在一个复杂系统的状态上出现的微小变化，能在不久之后导致剧烈的变化。这一现象被称为蝴蝶效应。早在物理学家对其产生浓烈兴趣之前，这一概念就在许多文学和影视作品中出现过，如电影《生活多美好》（1946）以及科幻小说《雷鸣之音》（1952）等等。
巴西丛林一只蝴蝶偶然煽动翅膀，可能会在美国德克萨斯州掀起一场龙卷风。关于混沌最令人惊讶的事情之一便是物理学家花了很长的时间才意识到它的普遍性。混沌学研究的历史空缺之所以出现，部分原因是因混沌系统往往难以分析。
在20世纪60年代，计算机让这一情况发生了根本性的转变。计算机在解决经典物理方程方面表现非常出色，对许多不同系统的数值研究能让经典混沌出现百花齐放的景象。可惜的是，计算机在模拟量子系统——尤其是在量子场论（量子粒子间相互作用的理论）方面的能力并没有表现出同等的强大。
大约在20年前，普林斯顿高等研究学院的胡安·马尔达西那教授提出的AdS/CFT（反德西特/共形场论）对偶为此推开了一扇小窗。这种对偶的一个特例恰好是混沌的量子场论和广义相对论中最简单的一个物体——黑洞——之间的完美等价。
在进一步讨论前，我们先了解一个用来测试蝴蝶效应的思想实验。这个思想实验可通过考虑一个我们熟悉的混沌系统——一池热水——的不寻常态来进行说明。现在我们进行同样的实验，不过需要将一池水替换成黑洞。
我们还能对此进行更详细的分析，发现微扰效应对“旋涡”W的影响强度会随着时间差t的增加呈指数增长（exp{λt}），其中λ等于温度的2π倍。Douglas Stanford、Maldacena和Steve Shenker发现，这种指数增长速度是量子力学中可能的最快速度。
加州理工学院的Alexei Kitaev发现了一个可以通过直接计算来分析这类思想实验的量子系统，且不经过AdS/CFT对偶和黑洞。Kitaev发现他的系统具有与上面描述的系统有相同的增长率：温度的2π倍。
这是非常令人兴奋的，因为对黑洞的可解描述或许有助于揭示与量子引力有关的一些深层奥秘。而我们最希望学到的一课可能就是如何用双量子系统来描述黑洞视界之后的区域。