透射电镜高分辨成像是材料等研究领域的重要分析手段，然而高分辨像像衬度（简称像衬）与晶体结构之间的关系并不是显而易见的。像衬除了会受成像条件（如欠焦量）的影响，还随着样品厚度的变化而变化，像差校正电镜中尤其严重。所以为了解释高分辨像衬需要理解成像条件和样品厚度对像衬的影响。从物理过程上讲，透射电镜成像分为两个过程：电子与物质的相互作用形成出射波；出射波经过磁透镜调制生成电子显微像。
电子与物质的相互作用可以用多层法精确描述，但是由于多层法公式复杂，无法将计算得到的出射波函数与样品的投影势函数一一对应起来。为了对高分辨像进行解释，前人发展了弱相位物体近似理论，在特殊的成像条件下，高分辨像和投影势图一一对应。但弱相位物体近似完全忽略样品厚度对电子的散射，所以无法解释厚度对图像衬度的影响。
李方华等人将多层法相关思想和弱相位物体近似理论相结合，发展了赝弱相位物体近似理论，在准相干近似下，成功预测高分辨像中原子位置对应的衬度随厚度的变化规律，并首次观察到Li原子位置。相对于准相干近似，透射交叉系数（TCC）理论可精确描述高分辨像成像过程，包括成像过程中的线性和非线性效应。当样品变厚时，非线性效应成为影响像衬的主要因素，但目前对于非线性效应影响的研究甚少。
近期，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家实验室（筹）的常云杰在葛炳辉副研究员，王玉梅副研究员指导下将赝弱相位物体近似理论和TCC理论相结合，研究高分辨像像衬随样品厚度的变化规律。在考虑低阶像差的条件下推导出高分辨像线性部分和非线性部分的解析表达式，从而定量给出两个部分随样品厚度变化的规律。
并且发现线性部分和非线性部分分别是成像条件的奇函数和偶函数，从而提出了像差校正电镜成像中球差系数不为零的情况下分离线性和非线性部分的方法，即使用某成像条件及其相反数（正负球差系数及正负欠焦量）分别成像，直接通过两张图的加减获得线性部分和非线性部分。图1是利用模拟的正负球差系数的高分辨像进行线性非线性分离的结果。PCSI和NCSI分别是成像条件相反的两张高分辨像。
该研究结果将促进透射电镜高分辨像分析定量化，促进像差校正高分辨电子显微学的发展。以上结果发表在Microscopy (2016)。该工作收到国家自然科学基金项目支持。文章链接：http://jmicro.oxfordjournals.org/content/early/2016/08/30/jmicro.dfw032.abstract。
图1利用模拟的不同厚度AlN [100]高分辨像（PCSI和NCSI）进行线性、非线性分离的结果。