如何在雨天百分之百防淋湿

作者: 赖以威

来源: 果壳科学人

发布日期: 2018-04-13

本文通过一个故事讲述了如何在雨天通过数学原理来避免淋湿,特别是通过调整伞的角度和位置来最大化遮雨效果。

一个人的姿态很重要。然而,生活中有许多处境,让我们无法一直好好保持挺直的姿态,特别是在梧桐花开的五月,或是整天蝉鸣的七八月,那些梅雨、台风的季节。在雨中撑伞,还想做到“立如松,行如风”,除了靠意志力,恐怕需要数学的辅佐。

为什么我打着伞还是淋湿了?想象一下这样的情节:一位大和尚和几个徒弟四处化缘,他们走在一望无际的草原上。天空中厚重的乌云,忽然像被人拧过了一般,下起了雨。众人撑起雨伞,继续前进。大和尚注意到高徒弟将伞撑得很低,甚至弓起了背,整个人弯腰蜷缩在伞底下。他摇了摇头,怎么这些徒弟不懂得观察师傅呢。

“徒儿们,看看为师,不弯腰驼背,身上一点也没湿。”仔细一瞧,大和尚身子挺得笔直,伞也举得老高,但下摆干干的,一滴雨水也没有。“因为师父比较矮?”大和尚愣了一下,脸上闪过一片红色,他回答:“虽然这是事实,也是原因之一,不过不是关键。重点是,面对雨水的迎击,不需要让自己变矮,变小。只要懂得‘后退’就好。”

“师父在说禅吗?”“不,我在说数学。”大和尚用手杖在地上画了一幅图:制图:赖以威“这是我们在雨中行走的截面图。假设雨跟地面夹角为θ,拿伞的高度为h,伞的宽w。你们看,当雨是斜的,伞的遮蔽范围将从长方形变成平行四边形,伞正下方h·cotθ的范围都会被雨淋湿。伞拿低一点让h变小,的确有帮助。但更正确的方式,应该是往后退h·cotθ,即可确保裤管不会被淋湿。”

大和尚顿了顿,继续说:“不是常跟你们提起,要时时注意四威仪,‘立如松、行如风’吗。只要懂得这个道理,雨天不用驼背走路,还可以将伞举得更高,更英挺,只要算好后退距离,依然得保全身不湿。”徒弟们照着师父的话做了后,虽然伞举再头前,看起来有点像和尚版的自由女神像,但绑腿的确不再被雨淋湿了。正当大伙儿赞叹师父博学多闻时,高徒弟发问:“师父,徒儿脚没湿,可是脸却湿了。”

众人一看,只见他脸上满是雨水,甚至僧袍领口颜色都变深了,那模样有些滑稽。大和尚笑了笑,低声说:“谁叫你长那么高,活该。”“师父说什么?”“噢,没有。为师说,因为你长太高了,要是雨打得斜,注定会被淋到的。从方才图的例子可以看到,要是伞拿低一点,遮雨的高度跟伞高度一样是h,但当伞拿高一点时,遮雨的高度即是w·tanθ,竟然跟伞的宽度w和雨的斜度有关。而遮雨的高度是(h,w·tanθ)两个数值取较小值。

换句话说,只要身高高于w·tanθ的人,终究难逃被淋湿的命运。往后退,就像你现在这样,脚不湿,但上半身却淋湿了。”

大和尚边说,边用手杖又画了个图:绘图:赖以威“这时,只好做出取舍,要让裤管淋湿多少?头淋湿多少?这样的取舍可以靠调整伞的高度,和后退的幅度来达成。除了雨斜度θ、伞举的高度h、宽度w,再假设三个数字,后退幅度x,身高l,以及裤管会湿掉的高度z。

z可以利用相似三角形的概念求得:h·cotθ:z=h:(h·cotθ-x);z=h-x·tanθ;也就是说,裤管直到h-x·tanθ的高度都会湿掉。中间身体w·tanθ的部分不会湿。上半身从天灵盖往下l-h+(x-w) ·tanθ的部位都会湿掉。”

大和尚将自己背上遮阳的斗笠卸下,递给高徒弟,“你算好后,再调整斗笠戴的位置跟角度,用斗笠遮住上半身的雨势吧。驼背让l变小,的确可以降低淋到雨的部位,但有违修行,还是别做了。”何不让伞面与雨线垂直相交?走了一个时辰,雨势不但没趋缓,上天仿佛在考验众人,还加强风势,让雨变得更斜,这下,除了最高的徒弟外,其他人也纷纷戴上斗笠,除了大和尚依然不用。

意外发现“原来我最矮啊”的大和尚,看着这些徒儿为了恪守他的教训,在雨中不驼背,虽然还是有些气他们怎么都那么高,活该被雨淋,但想了想,还是决定再传授他们一道心法。“把伞拿斜吧。”“拿多斜呢,师父。”“跟雨势垂直。”大和尚又拿起手杖,在地上画着:绘图:赖以威“我们可以用这图来证明‘伞与雨势垂直’为最佳拿法。将伞一端投影到地表上的点为圆心,伞宽为半径,可以画出图中的圆。

再给定下雨方向为斜率,过圆上一点,符合‘点斜式’所需条件,即能画出一条直线。直线跟地表相接的点,与圆心之间的距离是避雨区域,水平拿伞时,此区域长度是w乘上tanθ,即得到可遮雨高度w·tanθ。现在,当伞拿的角度与雨势垂直,这条线就会变成圆的切线,通过圆上一点,线跟圆心的距离最远,避雨区域最大,变成w·secθ。”

大和尚抬头看,每一位徒弟,脸上没被雨淋到,却湿淋淋地“一头雾水”。

他只好换个方式解释:“你们试试看,从原本水平拿伞,慢慢变斜,会淋到雨的部分越来越少,在某个角度会达到最大值,之后再更斜时,反而又会变小。对吧?”徒弟们转动手腕尝试,点头响应师父。“再看刚刚地上这张图,要是伞跟雨势不垂直,这条线会变成割线,和圆相交两点,要是这个角度是最大值,就表示有另一个角度也会提供最大的遮雨高度,两个最大值,违反你们实际操作的体验。”

徒弟们纷纷发出“噢噢”的声音,像是知识被扔进了他们的心中,发出的回响。大和尚最喜欢听到这种反应了。这时,最机灵的小徒弟开口了:“师父,所以说,要是搭配第一张图,遮雨高度即会从原本的w·tanθ变成w·secθ,各自可以再写成w·sinθ/cosθ和w /cosθ,前者比后者多了sinθ倍,因为sinθ永远小于1,所以当伞拿斜,永远会比伞拿直的能遮住更多。”“很好,你说的没错。”大和尚满意地点点头。

“虽然数学是世间法,但有些时候,世间法也能帮助我们修行的。”

看着地上的图,大和尚忽然转身问最高的徒弟身高。答曰“一米八四。”“假设眼睛距离天灵盖10公分,好吧,看来4.72公里以内,都还是没有村庄了。”

UUID: 00a33ee9-36e0-4e3c-b2cb-22cc1e80e248

原始文件名: /home/andie/dev/tudou/annot/AI语料库-20240917-V2/AI语料库/果壳公众号-pdf2txt/2018/2018-04-13_如何在雨天百分之百防淋湿.txt

是否为广告: 否

处理费用: 0.0060 元