因斯坦的方程在描述黑洞时会出现不自洽的情况。彭罗斯认为如果强宇宙监督假设是对的,宇宙的不可预测性就只是个数学问题,而不是对物理世界的真实描述。
而数学家们的工作使彭罗斯的梦想破灭。但同时,这些工作也以另一种方式证实了彭罗斯的想法。结果表明他关于黑洞中物理法则的直觉是对的,只是真正的原因不同于他的猜测。
在经典物理学中,宇宙是可以预测的:如果你知道支配物理系统的定律和其初始状态,你就能够预测这个系统在未来的演化。这个准则,不论是在你用牛顿定律来预测一枚台球停下的位置,用麦克斯韦方程描述电磁场,或者用爱因斯坦的广义相对论来预言时空形态的演化时都是正确的。但在20世纪60年代,数学家们发现了一种物理情境,在这种情境下,广义相对论的核心——爱因斯坦场方程无法描述一个可预测的宇宙。
为了修复爱因斯坦场方程的可预测性,彭罗斯提出了强宇宙监督假设。这个猜想认为柯西视界只是数学上的臆想。它可能在理想情况下存在,这种情境下,宇宙中仅有的物质只是一个旋转的黑洞——显然,这种情况在现实中不会存在。彭罗斯主张这个说法的原因是,柯西视界极其不稳定。他说任何经过柯西视界的引力波都能使柯西视界坍缩成一个奇点,使之成为一个密度无穷大以至于撕裂时空的区域。
因为真实的宇宙中充满了引力波,柯西视界不会在自然状态下存在。
而达弗莫斯和斯坦福大学的数学家乔纳森·卢克证明,柯西视界内的情况并没有那么简单。他们的工作十分巧妙,驳斥了彭罗斯关于强宇宙监督假设的最初表述,但却没有完全否定其中的精神。他们的工作建立在达弗莫斯的研究生导师赫里斯托祖卢十年前提出的方法之上,达弗莫斯和卢克证明了柯西视界确实可以形成一个奇点,但这个奇点不是彭罗斯预测的那种。
达弗莫斯和卢克研究工作中的奇点比彭罗斯的更“温和”,他们在本来预计找到强“类空”奇点的地方,发现了一个弱“类光”奇点。这个较弱的奇点会给时空结构一个拉力,但是不会破坏它。
达弗莫斯和卢克证明了时空可以向柯西视界内拓展。他们同时也证明了从相同的起始点出发,拓展的路径可以有很多种:通过视界“你有很多条路径可选,而且我们没有理由倾向于其中的某一条。” 达弗莫斯说。
他们的工作有一个精妙之处:这些不唯一的时空的拓展路径并不意味着爱因斯坦场方程在描述视界内部时会乱套。爱因斯坦场方程是通过时空随时间的变化来表达的。用数学语言描述,即对时空的初始状态求导。为了能够求导,时空必须是光滑的,不存在不连续的跳跃。达弗莫斯和卢克表示,尽管时空在柯西视界内存在,但这个拓展出的时空不够光滑,不能满足爱因斯坦场方程成立的条件。
所以,即使强宇宙监督假设被证明是错误的,不能直接运用场方程仍然避免了输出结果不唯一的尴尬。