本文由公众号“把科学带回家”提供。今天是王木头讲科学的第27期节目。来自北京大学的木头哥哥是把科学带回家的明星主持人，他最擅长给孩子讲有趣的科学。
E=MC²，左边是能量，右边是质量和光速，光速是不会变化的，所以不论什么情况下，质量都可以通过一个简单的比例换算就换成能量。整个质能方程看起来就像是一个汇率兑换公式。我们知道，1元的人民币和1美元价值是不一样的，但是它们之间可以进行简单的换算，就是用汇率一乘就可以了。现在的美元兑换人民币的汇率大概是6.7，所以就是1美元等于6.7元人民币。
人民币和美元可以这样互相换算，是因为它们都是钱，它们的性质都是一样的，都可以用来买东西，只是各自包含的价值不一样而已。可是质量和能量的性质完全不同啊，质量决定受到引力的大小，能量呢往往是和一个物体状态的改变有关的，让一个物体从静止到运动啊、从温度低到温度高啊等等，都需要用到能量。这两个本来不相干的物理量能放在等号的两边，看来其中应该是隐藏着某种我们之前没有发现过的关系。
物质和能量或许就是同一种东西，只是表现出来是不同的而已。
那到底是不是这样呢？我们可以一起先从两边的单位看起。物理量一般都是有单位的，如果两个物理量的单位不同，那么它们肯定不是同一种东西。你想想看，一个小时和一米的长度能有可比性吗？肯定不行的。所以，我们可以先来看看E=MC²这个方程的左边和右边的单位是不是一样的。能量的在国际标准单位中是焦耳，这个我们不熟悉，先放放，一起来看看右边这个MC²。
M是质量，质量的国际标准单位是千克。C是光速，速度的国际标准单位是米/秒。这里面的每一个物理量的单位我们都是很熟悉的，关键是如何把它们合起来。其实很简单，单位也是可以直接运算的。你可以想想看速度，速度的计算不就是用移动的距离除以花费的时间吗？所以速度的单位就是距离的单位米除以时间的单位秒，这样速度的单位就是米/秒了。
好，现在知道了这一点就好办了。右边的单位，其实就是用M乘以C再乘以C这个公式，把各自的单位再计算一下就可以了。计算出来是多少呢？就是千克乘以米/秒再乘以米/秒，米/秒乘以米/秒这个一计算就是米²/秒²，所以最后就是千克·米²/秒²。那么现在问题来了，右边的单位是计算出来了，不过看起来很怪很复杂，而左边的单位呢就是一个焦耳。这是不是就代表了左右的单位是不同的呢，那是不是就能说质能方程其实是有问题呢？
当然不是了，大名鼎鼎的质能方程怎么能有问题，关键就在于焦耳这个单位上。我之前讲过，最最基础的单位也就有7个，而焦耳这个单位显然不是这7个中的一个。焦耳是一个由其他基本单位组合起来的单位。那它到底是不是和右边这个千克·米²/秒²一样呢？这个还要从焦耳这个单位的名字来源说起了。
詹姆斯·焦耳本来是一个人的名字，叫做詹姆斯·焦耳，是一位200年前的英国啤酒商，也是一位业余的科学家。
他是第一个发现热量奥秘的人。在他之前，人们认为热量是一种神奇的气体，这种气体没有质量，而且这种气体不能凭空增加，也不能无缘无故地消失，只能是从一个物体转移到另一个物体。如果一个东西里面这种气体多，那么就会温度高，如果气体少，那么温度就低。像一杯热牛奶放在那里慢慢的会慢慢变凉，其实就是牛奶中的这种神秘的气体流到了外面。
这样的解释看起来很有道理，不过后来被一些人发现好像并不是这样的，就比如用力快速的搓动双手，就会感觉到手掌发热，按照以前人们的想法，这应该是神秘气体流到了手掌心。这种气体又不能凭空增加的，所以一定是从其他什么地方传过来的，比如周围的空气。要是这样的话，空气就会因为神秘气体减少而温度降低。可是实际呢？双手搓动，没有任何地方会温度降低，这些热量好像就是凭空诞生的。
我们现在知道，热量根本不是什么气体，只是物质中原子分子振动的剧烈程度，双手摩擦也没有那么神秘，就是摩擦生热而已嘛，是运动的能量转换成了热量。不论是动能还是热能都是能量的一种体现。而焦耳呢，就是因为发现了这样的规律才会被人们所纪念，最后干脆用他的名字来命名了能量的单位。因为某个人的杰出贡献，用他的名字来代表相应领域内的物理量的单位，是非常普遍的现象。
焦耳具体是怎么做的呢？他做了这样一个设备，通过这个设备他发现了运动和热量的关系，准确的说是功和热量的关系。具体功是什么，我们后面在解释。先来看看他的这个设备是如何做到这一点的。
这个设备有两部分组成。右边比较简单，就是一个重物会拉着绳子向下滑动，旁边还有一根尺子会测量滑动的距离。左边呢？首先是有一个和绳子连着的螺旋桨，拉动绳子这个螺旋桨就会转动。下面的盒子里面装满了水，水会阻碍螺旋桨转动，这个阻碍的过程就会因为摩擦而生热了，这样就会将螺旋桨转动的能量，全部转化成了热能。而在旁边，就有一个温度计，会记录下来水温升高了多少。
通过这个设备就可以知道，左边温度升高所需要的能量，全部来源于右边的这个重物的下落。重物的下落是因为重力吸引着它向下做运动。向下移动的距离越长那么就代表着更多能量的产生。这个道理也很简单，你想想看，如果把一个东西从低的地方移动到高的地方，是不是需要消耗能量，所以当物体从高的地方移动到低的地方，相应的也会把多余的能量释放出来。这其中的关键就是重力了，如果没有重力话也就不可能有这个过程了。
从这个设备中就可以发现，能量的多少是和重物移动的距离有关的，而且是距离越长产生的能量越大。其实，不只是和距离有关，还和这个重物的质量有关，质量越大，产生的能量越多。直接想或许不好想，我们可以反过来思考这个问题，分别把两个东西，一个轻一个重，都从一个地方移动到同样的高度，哪个需要更多的能量呢？肯定是更重的那个物体对吧。这也是为什么大胖子爬楼梯会更累的原因了。
所以，到现在我们就可以发现了，好像质量和距离是能量的关键。但真的是这样吗？大家别忘了我们刚才讲的那句话，重力才是这个过程的关键，没有重力，有质量和距离也没有用。那么重力是什么呢？重力也是一种力，而这个力的大小和质量有关，质量越大重力越大，质量越小重力越小，看来不是质量、距离和能量有关系，而是重力、距离和能量有关系。质量是通过影响重力才影响到最后的能量的。所以，重力和距离是关键。
距离的单位我们知道是米，那么重力的单位呢？重力也是一种力，力的单位是牛顿。我们现在已经知道了，牛顿不是基本单位，所以它也是由其他单位组合而成的，只不过起来一个代号叫做牛顿。
力的单位，是根据有名的牛顿第二定律进行规定的。牛顿第二定律是说，一个物体受到的力，等于这个物体的质量乘以它的加速度。加速度是用来指示速度变化快慢的，如果速度不发生任何变化，那么加速度就是0。
如果一个东西，一秒钟从静止变成了10米/秒，那么它的加速度就是10米/秒²。你会说，为什么这里是秒²呢？你想想看，如果这个东西，是2秒钟从静止变成了20米/秒的速度，那该怎么算出它每秒钟速度增加了多少呢？是不是用20米/秒，除以2秒的时间，20除以2等于10，单位也是要相除的，是速度的单位米/秒再除以秒，就等于米/秒²了，所以最后的结果是加速度等于10米/秒²。
那我们再来看看力的单位牛顿，是质量乘以加速度，就是千克乘以米/秒²了。现在我们再来看这个单位，是不是已经和我们最开始说到的质能方程右边的总的单位很像了呢，那个是千克·米²/秒²，现在这里还少了一个米，所以再乘以一个距离就可以了。
这下，你是不是也想到，通过焦耳的那个设备，我们知道能量是与力和距离有关系的，刚才力的单位里面少了一个距离，这里就补上了一个。
是不是最后，用力和距离相乘就等于释放出来的能量呢？没错，就是这样。这个力和距离相乘还有一个专有名词，叫做功，用功的功，功课的功，事半功倍的功。一个东西，它要是对外做功，就代表了它损失了能量。如果不考虑其他损耗的话，是做了多少功就损失多少能量。如果反过来是其他东西对它做功，那么就会获得相应的能量，也是被做了多少功就获得多少能量。功和能量单位都一样，只不过功是描述能量转换的物理量。
到现在我们终于可以彻底相信质能方程是没问题的了，质量和能量两个不相干的物理量竟然通过这么简单的计算之后发现是相等的，单位一点都没有出错。焦耳的实验可是要比相对论早好久提出来的，最后相对论通过看似不相关的一些推理和计算，竟然可以此完美地匹配，这肯定不是巧合这么简单。
这也从另一方面体现了我们一直强调的，科学发现不是只要有一个想法就行了，你的想法很可能只能保证魔方一面是正确的，关键是还要考虑到这个想法之后会有什么后续的影响。如果你也想出来了一个什么公式，其他方面也很有道理，但是最后发现一个等式的左边和右边竟然单位不一样，那么一定是你的想法出现了问题。
这也是为什么很多科学家觉得相对论很美，具体是美在了那里？就是因为可以从一两个简单的假设，推导出很多根本想不到，但是又很符合逻辑，也和已有的知识体系非常匹配的结论。其实质能方程在最后还指导这科学家们做出了更多的科学发现。比如，就可以用它来解释为什么核武器有如此巨大的能量，这一部分内容我们将会在下一次继续介绍。