除了是个数学家，笛卡尔还是著名的哲学家和物理学家。如果为笛卡尔制作一份简介，那么他的生平会是这样的：
笛卡尔，1596年出生于法国布列坦尼地区的一个小城市，父亲是当地议会的议员，而母亲在生他不久后就去世了。笛卡尔自幼体弱多病，还因此耽误过学业。18岁时，他进入了普瓦捷大学，根据父亲的安排攻读法律。后来，为了成为军官，他投笔从戎，从事军事工程师的工作，这也为他后来转为研究数学打下了基础。
笛卡尔在数学上的建树不仅限于解析几何。作为现代数学的早期开拓者，他创制的很多符号和理念都沿用到了现在，比如以上标表示乘方就来自笛卡尔。他还将几何原理应用到光学，结合他发现的光的折射定律，给出了彩虹的具体形状。
但他最重要的建树还是在哲学方面。人们普遍认为笛卡尔是现代哲学的开创者，出于他的数学和物理研究经验，他认为，人能够用纯粹的理性思考来认识这个世界，但在证据确凿之前，应当对任何结论保持怀疑。他的想法被后人称为理性主义。哲学名言“我思故我在”就出自笛卡尔。
一个寒冷的初冬晚上，笛卡尔独自钻进了一个暖炉房。在半睡半醒之间，他做了三个光怪陆离、关于鬼神的梦。醒来之后，他认为这就是神给予的指引，告诉他，他的任务就是通过科学研究来探索世间的真理。尽管可能只是一厢情愿，但这一夜推动了他成为了流芳后世的数学家和哲学家，而不是一名二流的律师。
笛卡尔一开始提出的坐标系，并不是现在我们常用的直角坐标系，它的坐标轴只有一根横轴，而纵轴是后人为了方便才加上去的。有了坐标系，平面上的每个点就都可以用横坐标、纵坐标来表示。而不同的几何图形，也可以用关于横坐标x和纵坐标y的方程来表示。直线是一个方程，圆也是一个方程。它们虽然看起来南辕北辙，但有着相同的本质：都是方程。
解析几何这种数形结合的观点同样大大推进了几何学本身的研究。在这种观点下，古希腊的三大尺规作图难题——倍立方、化圆为方、三等分角，都被证明是不可能完成的。尺规作图是只用圆规和直尺，解决平面几何中的画图问题，在数形结合的观点下，后人证明了，这三个问题对应要作出的长度，都不是任何圆和直线的方程组的解。也就是说，用尺规作图无法作出对应的长度，三大难题无法解决。
在计算机出现之后，解析几何更是大有用武之地。通过将几何问题转化为代数，很多问题我们便可以交给计算机来解决了，尤其在需要海量计算的时候。由此我们能解开非常复杂的方程组，通过代数计算证明几何命题不再难于登天。