专访数学家张寿武:数学苍穹闪烁中国新星

作者: 王丹红、易蓉蓉

来源: 《知识分子》

发布日期: 2017-12-05

本文专访了著名数学家张寿武,介绍了他的学生张伟和袁新意等年轻数学家的成就,特别是张伟获得2010年度SASTRA拉马努金奖,以及他们在数学领域的贡献和未来潜力。

本文是《知识分子》专栏作者王丹红数年前与《科学时报》同事易蓉蓉合作撰写的一篇专访,发表于2010年12月。当年10月,29岁的哈佛大学讲师张伟获得SASTRA拉马努金奖。2008年7月,张伟在北京大学的同班同学、26岁的袁新意在博士毕业时获美国克莱数学研究所克莱研究奖。此前任职哥伦比亚大学数学系教授、现任普林斯顿大学讲席教授的著名数学家张寿武在访谈中介绍了一代数学新星的工作。

如今来看,他当年的评价已经变成现实——“他们可以对数学作出划时代的贡献。他们合在一起,应该是中国数学的未来,他们肯定会做得很好。”

今年10月,SASTRA拉马努金奖委员会宣布,将2010年度SASTRA拉马努金奖授予29岁的中国数学家、哈佛大学数学系讲师张伟。

评奖委员会主席、美国佛罗里达大学数学教授K·阿拉底在颁奖词中说:“通过自己的努力和与他人的合作,张伟博士在数论、自守形式、L函数、迹公式、表示论和代数几何等数学的广泛领域,作出了影响深远的贡献……因为他早期的奠基性工作和最近的两项工作,张伟博士已经成为他所在领域的国际领袖。”

为纪念印度的天才数学家斯力瓦萨·拉马努金,2005年,位于拉马努金故乡贡伯戈讷姆市的Shanmugha文理工研究院创立了SASTRA拉马努金奖。该奖每年颁发一次,授予在拉马努金研究领域作出杰出贡献的年轻数学家。获奖者的年龄限制在32岁以下,因为拉马努金是在他32岁的短暂生命中作出了辉煌的数学成就。

颁奖礼将于12月22日——拉马努金的生日当天,在SASTRA大学举行的数论和自守形式国际会议上举行,张伟将获得1万美元的奖金。

美国纽约哥伦比亚大学数学系教授张寿武是张伟的博士生导师,他说:“其实,张伟是目前在国际数学界非常有影响的一批年轻的中国数学家之一,这批人我知道的就有10人左右,他们非常聪明,而且是同一代人,其中五六个是北京大学数学系2000届的学生,张伟的同班同学,包括袁新意、恽之玮、朱歆文等,另外几位同一届清华大学的学生,他们每个人的水平都与我们相差无几!

他们是中国数学的未来,到他们的时代,应该是中国数学最辉煌的时候。”

张寿武,现任普林斯顿大学讲席教授。通过多次电话采访和电子邮件采访,张寿武向我们讲述了张伟和袁新意等年轻数学家的故事,他说:“我只是想告诉大家,我们有这么好的年轻数学家,他们做出这么好的工作,他们是中国的希望。”

张伟1981年7月出生于四川省达县的一个农村家庭,在成都市第七中学毕业后,被保送进入北京大学数学科学学院。他这一届的同学群星灿烂:包括2000年度的国际奥林匹克数学冠军恽之玮、袁新意、吴忠涛和刘志鹏,以及2000年中国奥林匹克数学竞赛冠军朱歆文等。

2004年,经北京大学数学科学学院两位教授推荐,张寿武录取张伟作为他的博士研究生,“他的同班同学袁新意提前一年毕业,在2003年就来我这里了,袁新意做得很好,这也是我录取张伟的原因之一”。

张伟给张寿武的第一印象很有趣:“他和袁新意的性格正好相反。袁新意是一个很沉稳的人,一般说来不会轻易对新问题下结论,他要先找很多反例,当找不到反例时,他就把它做出来了;张伟的性格刚好相反,你跟他说什么他都很有兴趣,而且想法很多,给人天马行空的感觉,不仅对数学的想法多,而且对文学、历史、书法都很有见解。”

刚开始带张伟时,张寿武担心他思想太活跃、不能专心做学问,时常提醒他说:“不能到我办公室胡说八道,要好好做学问,这是第1年。”

到哥伦比亚大学几个月后,张伟顺利通过博士资格考试,他找张寿武要题目做。张寿武的观点是:最好的学生自己找题目自己做;一般的学生做老师给的题目;最差的学生可能都看不懂老师给的题目。于是,他对张伟说:“你自个儿先找题目,找不到题目我再给你。”

张伟找了半天也没找到像样的题目。不久后,2005年秋天,张寿武开车带着袁新意和张伟从纽约到马里兰州,参加以马里兰大学举办的美国国家基金会一个研讨会。在这次会上,张寿武讲解了库达拉猜想,回到哥伦比亚之后,他突然想到,能不能尝试库达拉猜想中模性的问题,因此就对张伟说:“你就做做这个问题吧!”

“我也没指望他能将模性做出来,因为这个学生找你麻烦,你给个题目让他忙着,当时的想法就是让他忙着。所以,一开始,我就让他做最简单的例子,然后再往复杂去做。”

张伟忙了两三个月,大约在2005年底,已经回到中国的他突然给张寿武来信说:他知道怎么做这个东西了。张寿武说:“好,你赶快回来吧。然而,回来之后,我才发现他不是按我的思路去做的,也就是说不是先做简单的再做复杂的,他一下子就全部做了,这让我很惊讶!”

在博士研究生的第二年,张伟就库达拉猜想问题写出了论文。

K·阿拉底这样讲述张伟:“我们重点介绍一些他所做的开山辟路的工作……1997年,史蒂文·库达拉在志村簇的基础上定义了一系列的子簇,并推测它们的母函数是模性,博切尔兹获得(1998年)菲尔茨奖的一个重要工作是证明了余维数1情形下的库达拉猜想,在导师、哥伦比亚大学教授张寿武的指导下,张伟在他的博士论文中有条件地推广了博切尔兹的结果,并因为这个过程,基本上证明了库达拉猜想。”

不仅如此,张伟博士论文也促成了他与袁新意、张寿武的一系列合作。

合作非常愉快。张寿武说:“袁新意与张伟各有长处,袁新意是奥数冠军队成员,他的基本功没人可比,如果他说一个结论是对的,就肯定是对的;张伟思想太活跃,有很多想法。有些是对的,有些不完全对,但很有发展的价值。两个人的性格完全不一样,与他们在一起真是非常愉快。这对我来说恐怕也是千载难逢的机会:哪有这么好的年轻的学生做好论文后还不想走,在这里待下来?!”

师承相传,因缘际会。

张寿武说:“张伟非常聪明,他以光一样的速度阅读了所有的相关论文,以光一样的速度将问题弄清楚了,并证明了其中两个基本引理。然而,与张寿武一样,他真正想做的也不是自守形式下的相对迹公式下的基本引理,他的兴趣在算术相对迹公式下的基本引理,他和袁新意将自守形式下相对迹公式的基本引理问题告诉了同学恽之玮。

与此同时,他成功地将贾戈尔—阮丽斯的一些技术移植到算术相交理论中,并在志村簇上算术相交理论的知名猜想中取得决定性进展。”

张寿武认为,自守形式和算术相交理论,属于数学里的两个领域,一直到张伟把它做完,才将这两个领域联系在一起,其实,他没有做那么多东西,他只做好了一个东西,但这个东西处于所有这些领域的交叉中心,这就是为什么他的贡献被认为不仅在于数论,而且在于代数几何和表示论等多个领域。

他们可以为中国数学作出划时代的贡献。张寿武说:“厉害就厉害在他们不是一个人,而是一批人,他们有什么东西不懂,就马上打电话给同学,同学也是另一行的高手,马上就知道是怎么回事了,他们之间不是相互竞争者,而是合作者。”

面对这一批横空出世的数学新星,张寿武说,他们这批人的成功真是非常奇怪,一届里突然出现了这么多人,以前没有出现过这种现象,之后也没有出现过,“他们说,北大数学科学学院杨磊和高峡两位教授,对他们这批学生的影响很大。他们的激情都是受他们的鼓动的,由此,这批学生才做得非常好。”

“他们还年轻,人生的路才刚刚开始,还没有到大数学家的份上,但他们有可能成为大数学家。

”张寿武对这一批学生寄予厚望,“我想,他们的实力和潜力已经显示出来了,他们有资本在美国的长春藤大学获得教授职位,但拿菲尔茨奖就难说了。我对他们的期望超过了对陶哲轩的期望,陶哲轩拿了菲尔茨奖,现在是加州大学洛杉矶分校正教授。毫无疑问,陶哲轩非常聪明,他做了很多问题。我个人认为,张伟他们做的问题对未来的影响会更深刻一些。何况他们有一群人在共同努力。

张伟、袁新意、恽之玮、朱歆文等,他们可能不像陶哲轩那么聪明,不是天才,但他们可以对数学作出划时代的贡献。他们合在一起,应该是中国数学的未来,他们肯定会做得很好。”

张寿武目前带有7个博士生,其中5位学生来自中国。

在哥伦比亚大学,张寿武每年给研究生们上同一门课——“算术代数几何”,讲一些他正在思考或他认为重要的问题,“现在,我在给研究生们开的一门课程是研究张伟他们的工作”。

张寿武希望大家能保护这些学生:“他们这代人都很有希望,本来就绝顶聪明,如果他们到工业界、金融界,放到哪里都是闪光的金子,但他们都很安心地做。这批学生在思想方面非常活跃、非常成熟,他们没有经过‘文革’,没有负担,政治上非常单纯,我觉得大家尽一切可能保护,帮助他们,不要干扰他们。”

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