1895年末，物理学的上空悄无声息地酝酿着一场重大革命的到来。当大多数物理学家都认为物理学的基本原理都已经被发现时，伦琴却意外地发现了一种从没有报道过的辐射——X射线！1896年初，数学全才庞加莱将伦琴的最新发现带到了法国科学院的一次会议上，并向与会者展示了X射线的照片。当时，在场的一位叫亨利·贝克勒尔的物理学家问到：“这些射线是如何产生的？
”庞加莱说：“X射线是由一束阴极射线打在放电管玻璃壁上，那里显示出荧光亮斑，X射线是由打在上面的阴极射线引起的。”听到庞加莱的解释，贝克勒尔误以为荧光是X射线的起因，由此推测发出荧光的物质可能是X射线的天然来源。会议后，贝克勒尔立即着手展开一系列不成功的实验。最后，在命运的巧妙安排下，他在自己的实验室的架子上选择了他最喜爱的磷光材料，这是一种包含了铀的化合物。
他即刻进行了如下实验：“把一片磷光材料放在包着底板的黑色纸包上，在阳光下曝光几个小时；显影后可以观察到底板上出现了磷光物质黑暗的轮廓......如果在磷光物质和纸包之间放一枚硬币，可在负片上看到硬币的影像。磷光物质发射了穿过黑色纸包的辐射。”贝克勒尔发现释放的辐射不仅能穿透黑纸，还能够穿透一些金属，因此他误以为自己的推测被证明了：太阳光照射磷光物质时也会产生X射线。
不久后，正当他打算重复实验的时候，却遇到了巴黎阴晴不定的天气，使实验无法顺利进行。因此，他决定将底板暗盒和他的材料放进黑暗的抽屉里。经历几天阴暗的时日后，他决定将装在暗盒里的底板显影，却惊讶地发现显影的底板很黑，与铀的化合物在阳光下曝过光的一样！后来的故事我们都知道了，贝克勒尔发现了自然放射性现象，为核物理奠定了基础。1903年，贝克勒尔因此获得了诺贝尔奖。
当我们回顾这些情节时不得不好奇：如果贝克勒尔选择的磷光材料并不包含铀？如果贝克勒尔没有把放进黑暗抽屉里的底板显影？如果当时的巴黎沐浴在阳光之下，使贝克勒尔能够顺利重复实验？如果不是这一系列看似偶然性的随机事件，那么贝克勒尔还会发现放射性现象吗？放射性的发现是科学“意外发现（serendipity）”中最经典的例子之一，但绝不是唯一一个。
“Serendipity”这个词是由Horace Walpole在1754年首先提出的。当时他被一个叫《三个锡兰王子》（The Three Princes of Serendip）的故事所吸引。这个故事描述了三位王子在旅途中，总是会遇到超出他们预期的意外发现。因此Walpole创造了“serendipity”表示意外发现，也可理解为意外运气或幸福的意外。
另一个最具代表性的例子是亚历山大·弗莱明发现青霉素的过程。这是医学发现中最有名的故事之一，不仅因为它被发现的过程充满戏剧性，也因至今它仍是最重要的药物之一。1928年，弗莱明在研究流感时注意到有一些霉菌落在了他的细菌培养皿上，当他发现这一问题时并没有把这个被毁坏的培养皿扔掉，而是决定更仔细的研究这些霉菌。
弗莱明会这样做或许跟过往的一个类似的先例有关：1922年，他不小心将自己的眼泪流到一个细菌样品中，结果发现没有细菌生长在眼泪掉落的那个区域。这一意外的发现使他的好奇心达到顶峰，进行了一系列测试之后，他得出结论，眼泪中含有一种能抑制细菌生长的类抗生素酶。有了上一次的意外惊喜，当弗莱明再次发现被霉菌污染了的用于研究流感的细菌培养皿时，他很自然的就想要多研究看看。
这一次他看到的是在霉菌附近区域的细菌均被杀死，因此猜想这种霉菌对培养皿中的葡萄球菌是致命的。弗莱明将这种霉菌分离开来，最后将其归类为青霉菌属。又再经过许许多多的测试之后，弗莱明意识到他找到了一种无毒的能有效杀死许多会引发感染的细菌的抗生素。而这一发现从开始到现在已经挽救了无数条生命，他也因此在1945年获得诺贝尔奖。表格中获得诺贝尔奖的科学发现都带有意外运气的成分，这里只列出了一部分。
其它因运气带来的科学发现和发明包括三氯蔗糖、微波炉、便利贴、溶菌酶、RNA干扰、合成有机染料、顺铂、DNA等等。这些例子告诉我们在科学的发展过程中，运气所扮演的角色有时比想象的更重要。当我们在谈论科学发现时，提及运气会显得很奇怪，大多数人都不愿意承认运气的重要性，而更倾向于把科学成果归功于努力和天赋。
举两个比较极端的例子，大发明家爱迪生在找到电灯泡所需要的正确灯丝前，曾尝试上百种可能的材料；现在的制药公司也会系统地从成百上千的不同物质中筛选出新的药物。当科学突破产自于这种“爱迪生式地毯式排查”时，运气成分确实比不过孜孜不怠的坚持。在康德生活的年代，他还没来得及体验即将爆发的如雨后春笋般的科学发现（其中许多发现都因为偶然事件）。
在他看来，科学是一个完全理性和讲究方法论的学科，科学涉及到的是制定确切的假设，并通过实验来验证。科学家一定不能受经验主义统治，不能接受意外的观察结果，不能像天真的小学生任大自然听之任之。但康德的这种看法对科学来说是一种合理的的描述吗，有没有可能是要像锡兰三王子故事里描述的那样：应做好准备接受意料之外的各种奇迹的发生呢？运气和机遇在科学发现中的贡献究竟有多大？
如果我们能够确定它是如何出现的，那么它的影响就更容易能够被衡量。它是像买彩票那样每个人身上都有中奖概率，还是像著名微生物学家巴斯德说的“机遇只偏爱那些有准备的头脑”呢？有些科学家认为，“意外发现”这类故事虽然引人入胜也鼓舞人心，但如果我们粗略统计一下过去的科学文献，会发现由随机事件引起的意外发现所占的比例可能不到1%（当然，这样的调查几乎不可能适当地做到）。
但也有一部分科学家则认为意外运气的重要性比我们想象的要显著得多，只是一直被低估。诺贝尔生物医学奖得主Richard J. Roberts在《赢得诺贝尔奖的十条定律》的第一条中写到：“如果你的研究生涯是成功的，那么你幸福的一生中将会创造出许多的科学发现。如果你幸运的话，你会收获一个很大的发现，这个发现甚至可以给你带来一两个奖项。但只有当你超级幸运的时候，你才能有机会获得诺贝尔奖。它们是很难捉摸的。
”对任何人而言，无论是学生、教授还是政治家，都需要明白，你可能想做一些事来赢得诺贝尔奖或别的荣誉，但实际上所有的这一切都取决于意外运气。的确，科学中的许多发现是既有趣、又有意义的，而一个因机缘巧合产生的意外发现却可以远不止于此。它为我们带来的可能是具有革命性、且有着极大价值的重大发现，是被大自然深深隐藏，直到科学家用最恰好的方式揭露出的那部分现实。
出现这种大相径庭的意见分歧的原因之一就是机遇这一概念实在难以定义。毕竟，人的一生归根结底就是不断走进分叉路口，而每一次的选择往往都可能因一些偶然事件改变，从而改变整个走向：它可以是在学校里遇见的一位对你很有启发的科学老师，可以是你的一个同事无意向你提供某个对你恰好有用的信息，一个不大可能有好结果的实验等等，所有的这一切都与机遇有关。
当然，如果你过分的看待机遇或运气，总是寄希望于命运之神的垂青，把自己在科研上的碌碌无为归咎于运气差，那么否认运气的重要性就是明智的选择。大多数科学家都认为我们必须具备康德的理性思维，但同时也应该更看重意外运气的重要性。一个著名的例子是，居里夫人的女儿和女婿由于对实验结果的错误解读，使他们与发现原子核中的中子失之交臂。不仅如此，有些科学家甚至鼓励我们应当期待意外运气的发生。
MIT的神经科学家Ed Boyden就特别鼓励学生培养意外发现，他要不同组的学生系统的思考如何开创性的突破科学中的某个领域。Boyden认为创造自己的科研运气的第一条建议是：先列出所有可行的想法，在对所有可行的想法再细分出更多的选项，将这个过程不断的重复。就像描绘一幅完整的思想树图，每一个分支都代表着一个可能的路径。
每一条路径都可分化出跟细小的分支，每个分支的终结处，就是“意外运气”可能出现的地方。Boyden的第二条建议是扩大涉猎范围。他自己的研究小组就有工程师、物理学家、神经科学家、化学家、数学家等等，这种多样性增加了发现概念间意想不到的联系的可能性。还有一个更有争议的鼓励意外发现的方式，就是集结一些到最聪明、最富有创造力的人，给予他们不设上限的资金支持，以寻求开创全新的科学领域。
贝尔实验室就曾经是这样传奇的研究中心，这种情况现在也仍以某种程度发生在Google这样的公司。早在上个世纪八十年代，石油巨头BP也资助了一个蓝天研究计划，目的就是为了寻找最好的科学家，然后向他们提供大量的科研经费。
伦敦大学学院地质学家Don Braben曾经是这一计划的运营者，他说：“我曾在BP享有过13年的自由，那时我们有一万名候选人，最后我留下了37位，其中14位已为他们自己的领域做出重大突破。”罗伯特·弗兰克在他的新作《成功与运气》中就详细的讨论了那些看似微小的随机事件是如何对我们产生影响的，并且远远超出了大多数人的想象。
在科学发现中也是如此，如果我们能够正确地看待运气，了解到运气是如何累加、放大，以及在激烈竞争中的重要性，那么当机遇来临时，通过理性分析或许就能产生重大科学发现。理性和意外运气就如同粒子和波一样，是相互交织在一起的，就像有的人打算环游地球一圈并成功了，而也有些人想要动身去中国，却意外登陆了美洲大陆。
实质上，是否会发生意外的运气在现如今更像是一个自我应验式的预言：如果你不相信运气，那你几乎也不可能遇到；但你若是已经有才华有想法，或许只要再多一点点的运气成分，就能扭转乾坤。