木耳和珊瑚有什么共同点？它们都是几何高手。卷曲的生菜叶、海蛞蝓身体侧面的卷边，还有珊瑚迷人的褶皱之间，有什么共同点呢？这些生物都是高超的几何学家，它们都采用了“双曲几何”中精妙的设计。双曲几何又名罗氏几何，它和我们在初高中学的欧几里得几何不一样。我们常说的二维平面、三维空间指的就是欧几里得几何。但是在双曲几何中，平面不是平的，它在每个点上都是弯的。
比如，马鞍面（双曲线抛物面）就是常见的双曲几何研究对象。在欧几里得几何中有一条公理——平行公理：如果一个点不在一条直线上，那么有且仅有一条通过该点且与该直线平行的直线。平行公理并不符合双曲几何。在双曲几何中，可以有好几条线通过一点并且和另一条线平行。数学家研究双曲几何的历史不过才一百来年，但是大自然早就把双曲结构玩得很熟练了。对于那些需要在水中或者空气中过滤物质的生物来说，双曲结构是很有效的设计。
因此我们在细胞、生菜叶、海蛞蝓、仙人掌、马蹄莲中都可以看到这种结构。双曲几何甚至可能是我们所在宇宙的形状呢。虽然伽利略、牛顿都认为我们的宇宙是欧几里得几何式的，也就是说是平整的，但是爱因斯坦的广义相对论却提出了一个双曲几何式的宇宙。现在有许多证据支持伽利略和牛顿的观点，但是还有一些证据指向了一个抛物面式的宇宙。实际上，在家中我们也可以创造出抛物面。
康奈尔大学的数学家Daina Taimina既喜欢双曲几何，也喜欢编织。她利用双曲面的原理，用毛线织出了毛茸茸的珊瑚、生菜、蘑菇、海蛞蝓、仙人掌，让人难辨真假。想研究双曲几何的奇特性质吗，在家里也可以试着织一个毛线生菜哟！