上周五，我们在《黎曼猜想（一）：通往质数的征途》一文中介绍到，黎曼针对非平凡零点提出了三个命题，今天我们就来讲讲这三个命题以及此后引发的一系列故事。黎曼的三个命题短短八页的论文里，黎曼给后人留下了卓绝非凡的智慧和思想，也为后世留下了魅力无穷的谜团。在第一个命题的某一步证明里，黎曼用轻松的语气写道：这是不言而喻的普适性的结果。针对第二命题，黎曼用了相当肯定的语气指出其正确性。
遗憾的是，他没有给出任何证明的线索，只是在与朋友的一封通信里提及：命题的证明还没有简化到可以发表的程度。然而黎曼毕竟高估了读者的能力，第二个命题犹如一座巍峨的大山压在了后世数学家的心中，直到今天也踹不过气来。更让人们绝望的是，黎曼在论及第三命题时，破天荒地没有使用肯定的语气，而是谨慎地说道：这很有可能是正确的结论。从黎曼遗留下来的部分草稿来看，他的数学思想和功力已经远远超越同时代的数学家。
即使是几十年后被陆续发现的手稿中体现出来的能力水平，也让当时的数学家难以望其项背。因此，人们有理由相信，这是一个伟大数学家的自信和坦然。质数作为一类特殊的整数，任性而古怪，它们悄悄地隐藏在浩浩荡荡的自然数列里，以自己独有的奔放奏出魅力四射的音符。黎曼一举揭示了质数最深处的秘密，优雅地给出了质数分布的精确表达式。
人们第一次能够近距离窥视质数们在自然界跳舞的规律，是那样的豪放与不羁，平静时如温柔的月光洒在无波的大海，奔腾时又如滔天巨浪倾泻在一叶孤舟，让人爱恨交织、目驰神移。