考拉兹猜想是数学中最引人注目的难题之一，它也被称为奇偶归一猜想、3n+1猜想、冰雹猜想还有角谷猜想等等。这个猜想的很容易掌握，你只需要知道如何加1，如何除以2，以及何乘以3就行了。然而，这般的简单性却与证明猜想本身的难度形成了鲜明的对比。著名数学家保罗·埃尔德什曾说：“数学还没有做好准备面对这样的问题。”它的运算规则非常简单：首先，取一个任意正整数，根据以下规则进行运算。
若数字为偶数，则将其除以2;若数字为奇数，则让其乘以3，再加1，再除以2;重复上述过程。我们以数字13为例：13是奇数，所以我们将其乘以3倍得到39，加1得到40，减半后得到20;再用20来重复这个计算，20是偶数，所以只需减半得到10；10也是偶数，除以2后得到5；5是奇数，乘以3、再加1再减半，得到8；8为偶数，除以2等于4；4再减半得到2；最后2除以2得到1。
因此13的完整序列为：13 → 20 → 10 → 5 → 8 → 4 → 2 → 1。考拉兹猜想首先由德国数学家Lothar Collatz在1937年提出：无论选择什么正整数作为开始，通过应用上述的规则，最终都会得到1。大多数数学家都认为这是正确的。我们已经可以通过计算机来检测非常庞大的数字，就目前结果来看还没发现任何反例。但至今也仍没有人知道该如何证明这个猜想。