大家应该都见过复利的计算。比如将1万元存银行，利率为3%，那么连续3年以后，将得到复利对于好几代人来说都相当熟悉。十几年前，家里的钱绝大多数都存在了银行的定期存款里，还有一些用来买了国债。在那个年代，投资产品相对比较单一。而到了现在，可以投资的东西五花八门：基金、理财、股票、外汇、金条，甚至还有比特币。要想学懂所有这些，看起来得去大学学个经济学的学位。
不过，今天我们从一个最基本的概念入个门：这正好会用到最近学习的开方知识。年化收益率简单来说，就是投资一年，获得的利润和本金的比率。举个例子，现实中你的爸爸妈妈很可能需要选择将钱投进下面三种投资之一：A - 一年期基金，一年后获得3.7%的预期收益；B - 货币理财，每天获得0.01%收益；C - 五年期国债，五年后获得20%利息。
该如何比较这三种投资方式呢？
这就要转化成年化收益率，去掉投资时间带来的影响。先看A基金。因为A本身就是一年期，所以它的年化收益率就是3.7%。再看B理财。每1块钱会在一天之后变成1.0001元，然后这会连本带利算入第二天的本金。一年365天，所以年初的1元会在年底变成1.0001365≈1.03717元。换言之，它的年化收益率约为3.717%。最后C债券。
假设这个等价的一年期存款收益是r，那么1元钱会在一年后变成1+r，然后连本带利存入第二年。五年以后，它的收益会变成(1+r)^5，而1元投入C债券中会在五年后变成1.2元。换言之，它的年化收益率约为3.714%。
这样比较一下，就可以看出，B理财的收益率是最高的。从上面的计算能看出，年化收益率并非持有完整1年才能算出，已知任何时间周期和当期获得的收益率，都可以换算出以一年为时间周期的收益率，这个收益率就是年化收益率（这个过程就叫做年化）。
实际生活中，我们经常还会看到“七日年化收益率”这个概念。它通常用来描述每天给收益的那些理财产品，而这些产品的收益每天都会有变化。
比如，下面这张图就是余额宝某6个月的每日收益图。万份收益指的是每投资一万个单位获得的收益。可以看出，它每天的收益率在万分之1.05到万分之1.15之间，但是具体到每一天上就有增有减。很多人关心的问题是：最近这几天的收益率比较高还是比较低？总体来看收益率又是怎么样的？如果只看最近一天的，那变化太大了，所以一般是把最近七天的收益率平均起来，然后按照上面的算法折算成年化收益率，就是七日年化收益率。
比较一下每日收益和七日年化收益率的图可以看出，它们的变化趋势是一样的，但是七日年化收益率的波动更小，更容易看出收益率变化的趋势。