今天的全国大事件毋庸置疑是一年一度的——高考！以及出题人被骂（？？但是你们骂就骂火力这么集中是什么情况！全国 II 的作文到底做错了什么？它是这样的——全国 II 高考作文阅读下面的材料，根据要求写作。（60分）“二战”期间，为了加强对战机的防护，英美军方调查了作战后幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里。
然而统计学家沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的部位，因为这些部位受到重创的战机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了。事实证明，沃德是正确的。要求：综合材料内容及含意，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题，不要套作，不得抄袭，不得泄露个人信息；不少于800字。概括一下诸位考生的疑问，就是——小少年必须按捺住激动的心情提醒一句——你有没有想起大前天发生了什么是的！
就在3天前我们完美押到了最难高考作文！果壳少年的忠实读者们当然也发现了有请幸运观众发言——希望这位同学没有因为太过失态被监考老师架出去总之很高兴帮到了大家！欢迎把果壳少年推荐给老师同学们最后还没有看过这篇文章的同学赶快来补补课吧~诡异的判断二战期间，为了降低伤亡率，盟军试图对战斗机进行加固。在研究了大量返航的战斗机之后，研究人员发现飞机的弹痕是这样分布的。
弹孔分布假想图：如果你是决策者，你会选择将哪里加固呢？图片来源：wikipedia.org海军分析中心的工作人员认为，飞机的弹孔大多集中在机翼和尾部，于是他们建议将这些受损最严重的地方加固。统计学家亚伯拉罕·沃尔德（Abraham Wald)却得出一个跟直觉相反的结论。通过计算，他发现参与调查的都是在战斗中幸存下来的飞机，它们并未遭受致命的袭击。
相反，机舱和发动机等看似毫发无伤的地方反而比较危险，因为这些区域一旦被击中，就会导致飞机失事坠毁。机舱和发动机没有弹痕，是因为这里中弹的飞机都坠毁了。图片来源：wikipedia.org事实证明他的建议才是正确的，战斗机的伤亡率最终得到了控制。死掉的数据不会开口讲话，这被人们称作“幸存者偏差”。
幸存者偏差“幸存者偏差”是统计学的一种逻辑谬误，它是指我们忽略了数据筛选过程的逻辑陷阱，从而得出了一个错误的结论。“好多科技大佬都退过学，所以我也要退学”就是典型的幸存者偏差。事实上，更多同样退学但事业失败的人根本没有被公众知晓的机会。图片来源：dazeinfo.com假设一名高中学校的一个班级在4年中（编注：美国高中有4年）考试成绩稳步上升。
无论用什么评价标准，这批学生每一年都比前一年做得更好：平均数、中位数、学生在年级水平的百分比等等。我们能不能以此肯定校长的工作，甚至提名这所学校的领导为“年度最佳校长”呢？恰恰相反，这些数据值得质疑。如果你有一屋子高矮不齐的人，强迫最矮的那个离开房间也会使整个房间的平均身高上升，但这样做并不会使任何人的身高变高。
这就是幸存者偏差的猫腻，在这种情况下，样本中去掉了一些观测数据，那么对于剩余数据的分析也势必会产生变化。假设我们的校长真不是个好人：他学校里的学生啥也没学到，每年都有半数人辍学，没有任何一名学生实际上考得更好，但这所学校的考试分数反而看上去很漂亮。因为学得最差的学生（也是考试分数最低的学生）最有可能辍学，那么考试分数的平均会随着更多学生辍学而稳步上升。
选择偏倚”幸存者偏差”背后更值得深究的问题是：我们如何选择评估样本？在进行统计调查特别是抽样调查时，我们必须确认，接受评估的群体中，每一个成员都有均等的机会入选样本，否则最终得出的结论就会有偏颇。样本的选择，大有讲究。图片来源：globalinvestigationsreview.com1936年的美国总统选举就是个很好的例子。
《文学文摘（The Literary Digest）》于事前进行了大规模的民调。他们向读者邮寄了1,000万份问卷，回收230万份。根据读者的反馈，《文学文摘》预测阿尔夫·兰登将会以绝对优势战胜罗斯福，顺利当选总统。结果事实恰好相反，罗斯福成功连任，实力打脸。这么大的统计样本，为什么还会产生这种误差呢？其原因就是样本选择的失误，又叫做“选择偏倚”。
回收的230万份问卷是受访者的自愿选择，他们对此议题有着强烈的兴趣，根本算不上随机样本。《文学文摘》杂志社还通过电话调查的方式对自己的读者进行了抽样调查，但在当时，能订购杂志、安装电话的家庭大多很富裕，他们的观点并不能代表全美民众。类似的事情还发生在2016年美国总统大选。当时大多数预测机构都表示希拉里会获胜，结果却出乎所有人的意料。
图片来源：chinadialogue.net选择偏倚还有其他很多种形式。在机场做消费者问卷调查很可能造成偏倚，因为坐飞机的人大体上会比一般人更富裕；而在一些贫穷街区做同样的调查，问卷结果又会偏向另一端。这类调查所共同面对的问题是，收到的反馈都来自那些愿意在公共场合接受问卷调查的人，而他们同那些不愿意被打扰的人又大不相同。
如果你在公共场合问100个人做一份简短的调查，其中只有60人愿意，剩下40个看都不看你一眼就走开。那么这60个人的数据显然就有失偏颇。每项重要的研究背后都离不开好的数据，是它们使分析成为可能。错误选用的数据，往往会使我们得出完全相反的结论。如果说统计学家是侦探，那么数据就是线索。用正确的方法找到好的数据，永远是侦探心中的第一要务。