π可能是让人类着迷的第一个无理数，尽管那时候他们并不知道，这个数几辈子也写不完。圆周长和圆直径的比例很奇怪，不管这个圆多大或者多小，当我们用周长除以直径时，得到的比例都是一样的，用数学的语言来说，这些圆都“近似”。那么这个比例到底是多少呢？我们能找到最早的关于圆周率的记录，来自古埃及一本叫做《莱因德数学纸草书》的手卷。《莱因德数学纸草书》。图片来源：Steemkr。
这是在大概公元前1650年，一个叫阿姆士的僧侣在纸草上抄的一部数学著作，现在收藏在大英博物馆，还有少量缺失部分被收藏在美国纽约布鲁克林博物馆。这本书里用的圆周率是256/81，大概是3.1605，到3.1都是准确的，实在是了不起了。但在后来漫长的时间里，四大文明古国——古埃及、古希腊、古中国和古印度，都是用3来代表圆周率从而完成周长计算的。正经计算圆周率的历史中，第一个名人是阿基米德。
他生活在公元前大约200多年，他计算圆周率的方法，被简称为“逼近法”。就是计算稍微大于圆周，和略小于圆周的多边形的边长，从而框定圆周的取值范围。阿基米德在圆的内外两侧各加上两个多边形，让多边形不断接近圆来逼近圆周长。多边形的边数越多，两个多边形的周长也彼此接近，框定的范围就越小。最终他用正96边形来逼近圆的周长，证明出π这个值比3.1408大，而比3.1428小，把圆周率准确到3.14。
中国人熟悉的祖冲之也是用近似图形的思路，然而与阿基米德利用周长来测量π不同，祖冲之主要是通过面积来估算圆周率。圆周率的计算在全世界是“多起源”的，而且很长一段时间，大家都觉得π可以用有限小数或循环小数表示，因此想尽办法希望找出π的真正值。虽然现在大家都会知道根号2是无理数，但π的无理性证明就复杂多了，直到1761年才完成。这时人们才死心了，原来π没有“真正值”，是个彻头彻尾的无理数。
同时，π的位数也由于新方法的引入，有了颠覆性的发展：18世纪初，π被算到小数点后100位，19世纪就达到700多位（尽管很多都算错了……）。计算到这么精确的程度，在实际应用中似乎是冗余的。对π的计算可以说是数学史的缩影，数学的发展。正如一场智力游戏，让我们看到了，人类的智慧究竟能达到什么程度。