除以0是没意义的，因为在代数中，除以0也可以被解释成乘以0。比如，3/0 = X 相当于 0*X = 3，显然，没有X能让这个等式成立。0除以0也会产生类似的问题。0/0 = X 也可以被写成 0*X = 0，这里的问题在于X可以取任何值。然而，某些情况下，除以0实际上是有意义的，并且是解决问题的关键。这是牛顿在发现微积分时领悟到的。
就比如说，有一条曲线，你需要知道在特定点上这条曲线的斜率（倾斜程度）。也就是说，你想找一条直线，这条直线和这条曲线只在这一点上相交，这条直线也被称作在这一点上的切线。在很多情况下，只用代数方法是无法知道它的斜率的。但是，如果使用微积分的方法以及除以0的技巧，这个问题就能被巧妙解决了。当你把两个点移至重合时，它们实际上就是一个点了，你就找到了你一开始想要的那条切线。只有这时，你才能知道斜率是多少。
实际上，你就是用0除以了0，得到了斜率的答案。在除以0时，必须引入一些其他的条件。最初0/0的问题在于，任何数都可能是答案，所以引进一些限制性的因素可以减少答案的可能性。一旦你可以除以0了，一个数学的新世界就打开了。和0以及“无限”一起玩耍吧，一切不可能的方程都会变得司空见惯了。所以，当你学会怎样除以0，你的数学视野就再也不一样了。