假如在光速列车上发生了一场决斗

作者: 王木头

来源: 把科学带回家

发布日期: 2017-12-07

本文通过假设在光速列车上发生的一场决斗,探讨了相对论中关于运动和同时性的问题,解释了运动如何改变事件的同时性,并通过具体的例子说明了这一现象。

假如在光速列车上发生了一场决斗,来自北京大学的木头哥哥是把科学带回家的明星主持人,他最擅长给孩子讲有趣的科学。

在上一次的最后,留下了这样一个疑问。以接近光速运动的物体长度是会缩短的,这是通过相对论光速不变这个前提就可以得出的结论。但是问题也就在这里,因为运动都是相对的,物体长度也会是相对的。还是用火车这个例子来说吧,火车本身比隧道长,火车接近光速运动。

那么在地面静止的你看到它缩短了,原来装不下整列火车的隧道就变得可以装下了。可是同时呢,火车也会看到隧道在向自己运动而来,这样的话缩短的就是隧道了,静止时它就比火车短,现在缩短了就更不可能装得下了。

我们还可以这样来想这个问题,在隧道的两端有两扇门。在地面上静止的人看来,火车经过隧道是有可能同时关上这两扇门,把火车关在里面的。即便是火车速度非常快,为了火车不撞到们,这两个门会关一下马上打开,但是不论如何都是有那么一刹那,两扇门都是关着的,并且火车也在隧道中。如果这样想的话,就更无法理解在火车上会看到什么了,因为无论如何都不可能有两扇门同时关闭,并且还能把火车关里面的情况。

看样子相对论出现了致命的危机,如果这个问题解决不掉的话,那么相对论就可能是错的,即使其他结论看起来多么有道理也不行。如果你是爱因斯坦会怎么办呢?该如何解决这个问题呢?对于我们来说,绞尽脑汁估计也想不出来,其实不只是我们,甚至让爱因斯坦亲自过来,想凭借灵光乍现找就到解决方法也几乎是不可能的。

当然,这个问题最后是会被解决的,只不过这个答案本身已经超出了人们直觉思考的范围。这个问题的解决爱因斯坦是在数学工具的帮助下想到的,只不过要这部分数学推导很难一下子讲明白,需要将相对论的数学基础从头讲起,这肯定是音频节目做不到的。不过可以试着用事后诸葛亮的方式解释一下这是怎么回事,可以让你有个直观的理解。

这里我就直接说结论吧,听过之后你可能会有两种感觉,一个是这个解决问题的方法太巧妙了,原来还可以这样,或者是另一种则截然相反的感觉,怎么可能是这样,根本不符合我们的常识。有这两种想法这都很正常,因为这是先通过数学找到答案,然后再去找一个和答案相符的现实意义。很多科学发现都是这样的,先通过数学工具找到答案,然后再解释其中的意义。

通过数学推导可以发现,我们需要对“同时发生”这个概念进行重新理解了。在地面上静止的人看到隧道两边的门同时关上了,还把火车装进了隧道里面,可是换到火车上看到的就不是这样了。火车上看到的会是什么场景呢?我们先来给隧道的两个门起个代号,火车会先通过一个门进入隧道,这个门是入口A门,然后再会从另一个门出去,这个门是出口B门。

那么在火车上看到的会是这样的情景,火车头穿过A门进入隧道了,但是在还没有钻出隧道,也就是没有经过B门的时候,B门关闭了一下。然后火车继续向前走,等到火车尾也经过了A门之后,A门也关了一下。这下,B门关闭的时候,火车头还没有钻出隧道,A们关闭的时候,火车尾进入了隧道,如果不考虑A门和B门不是同时关闭的,还真的很像是火车被关在了隧道中。

这其实就是最后的答案了。在地面上的人看来,A和B门同时关闭,这是同时发生的事情,而在火车上同样的情况却成了B门先关闭,A门再关闭,有了先后顺序。也就是说,运动改变了事情发生的同时性。反过来啊,先从火车上去看,当火车经过隧道时,总有那么一个时刻是火车头已经穿过了B门,但是火车尾还没有进入A门。也就是说火车正在穿过隧道,但是头尾都露在了隧道外面。这个时候同时关下A门和B门,它们是会碰撞到火车的。

现在我们来看一下,火车上看到的AB门同时关闭,对于静止在地面上的人看到的是什么呢?地面静止的人,因为看到火车已经缩短了,比隧道还短,所以肯定不可能会发生两头在隧道外面,身子还在隧道里面的情况。其实他会看到,当火车头进入A门,但是火车尾还没有经过的时候,A门关了一下,碰到了火车。然后过了一段时间,火车头经过了B门,离开了隧道,但是火车尾还留在隧道里面的时候,B门关了一下,又碰到了火车。

在火车上看了是同时发生的事情,在地面静止的人看了却是先后发生的。

就这样,同时发生的事情因为运动而变成了不同时发生,这样就解决了我们一开始发现的矛盾。你可能会觉得这样来解决这个问题很巧妙,但是有取巧的嫌疑,事实真的是这样吗?还是只是找了一个看似有道理的解释呢?想回答这个问题,当然最好是用数学方法来演示,不过那就太复杂了。所以,我们就来看这样一个情况,帮助大家理解,为什么有了速度之后会让本来是同时发生的事情变成不同时发生。

这就需要大家想像一下,假如还是刚才的火车,还是以接近光速在前行。不过这次不是过隧道了,而是在火车的正中央的位置放了一个有开关的电灯,又分别有两个人站在火车头和火车尾。他们可以看到这个电灯,而且到电灯的距离相等。假如这两个人正在用手枪决斗,中间的灯就是信号,只要一看到灯光亮起了,他们就会向对方射击。

如果有人在火车上看到这一幕,那么他一定会觉得这是一个公平的决斗,因为两个人到电灯的距离是相等的,光从电灯传到他们眼中的时间也是相等的。可如果是对于地面上的人呢,他也会这么认为吗?我已经这么问了,你肯定会说不是,但是为什么呢?这就需要把火车移动这一个情况考虑进去了。

大家可以看一下上面这个图,黑色的方框就代表火车,中间有灯。图上上面是开始位置,就是电灯刚刚打开发出光线的时候。

等到了结束位置,在火车上看,光线同时到达车头和车尾。但是,因为现在我们是在火车外面,是和地面静止的。所以会看到,火车前行的时候,会把光线到达火车尾的距离缩短,相反到达火车头的距离就给拉长了。你一定还记得光速不变原理吧,既然速度是相同,而距离不同,那一定是距离短用的时间就短,距离长的用的时间长。那么,这个时候会看到什么呢?

一定是,站在车尾的人先看到了光线,首先开枪了,站在车头的人随后才看到光线,晚开了抢。

于是,本来在火车上同时发生的事情,在地面上看,却出现了先后。这个时候大家再来回想一下,我们之前说的,火车钻进隧道,从火车上看到隧道AB门同时关闭了一下,并且都会碰到火车。但是换成地面上的观察者,看到的却会是,先车尾被隧道A门夹了一下,然后才是车头被隧道B门夹。

有了这个火车上决斗的例子,我们再来看这个现象,是不是就可以比较直观的理解速度了呢?速度的确是会对同时性进行影响的。如果理解的话,也许你会认为,这个问题或许到此就可以告一段落了。

事实上并没有这么简单,火车过隧道的例子,我们是假设隧道两端都有可以开关的门,可是如果我们把一边的门永远关闭起来,或者干脆假设,这个隧道只有入口,没有出口,出口被一堵结实的墙堵住了。这个时候又会发生什么呢?隧道还可以把火车装进去吗?大家可以思考一下这个问题,我们下次再来看看如何解决吧。

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