为什么镜子里的倒影是左右颠倒,而不是上下颠倒?

作者: 撖静宜

来源: 环球科学

发布日期: 2016-12-13

本文解释了为什么镜子里的倒影是左右颠倒,而不是上下颠倒,通过分析平面镜成像原理和“左右”、“上下”方向的定义,揭示了平面镜真正颠倒的是“前后”方向,从而导致了“左右”的颠倒。

要回答这个问题,首先要搞清楚我们看到的是什么。生活中使用的镜子是一种典型的平面镜,我们可以看到镜子中的“自己”依赖于平面镜对光线的反射。由物体任意发射的两条光线由平面镜反射射入眼睛,人眼则顺着这两条光线的反向延长线看到了两条线的交点,即我们在平面镜中看到的“像”。像与物体的连线跟镜面垂直,它们到镜面的距离相等。箭头所指的一端为A点,另一端为B点,所成的像A’点还是在箭头所指的方向,B’点在另一端。

A’点和A点、B’点和B点明明位于同一侧啊,为什么左右就颠倒了呢?再想想当你伸出左手时,为什么会觉得镜中的人伸出的是右手:当你判断他/她伸出的是哪只手时,你得首先把自己代入他/她的视角……问题可能出在这里——“左右”的定义。你会发现,当你转换视角时,“上下”的方向是不变的,但“左右”的方向变了。这说明,尽管我们常说“上下左右”,但“上下”和“左右”的地位并不相同。

“上下”有较为稳定的参照物——天空和大地,但“左右”就需要跟其他方向一起确定。想确定左右,你必须先知道自己的朝向,也就是“前后”:比如在课堂上老师说“坐在左边的这位同学”,在你的视角其实是坐在右边。所谓“左右”,正是由“上下”和“前后”共同决定的。回想起初中物理作业里作的图,你会发现,其实平面镜真正颠倒的方向是“前后”。把你和镜子都放到固定坐标系中考虑,假设你原本朝南,镜中的你是不是朝北?

只是“前后”的相对概念与我们自身结合得太紧密,以至于我们忽略了这个“显而易见”的事实。因此,摆在你面前的平面镜没有改变“上下”,但颠倒了“前后”,因此也颠倒了由“上下”和“前后”共同决定的“左右”。并不是所有东西在与它垂直的镜子里都会反向。

如果我们以如下的方式定义旋转:考虑一辆左右颜色不对称的汽车,车轮的旋转方向在与其垂直的镜子中就没有颠倒,而是完全相同:物理学管带方向的量叫矢量,在与它垂直的镜子中方向颠倒的矢量叫真矢量,而像上面提到的这种,在与它垂直的镜子中方向不变的矢量叫赝矢量。磁感应强度B就是一个典型的赝矢量。觉得好玩吗?可以去学习一下电动力学。很多关于对称性的规律,都是物理学家正在极力探索的最根本的大自然的定律。

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