王立铭
浙江大学教授，国家青年千人计划入选者，毕业于北京大学和加州理工学院，神经生物学专家、科普作家。他曾出版过《吃货的生物学修养》和《上帝的手术刀》，获得过“文津图书奖”。私底下，他是两个可爱女儿的父亲。怎么给孩子讲科学，怎么保护孩子们的好奇心，又怎么锻炼他们的科学思维方式，他会有特别的见解。
读者们想必都很熟悉“五十步笑百步”这个典故，它来自“亚圣”孟子和梁惠王的对话。背景大致是：梁惠王很困惑为啥自己治理国家很尽心尽力，比邻国强多了，但是老百姓也不怎么买账。孟子就打了个比方给他，说战场上两个人临阵脱逃，一个跑了五十步一个跑了一百步，前者嘲笑后者，大王您说对不对？梁惠王的回答很有趣，“是亦走也”——都是逃跑，有啥资格互相嘲笑？孟子基本是笑而不语的状态：你和邻国国王也就是这种关系罢了。
不光儒家文化，就是基督教文化里也有类似的譬喻：圣经《约翰福音》里面提到，有个偷汉子的女人被捉奸在床，围观群众要用石头把她砸死。耶稣就说你们谁没有罪，谁就可以动手。结果围观群众一个个反省了自己之后羞愧地走了。
这两个小故事放一起看，会有一些有趣的共鸣。东西方世界的两大圣人（或者“亚圣”）都首先承认了事件的性质：跑五十步，跑一百步，都是逃跑行为；偷汉子、打老婆、做饭盐放多了、种地时偷懒，都有罪。既然同样都是错误行为，在圣人们看来自然都没什么好称道的，乖乖忏悔就是。
这话总觉得味道不对，就算是判刑也有个缓刑有期无期乃至死刑的区别啊！但是哪里不对呢？我们稍微做点分析：
“圣人”还比不过七岁小朋友？对信息的理解分为“定类”和“定量”两种，七岁之后，人才能掌握“定量”能力。我们满七岁了吗？我们在生活中能运用定量思维吗？很多迹象说明，好像还有点差距……
如何摆脱非黑即白的“定类”思维？可以借鉴一下科学发展史，因为它基本上就是从“定类”到“定量”的历史。用小游戏掌握“定量”思维计算外星文明的方法在生活中有何妙用？
我们每个人每天都在从客观世界中获取大量信息，这些信息可以粗糙地分成下面几类：定类信息：给东西分类，比如橘子和苹果都是水果，晓明和晓波都是小学生等等。定序信息：给同类的东西分等级，比如苹果比橘子甜（并没有），晓波比晓明说话慢等等。
定距和定比信息：比定序更近一步，量化不同东西之间的差异，比如我们可以定义一个甜度的衡量标准，然后发现橘子甜度是3，苹果是5；我们也可以测量一下晓波每分钟说50个字，晓明说150个，因此晓明说话比晓波快两倍等等。
这几类信息从上到下，实际上正好代表着我们对世界的理解程度在不断深入。同样的，对于一个具体的人类个体而言，从定类到定量（包括定序、定距、定比），也是这个个体认知能力发育和进步的体现。著名的儿童认知心理学家皮亚杰就曾经在不同年龄段的孩子里做过几个经典的实验，证明了定量分析能力要比分类能力出现的晚。
比如他发现，如果给七岁以下的孩子看7条狗和3只猫，问狗是不是比猫多，孩子们一般会说是——这说明他们具备分类能力。但是如果继续问狗是不是比动物多，他们也仍然会回答“是”。这其实也说明，和定类不同，定量——哪怕仅仅是定序——也是需要比较复杂的逻辑推演能力的。
如果用同样的概念去套东西方两位圣人的言论，大家马上会发现，五十步能不能笑一百步也好，能不能处罚偷汉子的女人也好，其实都说明圣人们对世界的理解（不知道是有意还是无意的）还停留在定类水平上——也就是说，还不满七岁……
五十步一百步都是逃跑，偷汉子打老婆都是犯罪。如果严格说起来亚圣的错误要更可笑和更让人遗憾一些：come on，你都已经老老实实去数了逃跑的步数了，用来做定序乃至定比都是很简单的事儿嘛！但是这层窗户纸始终没有被捅破。他对国家领导者的要求，因此也就永远停留在必须只谈仁义、谈别的都没有意义的水平。
因此，同样在和梁惠王的对谈里，孟子也留下了“仁义而已矣，何必言利”的千古名言，让后辈如我总觉得哭笑不得。孟子的逻辑仍然是纯定类的：治理国家，有仁义就足够了，别的压根一点都不需要。在他的脑子里显然是没有“两手抓，两手都要硬”的思维的。要是和他说治理国家六成靠经济发展、四成靠文化建设——这数字当然是我瞎编的——他估计马上要捂着耳朵学孔夫子“非礼勿听”了吧。
我们满七岁了吗？我们有定量的概念了么？还真不好说。摘几个中文世界里常见的场景好了：讨论中医有没有效，最终一定会按照中医粉和中医黑自觉站队。某中医看好了我邻居大叔他家三婶子的陈年腰疼，所以中医肯定有效，必须是瑰宝，中医黑敢非议就是数典忘祖。阴阳五行是胡说八道，中药配伍是跟着感觉走，没有经过科学检验的东西一律是胡扯，你们中医粉那是抱残守缺、科学盲。
讨论空气污染，中国有雾霾不错，雾都伦敦曾经一天毒死上万人呢，洛杉矶光化学污染，新德里空气脏的红绿灯都看不见了呢。大家大哥不说二哥，谁也不比谁好多少！讨论教育问题，也是差不多调调。中国教育有问题，多少孩子成了应试教育的奴隶！中国教育没问题，照样培养屠呦呦、杨振宁！外国外教育有问题，数学差得令人发指！外国教育没问题，人家那是全面发展快乐成长！
要是篇幅允许，我们可以把中文世界里容易让友谊翻船的话题一直列下去：姚明还是科比、日本车还是德国车、苹果还是华为、甜豆腐脑还是咸豆腐脑、转基因能不能吃、凤凰男能不能嫁、川普是不是好总统……仔细想想，这些场景之所以能够出现，友谊的小船之所以会频繁触礁，本质上还真是犯了和两位圣人一样的毛病：只有定类能力，没有定量思维。
遇到一个问题，我们下意识会用泾渭分明“正确”、“错误”给答案贴标签和分类：中医好或者不好，美国车值得买或者不值得买，豆腐脑甜的好吃还是咸的好吃。在我们很多人的潜意识里，实际上是没有意愿和能力去探索正确和错误之间的可能空间，探讨一个问题是否有第三种、第四种回答的。缺乏定量思维，其实会带来很多问题。
从每个人自身出发，我们往往会忽视甚至打击任何微小的进步。
工作中你又细心了一点点，上课的时候孩子又主动地提了一个问题，今年的空气污染指数又下降了几个点——对不起没有意义，你还是会偶尔开小差的混日子的雇员，你的孩子还是考试没有满分的后进娃，你身处的还是各种脏乱差的发展中国家。很多时候，这种态度会自然而然引向破罐子破摔的态度。
既然不管我怎么克服心中的恐惧，从跑一百步变成跑五十步、二十步、一步、哪怕跑几步以后转身回去参战，你们都还是当我懦夫，“是亦走也”，那我还不如干脆踏踏实实当个逃兵算了；既然不管我怎么努力、怎么进步也都变不成你眼里完美无缺的“别人家孩子”，那我干脆放弃好了？
从整个社会群体的角度出发，仅仅具备定类能力会让社会充满矛盾和冲突。
而且，这一点似乎在互联网时代得到了充分的放大——也许是因为定量真的不是一个特别简单的技能吧。举个例子，2016年的美国大选被很多政治观察家认为是美国历史上最割裂的一次大选，在共和党人川普当选之后，悲哀和抗议席卷了美国大城市和高等教育机构——这些地方正是民主党拥趸的集中聚集地。中国实际上也有类似的研究发现，按照政治、经济、文化观点进行划分，可以将中国人划分成在各个方面观点态度都泾渭分明的两群人。
原本我们的世界并非黑白两色，罗素的名言说“须知参差多态，乃是幸福的本源”。原本观点不同的我们应该可以在广阔的中间地带形成妥协和共识，但是非黑即白非此即彼的定类思维却把我们局限在广阔世界中两个相隔万里的角落。不满七岁的我们困在自己思维模式形成的牢笼里，在身边寻找共鸣，然后把敌意的目光投向万里之外。
如何摆脱非黑即白的定类思维？怎么做才能摆脱定类思维、摆脱非黑即白非此即彼的划线思想呢？
作为一个科学家，我可以不太谦虚地说，借鉴一下科学发展史吧：首先，我们对客观世界的认知本身就是从定类走向定量的。比如我们的祖先抬头看天空时，先给星星做了个“定类”——夜空中有的星星会动（行星），有的星星不会动（恒星）。在此基础上，古代天文学家逐渐确认了几大行星距离的远近（定序），直到最后，真正观测计算它们和太阳的距离到底是多少公里（定距和定比）。
与此同时，科学演进的历程本身也不是黑白分明的。
在科学的历史上出现最多的并不是一个新发现推翻一个旧理论，而是一个新发现修正、补充、拓展一个旧理论。科幻科普双料大神艾萨克·阿西莫夫曾收到一封读者来信，希望教育一下他不要对科学盲目崇拜，因为每个时代的科学家都自以为掌握了宇宙的正确知识，但下一个时代的科学进步总是会发现他们的错误。对待世界的正确态度应该是像苏格拉底一样：“我只知道自己一无所知”。哭笑不得的阿西莫夫写了一篇长文来回应这个观点。
其中的一句话可能要长久地被人们铭记和传颂：当人们认为地球是平的，他们错了。当人们认为地球是球形的，他们错了。但是如果你觉得，认为地球是球形和认为地球是平面是同等的错误，那么你的错误比两个错误的总和更加离谱。
这句话是什么意思呢？按照今天人们对地球形状的计算和观测，我们知道地球其实是一个稍微有点扁的梨形球体。
因此从这个意义上说，我们的古人说天圆地方固然是错的，我们的孩子在小学自然课学地球是球体也是错的（用定类的方式就是：两个都属于错误）。但是用定序、定距、定比的眼光衡量，两个错误可谓天壤之别，绝对不能简单说上一句“五十步笑百步”。古希腊时代，亚里士多德通过观察月食和帆船的桅杆猜测地面不是平的，埃拉托斯特尼更是通过观察井底的阴影推测了地球的周长。
伽利略用望远镜观察了木星和土星的形状并非完美球体，牛顿更是用离心力解释了为什么地球会有点扁扁的。而对地球形状的直接测量，更是要等到上个世纪五十年代的卫星直接观测。
也就是说——即便都是错误，但是两个错误之间的距离，代表着人类对物理学、对天文学、对自身所处世界的认识飞跃。并且，如果从过去向未来继续推演下去的话，我们也会发现，未来的科学探索仍然会一如既往地宣称今天的科学是错误的。
社会学大师马克思·韦伯在一次演讲里曾经如此评价：在学术的领域里，我们每个人都知道，我们的成就在十年、二十年、五十年内就会通过时，这是学术研究必须面对的命运，或者也可以说，这是学术工作的意义所在。学术研究的每一次成就，意味着新问题的出现。学术工作要求被超越，要求过时。任何有志于学术研究的人，都必须接受这项事实。
科学研究者每天的工作，其实就是在大体正确的系统里找出具体哪里有错误、有不足，然后在一定程度上改正和完善它的过程。因此，严肃的科学研究者会避免在正确和错误之间划线。这也正是为什么在科学史上当然有诸如进化论对神创论、经典力学对量子力学的激烈论战，但是出现更多的是试图调和不同理论来更好地解释客观实际的努力。
那么如果我们把这一套思维方式用到分析日常生活，用来探讨中医到底好不好、转基因到底能不能吃、日本车还是美国车值得买，会不会也能帮助我们呢？用科学举例子，当然不是说我们每个人都必须成为科学家，也不是说只有科学研究者才有能力实践定量思维。我们每个人，其实都可以试着在生活里用定量思维解决很多争吵和困惑。
我自己在生活中经常会和自己玩下面两个小游戏，也许可以分享给大家：一个游戏有点类似很多公司面试会用到的脑筋急转弯（brain teaser）题目，举几个例子：一架波音747飞机大概有多重？北京二环里有几个加油站？中国一年要消耗掉多少张A4纸？想要回答这些题目，我们并不需要任何真实数据，只需要理解：这些问题可能受到哪些因素的影响？每个因素大致有多大影响？
比如说，要估计波音飞机的重量，我们得大概估计飞机重量主要是哪几个部分——至少有金属蒙皮，有机械系统，有燃料，有内部所有座椅，有所有乘客和空乘吧？然后每一部分大致又受到什么因素影响（比如说，乘客部分，747可能能搭乘3-500人，平均每人60kg，然后携带大约10kg的行李和衣服，这算一个不离谱的估计吧）。
你能看到，这个过程本质上就是在消解单纯的定类思维。
我们没有办法用“重”、“不重”，也没办法用“外壳比乘客重得多得多”来估算飞机的重量。要回答类似的问题，其实是在强迫我们必须用定序、甚至定距定比的思维来分析每天生活中遇到的事物。你也可以用以下几个更有趣的问题来试试：你在闹市开车，车速差不多30km/h，这时候身边一辆车咆哮着超了过去，你心里肯定堵得慌。好了，那现在你能不能估计一下，假如你们去的是同一个目的地，它能比你快几分钟？
这点时间值不值得飙车或者赌气？老爸发给你篇养生指南“每天吃黑豆身体好”，然后谆谆教诲你一定以后每天煮粥都要放。你最讨厌吃黑豆了！来来来，你能不能根据文章里的有限信息，推算一下每天要吃多少才能真的满足要求？你的肚子够不够用？
第二个游戏要更抽象一些。我叫它“因素分析”：遇到问题的时候，就算没办法立刻给出一个答案，我们至少可以想想它会受到什么因素的影响，影响的方向是什么。
我也可以给出一个很经典的例子，在科幻领域经常会出现的一个名词“德雷克方程”。它的用途很炫酷——计算银河系里文明的数量（N）！
这个方程长这个样子：N：银河系文明的数量；R*：银河系中每年产生的恒星数量；fp：带有行星的恒星的比例；ne：恒星携带的行星中，能产生生命的行星平均数量；fl：真正有生命出现的行星比例；fi：有智慧生命出现的行星比例；fc：有能进行宇宙通讯的智慧生命出现的比例；L：一个文明能进行宇宙通讯的预期长度。
不要被吓到，这个看起来复杂的东东是没有任何实际用途的（因为计算的是银河系文明的数量嘛）。
但是它可以很好地体现我们怎么做因素分析。银河系文明的数量N我们当然是不知道的，按照目前的人类科学水平也根本无法估计。但是N受什么东西影响我们是知道的！比如R*，是银河系中每年产生的恒星数量，fp是恒星带有宜居行星的比例。这很容易理解，恒星越多，恒星周围宜居行星比例越大，那么宜居行星数量就越多，出现文明的概率就大嘛。
面对这个问题，说“银河系一定有其他文明！”“胡扯！人类是唯一的！
”是没有任何意义的，我们再一次在强迫自己用更量化的方式思考问题。如果你觉得这个例子太高冷，没关系。因为这个公式还能用来找对象。下面这张图里，有人计算了自己所在的城市（费城）里可能跟自己建立浪漫关系的异性数量。结果发现，在费城这个155万人口的大城市里，满足性别女、未婚、本科学历、25-34岁之间、可能跟自己来电这些条件的人只有，171个。
既然都能找对象了，那么其他接地气的用途也就有了：你要买人生第一辆车了，可是五花八门的网文让你摸不到北，日本车薄铁皮、美国车做工糙、国产车质量差、德国车烧机油，敢情这世界上没有能买的车了么？你能不能拿出纸笔列列：到底一辆车会有哪些指标，其中哪些是你需要严肃对待的？要给孩子选幼儿园了，离家近的地方小、有操场的师生比低、师生比高的离家远；三家在饮食啊、教室布置啊、口碑啊也差别不小。
到底哪些因素是你看重的？最重要的三个是什么？在这三个因素里，三家幼儿园分别怎么排序？
你有没有开始觉得，其实每个人都可以学会用定量思维来思考问题？如果在生活中运用定量思维，许多事都可以变得更简单？祝我们早日七岁。