新的证明揭示了科学知识的基本限制

作者: David Wolpert

来源: https://www.santafe.edu/news-center/news/new-proof-shows-fundamental-limits-scientific-knowledge

发布日期: 2018-05-05

圣塔菲研究所的 David Wolpert 教授发表了一项新的证明,揭示了科学知识的基本限制。该证明表明,无论推理机如何强大,总有一些东西是无法预测、无法记住、以及无法观测的。这一发现为探索科学知识的本质提供了一套广泛的限制。

物理学家约翰·惠勒将他悠长而富有意义的物理学研究生涯分为三个时期:“一切皆为粒子”、“一切皆为场”、以及“一切皆为信息”。第三个时期背后的思想源自于他对一个古老问题的沉思而受到的启发,那就是“为什么会存在?”而他回答是:“万物源于比特(it from bit)。”自那以后,人们便开始对用适当的信息数学表述可以推导出宇宙属性的约束产生很大兴趣。

在圣塔菲研究所(SFI)的 David Wolpert 教授发表的一项新的证明里,他采用了一种不同的方法。他关注这样一个事实:关于宇宙状态的信息通常由嵌入在宇宙中的某个智能体(agent)所掌握。例如,我们无法在没有指定概率分布的情况下谈论香农信息,因为那反应了一些特定的智能体关于包含它们的宇宙状态的不确定性,例如科学家所作预测的不确定性。

Wolpert 的证明向想要成为超级智能的人发送了一条令他们羞愧的信息:你永远不可能知道所有的事情。一个智能体可以至少可以通过四种方法获取它所嵌入的宇宙的一些相关信息:通过观测设备、控制设备、预测设备和存储设备。事实证明,所有这些信息获取设备都共享一些数学结构。具有这种结构的设备被称为“推理机(Inference Devices)”。

这一证明首先从数学上描述了一个推理机(比如一个配备了超级计算机、精密的实验仪器的科学家)可以知道周围宇宙状态的方式。无论科学家的知识是从对宇宙进行观测、控制它、预测未来将会发生什么、还是反推过去发生了什么中获取的,总存在一个限制这些知识的数学结构。关键是推理机的知识以及它们(可能)知道的物理变量都是同一个宇宙的子系统。这种耦合限制了推理机可以知道的内容。

尤其是,Wolpert 证明了总有一些东西是推理机无法预测、无法记住、以及无法观测的。

如果我们不要求推理机知道所有与宇宙有关的事情,但只要求它知道尽可能多的知识,那么会发生什么?在 Wolpert的数学框架中,他认为没有任何两个都具有自由意志、且对宇宙具有最大了解的推理机可以共存于该宇宙之中。在某些特定的宇宙中,或许有这样一个“超级推理机”,但决不超过一个。

由于新的证明不依赖于像量子力学或相对论等物理现实的特定理论,它为探索科学知识的本质提供了一套广泛的限制。现在,这项研究正在向着许多不同的方向发展,从认知逻辑到图灵机理论。尤其是,Wolpert 和他的同事们正在创造一个更加精细的、概率性的框架,使他们不仅能够探索绝对正确知识的极限,而且还能够探索当推理机不需要100%准确知道时会发生什么。

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