我们可以造出不耗能量、永恒运转的“永动机”吗？答案当然是否定的。根据能量守恒定律，能量并不能凭空产生或消失，不管是烧油、耗电还是费人力，总得消耗点能量才能驱动物体。不过古往今来一直有人希望挑战这个规律，发明出一本万利的永动机，其中有些模型乍一看好像还挺有道理，比如说——利用浮力。我们来参观一下这个装置吧：在绳子上均匀地固定一串小球，小球的密度小于水。
这串小球被固定在两个齿轮上，中间有一个盛着水的容器。这个容器两头都是开口的，底部通道的内径与小球直径正好相等，并且内壁是光滑的。设计者认为，容器里的小球受到浮力的作用向上运动，一旦最顶端的小球要升出水面，其下的一个小球就会由底部进入水箱继续提供浮力，因此永动机将永不休止地转动。怎么样，看上去是一个很不错的主意呢！这么简单的装置，阿基米德怎么就没想到呢？
其实这套装置的把戏，用浮力的基本定义就可以轻松破解。物体在水中的浮力，实际上是受到液体压力的上下压力差造成的。液体的压强与深度有关，这样一来，小球下表面受到的压力就要大于上表面受到的压力。使用阿基米德原理，我们很容易计算出，一个完全浸没在水中的小球，它受到的浮力方向向上，大小是。
不过，对于那个刚刚要进入容器的小球来说，只有上表面受到水的压强，这个压强方向垂直向下，大小是由于最下面这个小球被绳子往上拉着，所以它还受到上面所有在液体中的小球的浮力对它产生的拉力。水中有n个小球，浮力就是nF浮。如果nF浮> F下，小球就会向上运动。如果小球的半径是r，那么瓶口和小球刚好一样大，那么瓶口面积进行一顿眼花缭乱的代入，就可以得到好像也不难满足嘛？
不不不，h实际上也和n有关，最极端的情况下，瓶子里的小球一个挨着一个，此时h≥2nr。这样我们就得到了一个超级纠结的不等式：到这里，永动机的真相就揭开了，只要有最底部的小球拖后腿，上面一串小球的浮力都带不动，这个“浮力永动机”根本不会自己动。其实即使把它拽着启动起来，它也不会很给力。你一定能想到，和小球紧密接触不漏水，又能“光滑无摩擦”的容器，只能是理想中的状态，无法真正实现。
何况，这个装置还没有考虑小球和空气的摩擦，齿轮和绳子的摩擦……人类设计机械的目标，仍是尽可能高效地利用能源，至于永动机的种种构想，最大的贡献可能就是让后人复习物理定律了。