现代大气光学三杰

作者: 饶瑞中

来源: 科学杂志

发布日期: 2017-11-20

本文介绍了三位对现代大气光学做出突出贡献的学者:范德胡斯特、塔塔尔斯基和弗里德。范德胡斯特主要贡献在于光散射理论,塔塔尔斯基的研究集中在随机介质中的光传播,而弗里德则专注于随机介质中光传播的工程应用。他们的研究不仅深化了大气光学的理论基础,也为光电工程的实际应用提供了重要支持。

大气光学是光学和大气科学的交叉学科,一定程度上可划入应用基础学科。虽然各种先进的光学技术都有涉及,但实际工作中与大气科学的应用有更多的联系。作为应用科学的大气科学虽然与人们的日常生活息息相关,但却没有公众熟悉的大学者。较为著名的印度裔美国天体物理学家钱德拉塞卡为大气物理学做出了重要贡献。

钱德拉塞卡1950年初版的专著《辐射传输》是大气辐射传输研究的奠基之作,书中详细阐述的离散坐标求解方案是当代求解辐射传输方程的主要方法。另一位享誉世界的苏联著名数学家科尔莫戈罗夫为大气湍流研究开辟了道路,他于1941年建立的湍流统计理论是湍流介质光传播理论的数理基础。对现代大气光学做出突出贡献,而在大气光学学科之外可能默默无闻的三位学者,分别是荷兰的范德胡斯特、苏联的塔塔尔斯基和美国的弗里德。

他们各自的人生轨迹也迥然不同:范德胡斯特终生工作在荷兰的莱顿大学天文台,塔塔尔斯基辗转于苏联科学院的几个研究所,在苏联解体后又落叶于美国,而弗里德则一直在美国的公司工作。范德胡斯特与光散射。大气气溶胶粒子的光散射是混浊介质大气光学的关键物理问题。除云雾粒子外,一般气溶胶粒子的形状、成分和结构都很复杂,且不规则。

虽然采用数值方法可以计算任意形状和组分的粒子散射问题,但直至目前,广泛应用的方法都是把气溶胶粒子作为均匀球形粒子处理。球形粒子散射是除无限长圆柱粒子散射外唯一一种可以获得解析解的散射问题。球形粒子电磁波散射的米氏解包含了复杂的数学函数。除德国学者米氏外,丹麦学者洛伦兹和其他一些学者也独立地得到了这个问题的解,但通常以米氏来命名,有的文献中也称为洛伦兹—米氏解或洛伦兹—米氏—德拜解。

米氏于1908年在《物理学年鉴》上发表了一篇论文,系统解决了均匀介质球的电磁波散射问题,该结果现在被广泛称为球形粒子的米氏散射理论。值得注意的是,麦克斯韦电磁理论建立于1865年,而球形粒子散射是电磁波经过两种均匀介质界面传播除平面界面外最简单的一种情形,这个问题竟需要这样长的时间才得以解决。

类似的,虽然牛顿力学和微积分等数学工具早在300多年前已完美确立,可是二体运动之外最简单的三体运动问题至今也未能解决。由此可见,创立正确的科学理论固然非常人所能胜任,而运用理论解决稍微复杂一点的实际问题也不是一件易事!1980年威斯康博发表了米氏解的计算机优化算法,得到了广泛的应用。今天有数种成熟的计算软件可以快速处理任意尺度和折射率的球形粒子散射问题。

但在20世纪上半叶计算机面世之前,范德胡斯特的《小粒子的光散射》一书给出的多种特殊情况下的近似解公式,在相当长时间内是计算小粒子光散射的主要方法。这本书因此成为该领域的经典著作。范德胡斯特一生只发表过很少几篇光散射方面的论文,1980年,他出版了第二本著作《多次散射:公式、数表和典型结果》,是典型条件下辐射传输方程解的基准数表。塔塔尔斯基与随机介质中的光传播。

均匀介质中光的直线传播以及两种均匀介质分界面上光的反射和折射定律是人们所熟知的光学基础知识。可是当介质不均匀甚至随时间无规则变化时,光的传播特性就会很复杂。对于大气这样的介质,其折射率与单位值1的偏离非常小,短距离的传播不易出现异常现象;但当传播距离比较大时,光场的随机起伏现象就十分明显。光穿越整层大气的传播更是如此,星光闪烁是人类很久以前就观察到的自然现象。

由于大气介质折射率微高于单位值1,湍流大气中的光传播最初的理论研究自然采用了物理学中常用的微扰近似方法,将光场振幅作一阶玻恩近似,所得理论结果却与实验结果明显不符。

1950年代后期,塔塔尔斯基将光场振幅的对数作一阶玻恩近似,即对光场振幅作里托夫近似处理,并采用科尔莫戈罗夫的湍流统计理论描述大气湍流特性,得到了光强起伏方差与湍流强度、光波长和传播距离的定量函数关系,与实验结果吻合,从而奠定了这个学科的理论基础。

若对光场振幅作一阶玻恩近似,则光场传播相当于加性过程,光强起伏概率应服从正态分布;若作里托夫微扰近似,则光场传播相当于乘性过程,光强起伏概率应服从对数正态分布。实验证实了后者。在起伏不很严重的情况下,光强起伏方差与湍流强度成正比容易理解。但光强起伏与波长的7/6次方成反比而不是线性反比,与距离的11/6次方成正比而不是平方关系则是不容易想象出来的。

塔塔尔斯基建立了随机介质中波传播完整的理论体系,但理论中却没有以他名字命名的原理、公式等。只有一个不太重要的塔塔尔斯基湍流谱,它是考虑了湍流内尺度对科尔莫戈罗夫理想湍流谱进行高频修正得到的,一般在理论分析中应用,并非真实湍流谱。

这个理论体系立足于两个基本点:一是运用科尔莫戈罗夫湍流统计理论描述随机介质以求解波传播方程,进而获取各种传播效应的统计量;二是在求解光场的微扰起伏时抛弃物理学中常用的玻恩近似,采用里托夫微扰近似,弱起伏条件下的光强起伏方差被称为里托夫指数。因而这个理论体系中出现最多的两个人名是科尔莫戈罗夫和里托夫。弗里德与随机介质中光传播的工程应用。

塔塔尔斯基等人的早期研究工作只考虑了一般性的平面波和球面波在湍流大气中的传播问题。当1960年代激光问世后,对空间受限高斯光束大气传播的研究随之展开,研究工作主要包括光强起伏、光束漂移与扩展、光强时空相关性、概率分布等以及传播效应对光通信、高能激光技术等光电工程的影响。关于大气湍流对光电系统功能影响研究成绩最突出的学者是弗里德。

他通过研究湍流大气中的成像分辨率问题,得到了短曝光和长曝光情况下的湍流大气介质的光学传递函数,该函数涉及一个描述大气湍流对光传播影响程度的参量——“大气相干长度”,即广泛流行的术语“弗里德参量”r0,该参量已成为现代光电工程中的一个基本参量。r0最直观的意义就是当望远镜口径大于这个参数时,成像分辨率不随口径的增大而提高。

弗里德自1960年代开始直至2010年代半个多世纪里始终没有停止研究工作,每个时期发表的论文都产生了重要影响。弗里德毕业后绝大部分时间在公司工作,其中大部分时间经营自己的公司。在互联网上无法找到弗里德这样一位著名学者的照片和其他比较具体的个人信息,这发生在互联网最发达、信息交流最畅通的美国,也算是一件奇事了。新兴的自适应光学技术就是为解决大气湍流对光传播的干扰而诞生的。

自适应光学系统设计和应用中最关键的两个大气光学参量是“大气相干长度”和“等晕角”。这两个描述大气湍流对光传播影响的基本参数的概念及其与大气湍流、传播参数的定量关系是弗里德分别于1966年和1982年发表的两篇论文中独自做出的。整层大气的“弗里德参量”目前已成为天文选址中“视宁度”的定量描述方法,人们为此开发了几种专门的测量仪器。

自适应光学在光电工程的有效应用需要一个合适的信标光源,通过对信标光源的探测实时获得大气湍流影响后的光波畸变相位,驱动镜面变形产生反向相位,从而校正大气湍流的影响。由于很多场合下很难找到自然信标光源,弗里德提出了“激光导星”的概念,即将激光聚焦在传播路径上的合适位置,通过大气分子散射或离子激发形成信标光源。弗里德因激光导星的开创性工作获得国际光学工程学会1993年的技术进步奖。

弗里德获得了湍流介质在短曝光和长曝光情况下光学传递函数的完整表达式,相当长时间内混浊介质光学传递函数只有低频下的近似表达式。2011年,笔者运用辐射传输方法得到了混浊介质光学传递函数的完整形式。结果并非简单的解析表达式,只能靠数值方法求解。

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