如果你玩过堆沙子,一定会发现一个有趣的现象:不用围栏的情况下,松散的沙子堆出来的沙堆的形状几乎是一样的。你不可能在不扩大沙堆底面积的情况下把它堆得更高。一个个沙堆的坡面,形成了天然的平行线。
沙堆往往有相近的倾角。这种奇妙的现象要归功于静摩擦力。摩擦力又分为滑动摩擦力与静摩擦力,相对运动的物体间有滑动摩擦力,而相对静止的物体之间,只要有相对运动的趋势,就会有静摩擦力。
放在斜面上的物体靠它保持静止;人走路时向后蹬地,它提供前进的动力;手握水杯时,它维持水杯不掉落;拧紧的螺栓和螺母之间,也是靠它维持不松动。如果静摩擦力突然消失,人类将寸步难行,绳子无法打结,螺钉无法固定,绝大部分的建筑将要倒塌。
和滑动摩擦力不同的是,静摩擦力的大小取决于物体的运动和受力状态,它可以在零和某个最大值之间变化,这个最大值称为最大静摩擦力,其大小与接触面所受的压力以及接触面的粗糙程度有关。例如,水平地面上有一只箱子,人用较小的力水平推箱子,箱子没有被推动。此时箱子和地面之间有相对运动趋势,存在静摩擦力,与受到的推力大小相等、方向相反。人逐渐增大推力的过程中,静摩擦力也随之增大,两者仍保持平衡。
直到推力超过最大静摩擦力,箱子开始滑动,静摩擦力变为滑动摩擦力。滑动摩擦力往往小于最大静摩擦力,这就是为什么推动物体比较费力,物体动起来以后继续推就不那么费力了。
沙堆上的沙砾保持静止状态,其中的摩擦力当然就是静摩擦力了。那么,为什么静摩擦力能“锁住”沙堆呢?如图所示,两个相互接触的物体接触面所受的压力为N,静摩擦力为f,它们的合力为F,工程技术中称F为全约束力。A为F与N之间的夹角。
当静摩擦力达到最大静摩擦力时,两个物体处于将要滑动的极限状态,这时f最大,夹角A也最大,此时的夹角A称为摩擦角。摩擦角的大小只和接触面的情况有关,和接触面所受压力无关。接触面越粗糙,摩擦角越大。
根据静摩擦力的特点可以得出结论,如果将一个物体放置在平面或斜面上,除平面或斜面施加的力之外,只要物体所受的其他合力(也称为主动力)的方向与接触面法线(即支持力的方向)的夹角小于摩擦角,则无论主动力多大,物体总能保持静止。这种现象称为摩擦自锁。摩擦自锁的原理不仅可以用来解释生活中许多有趣的现象,也是工程设计中必须考虑的要素。
比如,公园的滑梯倾角不能太小,如果达到摩擦自锁条件,就会把小朋友们“锁”在上面,没法玩了。螺钉、螺母上都刻有螺纹,螺纹的升角就是斜面的倾角。当螺母拧在螺栓上时,螺母可以看成斜面(螺纹)上的物体。螺纹的升角小于螺栓和螺母之间的摩擦角,则达到自锁条件。只要螺纹还没被破坏,螺母和螺栓就可以牢固的结合在一起,不会自动松开。
沙堆的固定性状,也与摩擦自锁有关。
实际上一切松散的物体在自由堆放时都会有这样的现象,工程技术中将散料在自由堆放时能够保持的最大倾角称为安息角。当物堆倾角小于安息角,它就能稳定堆放。一旦其倾角超过安息角,上方物体就会掉下来,直至倾角达到安息角才能稳定。不同种类的物体具有不同的安息角。细沙的安息角大约为32°,碎石可以达到约45°。安息角在工程设计中意义非常重大。比如在水利工程中,河堤的坡度要远小于安息角,以防发生垮塌。
河堤要保持一定的倾角。