伟大的数学家笛卡尔曾经说过：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。”说到解方程，数学老师肯定教过你们，要学会“转化”大法，把高次的方程变成低次的，把多元的方程变成少元的，把无理方程变成有理的，把分式方程变成整式方程，最好能转化成比较熟悉的一元一次，一元二次方程。
在解方程的过程中，一个很重要的思想是“消元”。消元，顾名思义就是把一样元素的消掉。掌握了这个方法，就将未知数的个数由多化少，逐个击破。例如（1）+（2）可以瞬间得出x=1，再代入其中一个式子可以很快就得到y的值为±1。其实也可以从第二个式子得出x=2-y²再代入第一个式子达到消元的目的。这也就是我们所学的加减消元法和代入消元法。除此之外，还有整体消元法、换元消元法等等。
说到消元法，不得不提到我国数学经典著作《九章算术》，这本书的第八章讲述的就是方程问题,主要讨论了一次方程组问题，并且采用分离系数的方法表示线性方程组。在《九章算术》里，方程组的系数是用摆算筹的方式展现的，因此上面这个式子写成这样：这种表达方式可以说十分前卫了，甚至和我们现在使用的矩阵的思想不谋而合，书中解线性方程组时使用的直除法，也可以说是世界上最早的完整的线性方程组的解法。
在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这种解法是什么样子的呢？
我们举个例子来看：比如解三元一次方程组就可以简化表示成的形式，然后可以通过加减消元来求解这个方程组，比如我们可以把第一个方程加到第二个方程上，得到2x²+3x³=3，于是可以表示成继续可以把第一个方程两边乘2再加到第三个方程上，可以得到接下来这步聪明你应该可以自己得到，于是我们可以解出代入前两个方程可以得到也就是如果上面这个过程你能看懂，那么恭喜你，其实你已经初步接触并运用了“矩阵”这个概念了。
而上述的过程其实可以用在n元一次方程组中，也就是线性代数里面的“高斯消元法”。知道了这一点，你对数学的理解就已经打败95%的成年人了。毕竟好多大学毕业生也不知道“高斯消元”是个啥啊！