几何什么的,其实并没有那么可憎恐怖。画起图来,简单又明了:
图片来源:matrix19
呃.....
图片来源:webtoons
咳咳,就知道你们欣赏不来.......
有一位数学老师Suman Vaze,在教学之余迸发了艺术灵感——把一个个几何知识用油画进行了描绘。
画风突然文艺了起来:
1:√2的风筝
这是一个神奇的比例,我们以后会经常遇到
早期风筝构造中就很好地使用了这个比例,这一思想后来也被运用到了建筑中。特别在某些需求场合下很管用,比如将一块面积拓展为原来的两倍。
固定值
等边三角形内任一点到三条边的距离之和都是固定的。
咱们可以简单证明一下:
这幅画中,作者设定了和为16,也就是画出了一个高为16的等边三角形。
费马点
三角形里还有很多有趣的知识。比如法国著名数学家费马就提出过一个问题:在三角形所在平面上求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小。后来这个点被称作“费马点”。
这幅画描述了得到费马点的方法:在三角形的每一边各作一个等边三角形,然后分别连接等边三角形的顶点和原三角形顶点,所形成的三条线将交于一点,就是费马点了。画面同时揭示了三个等边三角形的外接圆也将交于此点。
“简笔画版”
图片来源:维基百科
平分周长的弦
这个由两个小半圆和一个大半圆组成的图形里,经过大圆圆心的直线总是可以平分该图形的周长。
垂足三角形
过锐角三角形内任意一点,向三边作垂线,连接垂足得到的三角形称为垂足三角形。
公共弦
三个相交圆,两两之间的公共弦过同一点。
文艺版的“将军饮马”
这幅画表述的原理,和将军饮马的故事类似:将军要从A地到B地,但是中途要带爱马去河边l处喝水,要怎么走才能让路程最短呢?
答案就是:关于l作点B的对称点B’,于是PB=PB';因为两点之间,直线段最短。连接AB',AP-PB就是最短路径了.
蒙日定理
蒙日是19世纪的法国数学家,创立了画法几何学。
这幅画面表现了画法几何学思想的精髓:三个圆分别两两做外切线,交于三个点,这三个点是共线的。
文章一开始的图,其实就是蒙日定理的“简笔画版”:
是不是更加清晰
四色定理
德•摩尔根1852年在给哈密顿的一封信写到了有关四色猜想来源的原始记载,据说最早由一位叫古德里的英国大学生提出,后被列为世界近代三大数学难题之一,又称四色定理:
任何一张无飞地(无飞地指的是所有领土都在一起,没有不相连的部分)的地图只用四种颜色就能绘制成功,保证有共同边界,且边界不能只是一个点的国家都具有不同颜色。