今天是王木头讲科学的第31期节目。来自北京大学的木头哥哥是把科学带回家的明星主持人,他最擅长给孩子讲有趣的科学。
我们继续来看火车和隧道的问题吧。一个火车比隧道长,但是当它高速运动的时候,在地面上的人看来火车的距离是会缩短的。这一点我们前面的内容已经讨论过了。我们还想象了,假如隧道的入口和出口有两扇门,从地面上看过去,当缩短后的火车进入隧道这两扇门会突然关闭一下,这一刹那就会把火车关进隧道。
而如果换成在火车上的人,他们会看到,两扇门并不是同时关闭的。也就是说地面上看到的是同时发生的事情,在火车上看来却有了先后顺序。
我想这部分大家在思考过后应该可以很好理解。可是,在上次内容最后,我却提出了一种情况,可能会又一次让大家感觉到困惑。缩短后的火车快速进入隧道,隧道入口出口的门快速关闭一下,然后打开。关闭的那一瞬间,火车是被关在隧道中的。然后,门会再次打开,火车不减速,也就是说火车仍然是以缩短状态快速通过隧道。
可是,如果隧道的出口被堵上了,会发生什么呢?缩短的火车进入隧道,因为现在它的长度比隧道短,所以肯定有那么一个时刻火车头还没有撞到出口的墙,但是火车尾已经进入隧道入口。这个时候关上入口的门,缩短的火车就被关在了隧道中了。可是呢,火车本身是比隧道要长很多的,只是因为快速运动才变短了。当快要撞上墙的时候,火车是会急刹车的,在撞到墙之前让火车停了下来。
那问题就来了,之前火车缩短的时候已经被装在了隧道中,入口的门已经关闭。可那时候的火车是运动着的,而现在火车静止下来了。不再继续运动就代表着它不是缩短状态,恢复到了正常长度。可是,火车的长度是超过隧道的,这个时候会发生什么呢?你能想到吗?
回答这个问题之前,我们先来设想这样一个情况。地球需要向月球传输信息,最快的方式就是通过光,或者说是电磁波,反正它们是同一种东西。这样地球上发生了什么事情,大概用1秒钟的时间月球就可以收到信息。可是,有一个人提出了很奇怪的方法,并且还说使用他的方法能让信息传播的速度会比光还要快。你一听到他说超光速,就觉得这肯定不靠谱了。先别着急,可以一起先来看看他说的有没有道理。
他说,可以修一根非常结实的金属棍,一头放在月球上,一头放在地球上。如果地球上发生了什么事情,那么就用力把这根棍子往前一推。我们都有这样的经验,如果你推的是一根弹簧的话,推一头,另外一头可能要等一会才会有反应。可是如果推一个跟棍子,那可是只要推一头,另一头会瞬间就向前移动的。这样的话,连着地球和月球上的这根棍子,只要推一下地球这一端,月球那一端马上就会知道,肯定是会比1秒钟短的。
那这不就代表着信息传递超过了光速吗?
这么一听,虽然我们知道超光速肯定不可能,但是一下子又找不什么漏洞,听起来还是蛮有道理的。那这个问题到底出在了哪里呢?这就要大家来分析一下,弹簧和金属棒的区别了,为什么弹簧会是动一头,另一头过一段时间才会动,而金属棒却可以动一头,另一头瞬间就动了。
这就要看弹簧的细节了,弹簧的是由一个一个的金属环螺旋连接起来的,你动了一头,那么最边上的这个金属环会去推下一个金属环,下一个又会推下下个,就这样像是多米诺骨牌一样,一个一个的传过去,最后传到了末尾。
金属棒呢?它又会经历什么呢?真的是可以瞬间就把动作从一头传到另一头了吗?同样,我们还是要看金属棒的细节了,不过金属棒的细节不像弹簧那么容易看到,我们需要把它放大非常非常多,直到可以看金属原子才可以。金属是由原子构成的,原子和原子之间也不是紧密相连,而是中间有空隙,靠着电磁力维持着一个合适的距离。
为了方便想象,我们可以把这个电磁力想象成一个弹簧,连接着金属原子。太近了不行,太远了也不行。
如果我们推动金属棒的一头,其实最开始只能推动和手指接触一小部分原子。这些原子的位置会发生改变,又因为电磁力和其他原子相连,所以就会继续影响旁边的原子,然后就这样一直传递下去,最后传到金属的另一头。这个过程完成的非常的快,所以如果金属棒比较短的话,的确是感觉不到,而如果金属棒很长,比如从地球到月球,那可就没有办法忽略了。
所以啊,用金属棒也是没有办法超光速传递信息的。而且,世界上也不存在任何绝对刚体的东西,所以也就不会有东西可以瞬间把动作从一头传到另外一头。这里解释一下什么是刚体啊,就是不会发生任何变形的东西,金属棒虽然比弹簧,或是海绵更接近刚体,但是世界上没有绝对的刚体。
或许你还会想,没有绝对的刚体,那么瞬间传递信息是不可能了,但是并不代表这个传递的速度就比光速慢啊。你有这样的想法非常的棒,证明了你正在思考。其实你想想看,这种运动在物体中传递的情况,是不是都依靠的是原子之间的作用力传递呢?而这个作用力就是电磁作用力,光的本质就是电磁啊。所以,我们可以得出这样的结论,运动在物体中的传递是永远不会比光速快的。
其实,你还可以很容易知道运动在不同物体中传递的速度是多少。
只要去查一下,声波在这个物体中传播的速度,就是我们刚才说的你推物体的一头,在另一头能被感觉到的速度。道理很简单,你推物体,物体有反应实际就是原子的移动。声音的传播,也是原子的移动。只不过你去推物体,让它移动,它只是动力一下,而声音会是反复振动。这样子,假如那根连接地球和月球的金属棒是铁做的,声音在铁中的传播速度是5000多米每秒,那你移动地球这一端的金属棒,月球能感觉到,大概就需要1分多钟了。
好了,这个问题我们了解了,再回头看一下最开始火车和隧道的问题。火车可是很长的,当火车头看到快撞墙之后,急踩刹车。我们先假设,火车刹车的部分是火车头。可以想象一下自行车刹车,就相当于是用前轮刹车,由前轮提供了停下来的阻力。火车头因为受到阻力速度变慢,但是这个速度变慢的动作要想传递到火车尾可是还要花一些时间的。这就和我们上面讲的,推金属棒1分多钟才能传到月球上是一个道理。
那么这个时候就会出现火车头和火车尾的速度不一样,并且还是火车尾比火车头速度快。那这个火车在刹车的时候其实就会被压缩,直到火车停下来。如果火车本身非常结实,压缩后还会像弹簧一样弹开,恢复到原来的长度。那么我们就会看到,在火车停下来之后会顶破隧道入口的门,车尾伸了出去。可是如果火车不够结实,没有着弹性的话,那么它就会一直保持着缩短的长度。
不过,这对于火车来说将会是一个灾难,因为这样的火车就相当于是用巨大的力气把它压扁了,肯定是破烂不堪而无法使用了。
刚才是火车头刹车的情况。那你会不会想,如果是整个火车同时刹车,就像是自行车前轮和后轮同时刹车,这样车尾和车头可以同时减速,又会出现什么情况呢?是不是车尾挤压车头的情况就可以避免了呢?如果你也有这样的疑问,那么可以仔细想想看,同时刹车,这个“同时”的概念我们还可以随便用吗?
就来试试,是不是可以做到让火车所有车厢都同时刹车吧。假如火车开进了隧道,火车头眼看就要撞到墙上了,所以赶快进行刹车。那么火车头如何把这个刹车的动作传给后面所有的车厢呢?自行车,左右手同时刹车,可以通过钢丝把手上刹车的动作传到车轮上。通过钢丝啊,金属杆之类的把刹车动作传出去,是不可能是瞬间就完成的,也是要花时间的,因为它们不是绝对的刚体。
所以,火车头刹车的动作,要想传到后面车厢,是要花一些时间的,也就是说不可能做到整列火车同时减速,车头车尾速度还是不同,那火车还是会被压扁。
所以,看来用机械传动装置传递刹车信号是不行了。其实如果用光线啊,电磁波啊,虽然比金属杆要快但也是不行的,也是要花时间。那可不可以不传递信号呢?比如,事先先计算好火车头快到墙的时间,然后所有车厢上都用一个非常准确的表去对好时间。
约定好,到了某个时刻,大家一起刹车。这样是不是可以做到同时呢?还是不行的。因为相对论本身就是说,只要时钟互相之间有一定距离,在这个方向上发生移动,那么这个距离会缩短,同时时钟本来是相同的时刻,也会变得不相同了。这就是速度影响了同时性。
就比如,订好所有的车厢都是在12点这个时刻开始刹车。如果静止的话,所有车厢的表都是同时到达12点,可是当火车运行起来以后,就是车头的表先到12点,然后是后面的车厢,以此类推,最后才是车尾的表到达12点。所以,火车还是避免不了被压扁的命运。
或许你还会想,既然我们已经知道火车运动起来车厢里的表会变得不同步,那么是不是可以在最开始对表的时间进行调整,正好抵消掉各自车厢延后的时间,保证刹车那一瞬间是所有车厢同时刹车。这样是不是就可以避免压缩了呢?这样的话的确是可以避免刹车的那一瞬间火车被压扁。
但是,还是有问题。这就需要我们换一下观察角度,不是继续在地面上静止地观察,而是站在了火车上。你在火车上,是感觉不到火车运动的,所以火车每一节车厢的时间也不会有变化。我们为了达到在地面看起来是所有车厢都同时刹车的目的,于是就调整了表的时间,越是靠近车尾的车厢,表应该是越早到达12点。
你想想看是不是这个样子的,只有这样在地面上看来才可以抵消掉本应该延后的时间。所以,你在火车上将会看到,火车尾的表提前到达12点。车尾开始刹车,这个时候车头还没有到达12点,还在全速前进。那么会出现什么情况呢?火车不再是被压扁了,而是会被拉长。火车被拉长了,在地面上去看会看到什么情况呢?火车还可以保持正常的长度吗?大家可以自己思考一下。
好了,这问题我们就暂时讨论到这里吧。不知道你会不会感觉到开始很绕很烧脑呢?如果自己不琢磨一下的话,还真的很难搞明白。下一次,我会帮大家总结一下这几次的有关同时性的内容。然后就准备展开另一个狭义相对论中经典的话题,双生子佯谬了。