什么是“基本”?

作者: 原原

来源: http://fqxi.org/community/essay/rules

发布日期: 2017-11-14

本文探讨了物理学中的“基本”理论的概念,讨论了不同理论之间的推导关系,以及“基本”理论的定义和实际应用中的挑战。文章还提到了一些具体的物理定律和理论,如塔利-费舍尔关系和提丢斯-波得定律,以及它们在物理学中的地位和可能的推导来源。

对于那些非常有趣的物理系统而言,我们可以用不同的语言来对它们进行描述。例如,一个细胞可以从量子力学或经典力学、从计算或信息处理、从生物化学、以及从进化和遗传学或行为和功能学的角度来理解。我们常常说上述的这些描述中的某一些比其他的描述更为“基本”,许多物理学家也为追求最基本的定律而感到自豪。但“基本”究竟是什么意思呢?

通常来说,如果一个理论不能源自于另一个更完备的理论,或者说它不能从另一个更完备的理论中推导出来,那么这个理论是基本的。更完备意味着这个理论的适用范围更大。一个基本理论可以从另一个同等意义的理论中推导出来,在这种情况下,你或许可以说这两个理论其实是一个理论。

纵观历史,人类对自然科学的基本原理的探索和发现已经取得了巨大的进展。然而,这并不能保证它将继续是一条前进的道路。问题在于“不能源自于另一个理论”的表达,这句话可以有三种不同的解读:1. 理论上的不可能;2. 实践中的不可能;3. 还不可能。

我们的问题是,在任何时候,我们可能都无法知道需要处理的是这三种情况中的哪一种。例外是如果我们有一个确切的不能再推导的实际证明。因此,我们对情况进行评估,这种评估可能会随着我们对理论更好的理解而改变。在某些情况下,我们对一个定律是否是“基本”与否会有一个比较明确的共识,但在大多情况下,可能并不是那么清楚。

以塔利-费舍尔关系为例,它将旋转星系的光度与其旋转速度的四次方联系起来。这是一个从数据中精炼得来的摸索式关系,它很有用,并具有预测能力。从这个关系中没有推导出其他东西来;似乎也不会有物理学家把它认作是一个基本的定律。相反,随着对天体物理研究的不断深入,我们或许最终能够推导它。

还有一个有趣的例子就是提丢斯-波得定律,根据这一定律,行星与太阳之间的距离会根据它们的顺序呈指数级增长。这条定律到天王星之前都运行良好,但却在海王星处失效了,但是当这条定律被提出时,人们还不知道那些遥远的行星。人们曾经认为行星的轨道是由基本原理固定的,但随着对引力相互作用的理解变得深入时,“定律”被降级为“规则”,或者甚至变成一个巧合。

当然,还有一个经常讨论的问题就是,理论上讲,我们是否可以从物理学中推导出所有的生物学、心理学、社会学和经济学,因此物理学便成了所有科学中最基本的学科。许多物理学家认为这是事实,但是我们离得到实际的推导还远着呢,我们根本不知道正在处理的三个“不能推导”问题中的哪一个。

回到物理学上,许多问题是现代物理研究讨论的热点。那些问题所质问的就是目前的物理理论中哪些是基本的。例如标准模型中的粒子是否还能从一个更基本的理论中推导出来?空间和时间本身是从一个更基本的理论中涌现出来的吗?量子力学是基本的,还是可以从更完备的理论中推导出来?我们不知道。希望我们终将会知道。

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