今年3月22日上午8点半左右，河南濮阳县第三实验小学（老校区）教学楼厕所发生踩踏事故，造成1名学生死亡，22名受伤。事故发生的原因是课间时间较短，学生集中去厕所，拥挤导致踩踏。其实，如果分析下该校的厕所设施和学生人数，就能明白，这样的事件迟早会发生。该校区共有19个教学班，1704名学生，厕所设施如何呢？
该校的公共厕所在一栋三层楼的一、二层，一层楼公厕男女各一个，女厕蹲位14个，男厕蹲位5个，另有一个长达6米左右的小便池；二层楼两个女厕，蹲位各5个；男厕一个，蹲位5个，以及一个小便池。也即：女厕蹲位24个；男厕蹲位10个（有的报道说男厕共15个蹲位），小便池2个。问题是1704名学生到底需要多少厕所？简单的估算就能避免灾难。
所幸我们并不需要高深复杂的数学建模，只需利用美国奥多明尼昂大学两位教授写的一本“估算”方面的书就可以回答。该书已经有了中译本，名字是《这也能想到？巧妙解答无厘头问题》。这本书很有趣，它可以教你轻易算出在你抠鼻孔的时候，全国大概有多少人同时和你做着相同的动作。现在言归正传，回到上述厕所的问题上来。
限于篇幅，首先列一个“公理”，就是我们这里不再推导，像认为在欧几里得几何空间两条平行线永不相交一样，它是：人们花在某项活动上的时间比例等于此刻从事这项活动的人口比例——它是下面估算的基本出发点。这句话比较抽象，我们以发生踩踏事件的濮阳县第三实验小学为例，尽管我们没有该校详细的课程安排表，但仍可以达到较准确的估算。
对应到上厕所，第一个需要解决的是平均一名学生每天在学校期间大概在厕所待多久，或者说上厕所的时间有多久，当然这里指的是在厕所内的时间（包括大小便），而不包括路上的时间，5分钟差不多吧。另外还需要知道学生白天在学校的时间，大致从早上7点到下午3点吧，算8个小时，那么平均而言学生花在上厕所的时间比例为5/（8×60）≈0.01=1%。
但是这种计算是以学生可以在8小时候任何时候都可以上厕所计算的，可事实并非如此，因为在学校绝大多数情况是在有限的课间上厕所，故实际的上厕所时间范围只在6个课间（按上午4次、下午2次算），即60分钟，这样一名学生在全天60分钟课间内上厕所的时间占了5/60=1/12，利用前面提到的公理，这一比例同样是（所有60分钟课间任意时刻）上厕所同学的人数比，对1704名学生而言，即（1/12）×1704=142名。
也就是假设每10分钟课间厕所学生流量均匀的话，总有142人需要上厕所。按照男女对半的话，71名女生，可是女厕所的蹲位仅有24个！
对男生而言，假设小便与大便的人数比例为4:1，即71名男生中14人需要蹲位、58人需要站位，现实是10个蹲位（若是原有15的话，那刚好满足）；一个男生站位按40厘米算的话，一个挨一个排列，需要58×0.4≈23米的小便池，可现实仅有6×2=12米的小便池（假设二楼与一楼的同长）。可见，即便是按照人流量均匀的情况，都需要排队，特别是女生的蹲位严重不足。
考虑到月考进行前，上厕所的同学更集中，学校的男女生厕所会更紧张，也即排队情况会更严重，更容易诱发踩踏事故。这也是整个踩踏事件的最主要原因。事故发生后扩建厕所是否满足需求？事故发生后，该校随即对原有厕所进行改造，新增蹲位45个（不知道具体分配情况），小便池11米，同时另辟新地增建厕所。
按照前面的估算，应该把新增的蹲位尽量设置在女厕所，小便池增加11米后，现有23（11+12）米，基本可以满足男生不用排队的需要。但是，在类似月考或者大型活动时，厕所仍会出现超负荷情况，仍需教师进行疏导，以防安全隐患。利用本文提到的方法，相信你也可以算一下自己的学校应该建多大的厕所，或者算一下平均任一时刻全国抠鼻孔的人大约有多少。这便是估算的魅力，有趣而且实用。