质子自旋之谜究竟会被谁解开？这是我的朋友，美国肯塔基大学刘克非教授带领的研究小组和我过去的博士生赵勇（现为麻省理工学院博士后）做出的大型数值模拟量子色动力学（QCD）的成果。这个成果虽然在计算精度方面还需要进一步改善，但这仍是近半个世纪以来高能质子结构理论计算在正确的方向上迈出的一小步，值得庆祝。特别让我感慨的是，这个成果的背后与我近四十年的物理人生也有着密切的关系。
1978年是我非常幸运的一年，我作为一个地道的农村孩子应届考上了大学。我在高中时，数学成绩非常优秀，曾得过全县数学竞赛的冠军。但考大学时我把数学考砸了，不过物理却拿了高分。因此我最终被同济大学海洋系录取，学习海洋地球物理勘探专业。刚进大学还没有专业课，我们主要学习数学和物理基础课。我对物理课有特别的兴趣，也被老师注意到了。当时同济有位非常优秀的物理老师建议我和研究生一起听课，并参加考试。
课程结束后，老师就直接拿着我的考卷去找当时的李国豪校长。在校长的直接安排下，我在二年级时从海洋系转到了物理系。
转到物理系后，因为我的数学功底比较好，理论力学、电动力学、量子力学等课程学起来也比较轻松。特别是量子力学，看上去基本都是一些数学题，不需要搞清其中的物理意义就能拿高分。但唯有一门功课是例外，就是热力学与统计物理。这是一门研究日常生活中冷与热的学科，涉及到温度、能量守恒定律、热功转换效率、相变等，其研究成果直接推动了蒸汽机的应用与第一次工业革命。
1982年大学毕业前要报考研究生，我二话没说就报了北京大学王竹溪先生的研究生。我的理由非常简单：第一，北大是当时中国物理学最强、物理学子最向往的地方；第二，去学最难的东西才能挑战自己。王先生既然能写这样的教科书，那他应该是我能找到的最好的老师了！那是一个非常幸运的春天，我报考北大物理研究生被顺利录取了。
1982年秋，我进入北大开始学习高等物理课程，包括量子统计物理。教这门课的老师刚从国外访问回来，讲得异常生动。有一天他上课时宣布，今年的诺贝尔物理学奖颁发给了美国康内尔大学理论物理学家威尔森教授，以表彰他对物质相变有关的临界现象所作出的理论贡献。这是在物理学史上少有的颁发给统计物理的诺奖，而且是单独一人获得。我当时真的非常兴奋，觉得选对了学习方向。
热力学研究的一个重要课题是物质在不同温度下的状态，也叫作相。比如水在常温下是液体，到了摄氏零度就会凝成固态的冰，在摄氏100度高温下就会气化成水蒸汽，这就是水的三相。在一定的物理条件下，比如一个固定的温度，水和蒸汽在一个密封的玻璃容器内会以两相共同存在，对应的气压就叫做饱和蒸汽压。随着温度的上升，水不断增发变成水蒸汽，饱和蒸汽压也不断上升。
到了一定的温度，水和蒸汽再也无法区分，整个玻璃容器变成白色一片，这就是所谓的临界现象。
临界现象之所以是个统计物理的世纪难题，是因为在这个体系里，所有的粒子都在强烈地相互关联、影响着，单个粒子的行为变得不再重要。这好像一个大城市里的每个居民在手机上不停地和所有其他人同时相互联络，整体的行为无法从个体来进行判断。理论物理学家对研究多粒子系统中的由单个粒子运动主导的物理现象非常在行，但当所有粒子之间相互影响太大，类似临界现象，基本就束手无策了。
当威尔森开始研究临界现象的时候，其他物理学家已经发现，虽然临界现象非常复杂，但其中也会出现一些简单的行为，称作“自相似”行为。在临界点附近，不同条件下的物理系统是通过这个自相似行为相互关联着，专业上叫做标度关系。威尔森敏锐地认识到，这种自相似行为是一种数学上的对称性。而这种对称性在“量子场论”的研究中曾经出现过，物理学家称之为“重整化群”的不动点。
1988年初，在加州理工的博士后同事非常兴奋地告诉我，欧洲核子中心（CERN）的一个实验有重要的发现，他准备写篇理论文章。这个重要发现与质子的自旋有关，借此我也第一次接触到所谓的质子“自旋危机”。在粒子物理学家眼里，这个复杂世界里所有的物质都可以用电子、质子和中子来构成。质子和中子又像双胞胎，性质类似。这三种粒子除了它们的质量和电荷之外，还有一个重要的属性——自旋。
自从人们知道质子的内部具有更基本的结构以来，粒子物理学家们一直在不断研究，试图解答一个最基本的问题：质子的自旋从何而来？
根据六十年代盖尔曼的理论，质子内部有三个更基本的粒子，称为“夸克”。根据这个理论，质子的自旋则可能全部来自于夸克的自旋。这个理论直到八十年代才能用实验来检验。当时在日内瓦欧洲粒子研究中心CERN，一批粒子实验学家用极化高能缪子与极化质子散射，测量了夸克自旋的贡献。实验结果却让粒子学家们大跌眼镜：夸克自旋对质子自旋的贡献几乎为零。这个结果在粒子物理学界引起了很大的震动，这就是质子“自旋危机”的来源。
研究质子结构的基本理论就是量子色动力学QCD。根据这个理论，质子内部除了夸克之外，还有所谓的“胶子”。正是因为胶子，夸克才能被紧紧束缚在质子的内部。夸克与胶子的关系，有点像电子与光子的关系。而QCD的理论结构几乎就是量子电动力学的翻版。
我虽然对这个自旋危机的消息非常感兴趣，但刚刚从费曼那里学到点QCD的皮毛，还找不到方向去做科研。除了费曼之外，加州理工似乎也没有其他人对QCD感兴趣；夸克模型的创始人盖尔曼也没感觉到有什么“危机”，所以我产生了离开加州理工的念头。那时麻省理工是研究质子结构的世界中心，著名的“MIT袋模型”就是在那里诞生的，所以我决定必须去那里学习。
幸运的是，我的导师就是在麻省理工拿的博士学位，那里有他的老师和朋友。他虽然想再留我一年，但还是给我写了一封非常棒的推荐信。我很快就拿到麻省理工理论物理中心博士后的职位。心中的梦想使我毫不犹豫地离开如花园般的加州理工校园，搬到异常寒冷的波士顿。
一到麻省理工，我就抛开了过去所有的课题，全心投入到了质子结构的研究。但QCD是个非常复杂的物理理论，即便到现在为止也没找到可行的办法进行解析求解。
唯一的重要线索是，我早就熟知的威尔森先生于1974年发现QCD可以用大型计算机来模拟求解，这种方法称为格点规范理论。其大意是把“时间”和空间简化为一个四维欧几里得空间的格子。将夸克和胶子放在这些格点上用蒙特卡洛方法来模拟它们的行为。这样从数学上看，量子场论的数值问题就非常像一个统计物理的问题！
1990年的一天，威尔森来麻省理工工作学术报告。我心中非常激动，因为终于可以见到心目中的偶像。
他的报告题目是“光锥量子化”，光锥是由以光信号相联系的一系列事件而形成的四维时空中的曲面。威尔森的报告开始说，研究高能质子的结构，需要寻找新的办法来求解QCD。质子在光速飞行时，所有的性质与光锥曲面有关，但它不是一个四维欧几里得空间的问题，所以不能用数值法求解。然后他介绍了他的一些研究进展。可以看出，他试图在光锥量子化理论成功之后，寻找有效的数值计算办法。
虽然理论学家无法从QCD直接计算胶子对质子自旋的贡献，但这丝毫没有影响实验学家以极大的热情想办法去测量它。然而，这个测量要远比欧洲核子中心的实验困难，因为它需要非常高能的极化质子束流。在当时世界上的实验室里还不能满足这样的条件。上世纪八十年代末，美国核物理学家正策划在布鲁克海文国家实验室建造一个高能重离子对撞机RHIC。
对质子自旋有兴趣的实验学家们就将目光投向了这个可能的实验装置，思考在上面产生高能极化质子束流。
经过十多年的努力和数亿美元的费用，RHIC实验在2014年发表的结果终于确认：极化胶子对质子的自旋有很大的贡献。这个结果引起了很多人的兴趣和关注。然而，自上世纪八十年代末胶子自旋这个概念提出以来，如何从基本理论QCD来解释这个实验结果却一直没有实质性进展。
2009年，我到上海交通大学开始做暗物质实验，我在美国开展的理论研究就只剩下一个研究生赵勇。我把他带到交大，同时在交大招了一个这方面的博士后，我们三人在交大继续做QCD的研究。在反驳“教科书错了”的观点时，我提出了一个论点：即使定义一个“胶子自旋”表达式看上去具有规范不变性，其物理结果也是与参考系有关的，也就是与质子运动的速度或动量有关。这个在我看来很明显的结论，要对方接受并不是那么容易。
2012年底，我让赵勇用一个微扰论模型来计算“胶子自旋”在一个固定的规范条件下与质子动量的关系。结果如我所料：胶子的自旋不但与质子动量有关，还呈一个出乎意料的对数依赖关系，完全不像任何物理量的相对论洛伦兹变换。但我们惊奇地发现，当质子动量趋向无穷大时，其数学结果和费曼的理论完全一致。换了一个规范条件，其结果也是如此！
我们马上意识到，在有限质子动量时，胶子的自旋贡献确实可以随规范变换而变，但到无穷大动量时，都趋于一个规范不变的、实验可以测量的物理值！背后深刻的物理原因是在光速运行时，质子中的胶子完全成了一个自由的辐射场。而只有对一个辐射场，胶子自旋才是有物理意义的。
这让人不得不佩服费曼的物理洞察力，他一开始就只在无穷大动量参考系中讨论物理。但也恰恰是这个光速运动，使理论家对求解QCD一筹莫展，好像钻进了死胡同。现在我们可以反过来思考：其实根本不需要在无穷大动量时来计算胶子自旋。只要研究在有限大动量时的特性，然后设法把规范和参考系的依赖给去除。而在有限大动量时，QCD的计算完全可以采用现成的威尔森的格点规范理论。
所以，如果理解了奇异点附近简洁而又优美的物理，那么实际和理想系统之间的貌似遥远的距离就变得伸手可及了。其实，现实生活中的许多情况又何尝不是如此？美丽的理想看上去是那么遥远，而又感觉近在咫尺。如果你掌握了简单而又优美的方法，坚持不懈地去反复运用，就会搭起通往理想的现实桥梁。