今天是王木头讲科学的第三期节目。来自北京大学的木头哥哥是把科学带回家的明星主持人，他最擅长给孩子讲有趣的科学。同学们家长们大家好，我们又要开始讲相对论了。万有引力或者说重力可是相对论中的一个重要概念，在牛顿的帮助下我们已经知道了它大小的变化规律，但是为什么会有引力产生呢？这个问题就需要爱因斯坦来解答了。不过在解答这个问题之前，我们今天先要讲一个很多大人都不知道的事情。
算是给同学们的加餐，爱因斯坦解释万有引力我们放在下次讲。
不知道大家有没有好奇过，为什么引力和距离的关系是平方反比呢？也就是说，距离变为原来的2倍，为什么吸引力就要减少4倍。我们其实都知道，万有引力的大小，不只是和距离有关系还和重量有关系。比如，地球和太阳的距离不变，地球的重量增加到原来2倍，吸引力也是增加为原来2倍。为什么重量的变化和引力就不是平方的关系呢？当然我这里说重量其实是不严谨的，应该是质量，不过我们现在还不做区分，后面会解释它们的区别的。
引力和距离平方反比的关系，到底隐藏什么秘密呢？我们马上揭开，我敢保证很多家长即使知道万有引力定律，也不知道这个秘密。我们要先从做蛋糕开始讲起。假如你要给你的朋友做一个圆形的生日蛋糕，蛋糕胚子已经做好了，是2寸的。现在你需要在上面涂上奶油，所以又花功夫准备了一大块奶油，平均的涂在了蛋糕表面。而且你的蛋糕是有水果夹层的，所以周围那一圈是不用涂奶油。
这个时候你的朋友给你打电话了，说生日聚会会来很多人，2寸的蛋糕不够了，需要做成4寸蛋糕。大家可以看一下下面这个图啊，这就是2寸蛋糕和4寸蛋糕的大小对比。这个时候你需要准备多少奶油，才能涂满整个蛋糕呢？而且厚度还不能变。这其实是需要知道蛋糕这个圆形的面积，面积越大用掉的奶油就越多。长方形的面积是长乘以高，正方型的面积是边长的平方，也就是边长乘以边长。
圆形的面积呢，就和半径有关系了，是π（也就是3.1415926）乘以半径的平方。蛋糕的2寸和4寸说的是它们的直径，半径取其一半也就是1寸和2寸了。半径从1变成2，变成了原来的2倍，面积可就不是2倍的关系了，而是平方的关系也就是4倍。
这个时候再考虑，需要多少奶油才可以涂满2寸的蛋糕呢？一定是原来奶油的4倍才可以。或者说还是用原来那么多的奶油，但是奶油的厚度就要减少4倍了，变成原来的1/4。
知道了这一点之后，大家或许就会明白，为什么外面卖的蛋糕或是披萨，从3寸变成6寸，价格可不是增加了1倍。大家看看这个是不是也是一个平方比的关系？和引力很像？引力和距离的关系，也是一个半径和面积的关系。太阳洒出的引力是撒向四面八方的，这可就不像是蛋糕一样是一个圆面了，而是想像鸡蛋壳一样的球面。地球到太阳的距离变大为原来的2倍，就相当于这个球的半径变为原来的2倍了。
那这个时候球面肯定会变大，而且还肯定不止增加2倍，我想大家也已经猜到了，没错是增加了半径平方的倍数，也就是4倍。
这个时候太阳的发出的万有引力就像我们抹蛋糕一样，引力就是那个奶油，只不过这个奶油我们不能增加。距离增加到了原来2倍，面积就增加了4倍，那万有引力这个奶油肯定就要被摊薄到原来的1/4了。现在我们再来看万有引力大小和距离的关系，是不是就是半径和面积的关系呢。
这个一套道理我想大家应该都明白了，如果你们觉得这个只是在计算万有引力的时候才会用到，那你就大错特错了。其实很多问题都可以用这一套思维来解释的。比如，为什么现在的火星是一颗死亡星球？为什么蚂蚁可以从很高的地方落下来却不会摔死？如果有哆啦A梦的放大灯，把一个人变成巨人真的可以行吗？
听完这些问题，你或许或说，这都是哪和哪啊？这些问题那里有什么关系啊。大家听我慢慢讲，看看有没有道理。
先说一下，现在的火星为什么是一颗死亡星球。其中的一个主要原因，是因为火星没有像地球一样的磁场保护，直接暴露在了太阳风下。火星上即使原来有生命也被太阳风杀死了。火星为什么没有磁场呢？主要是因为火星没有像地球这样的岩浆内核。原来火星上是有岩浆内核的。它和地球差不多一起在45亿年前诞生，也是一个大火球到处都是岩浆。后来热量慢慢散发，岩浆冷却就变成了岩石表面，而且还越来越厚。我们的地球也一样。
只不过火星冷却的快，地球冷却的慢，所以地球内部还有很多岩浆，而火星的岩浆却几乎全部冷却，变成了岩石。
问题的关键就是为什么火星冷却的快，地球冷却的慢呢？这是和星球的面积有关的。一个星球，面积越大散发的热量就越多。地球的半径大概是火星半径的2倍，这就代表了地球的面积会是火星的4倍，和上面说的鸡蛋壳是一样的。
讲到这里，有同学会有疑问了，地球面积更大，那同样的时间，应该是地球散去的热量更多啊，为什么是火星先冷却下来了呢？关键是还要看火星和地球相比，哪个星球原来具有的热量更多。星球越大，最开始的热量就越多。热量的多少就不是和球的面积有关系了，而是和体积有关系。面积地球比火星多4倍，这是平方的关系，体积可就是立方的关系了。也就是2×2×2，地球比火星多8倍。
面积虽然地球比火星多了4倍，但是它总热量多得更多，多了8倍，最后还是火星比地球先把热量散干净。这也就是火星现在是一颗死亡星球的主要原因之一了。
解释完这个问题，剩下的两个留给大家可以来思考一下。我也给大家一些提示。第一个问题，蚂蚁从高处落下不会摔死，而人会。那是因为空气阻力，空气阻力是和下落物体的接触面积有关的，而重力大小是和体重有关的，体重又和体积有关。
第二个问题，哆啦A梦的放大灯真的能让人变成巨人吗？能不能变成巨人的关键就是，变成巨人后骨头是不是还可以支撑起身体的重量。骨头的支撑力的大小是与骨头的横切面的面积有关系的，而重量是和身体的体积有关系的。这两个问题大家知道如何解答吗？在下面留言告诉我吧。好了今天的内容就到这里了，这次我们挖掘了一下牛顿万有引力的这个平方反比的关系到底是为什么，下一次我们就要来讲爱因斯坦是如何解释引力了。