2016年诺贝尔物理学奖，授予戴维·索利斯（David Thouless），与邓肯·霍尔丹（Duncan Haldane ）和迈克尔·科斯特利茨（Michael Kosterlitz），以表彰他们在理论上发现了物质的拓扑相变和拓扑相。拓扑学是三位得奖者能做出这一成就的关键，它解释了为什么薄层物质的的电导率会以整数倍发生变化。
一般的物质是按照一定规律排列的，比如冰是水分子按照网格排列起来形成的固态物。物理上，我们说固态是一种“相”。如果给冰加热，它会变成液态水，也就是另一种“相”。里面的水分子依然有规律，但就变成另一种规律了。这样的变化被称为“相变”。固体液体气体之间的相变我们见多了，但是在低温或高温状态下，某些物质呈现出了我们从未见过的“相”……
当物质变得很薄的时候，它们的特征会发生有趣的改变。
人们曾经认为，对于很薄层的物质，分子的随机运动会让它陷入无序之中，所以不会遵循任何规律，或者说，没有任何有序的“相”。那么，自然也就谈不上相变了。但是20世纪70年代，戴维·索利斯和迈克尔·科斯特利茨发现并非如此，只要温度足够低，它们也可以是有序的，也有“相”；非但如此，它们的相变还特别奇异，与日常里冰变成水那种相变很不一样。
决定这一相变的因素是薄层物质上“旋”；当温度上升的时候，本来成对出现的旋突然都分开了。这样的相变被称为“拓扑相变”——因为它用到了拓扑学来描述。
拓扑学是一个数学分支，它研究的是那些“不连续”的特征。假设我有一个长方形，它可以变大一点点，变小一点点，粗一点点，细一点点，这样的变化是连续的；拓扑学对此不关心。
但如果我在长方形里挖了洞，那么它要么没有洞，要么有1个、2个、3个⋯⋯，不能有1.5个或者3.14个。拓扑学关心的就是类似于这个洞的特征。万万没想到，诺贝尔颁奖典礼上会出现一袋子面包——组委会用没有洞的肉桂卷（cinnamon bun）、一个洞的面包圈（bagel）和两个洞的碱水面包（pretzel）解释起了拓扑是什么回事，在拓扑上，这几种结构是完全不一样的：洞的数量不同。
如果老禅师说“每张纸都有两面”，你可以拿莫比乌斯环去坑他：莫比乌斯环只有一个面。但如果老禅师说“每张纸都有整数倍个面”就糟糕了，因为你做不出有1.5面的结构来。这些“没有半个”的，就是拓扑学负责的领域。
物理世界有一种神秘的现象叫做“量子霍尔效应”：当把一个薄层导体放进两块半导体之间，冷却到极低温度，再加上一个磁场的时候，它的电导率突然不能连续改变了，只能一步步地改变，先是变成两倍，然后三倍、四倍、五倍这样下去。——这很不合常理，因为日常物质的变化都是连续的。在日常生活中，物质的变化曲线应该是连续的，像滑梯一样。但某些状态下，电导率的变化却成了台阶，只能一步一级的往上迈了。为什么呢？
1983年，索利斯意识到，这个现象也需要用拓扑学解释。量子霍尔效应里，相对自由运动的电子会形成一种被称为“拓扑量子流体”的东西；它表现出来的特征，就能够被拓扑学所描述。电导率需要用到所有这些电子的整体性质，这正是拓扑学的领域；而就像一个长方形里的洞只能是整数个，它的电导率也只能以整数倍变化。
1988年，另一位研究者邓肯·霍尔丹的理论计算表明，“拓扑量子流体”不光在量子霍尔效应里存在，其他条件下也能，比如没有磁场时的薄层超导体。这个计算结果在2014年得到了验证。
拓扑绝缘体、拓扑超导体和拓扑金属都是目前的热门话题。过去十年来，凝聚态物理的最前沿都被这个领域的研究所主导，重要原因是这些拓扑材料对于新一代电子元件和超导体会十分重要，未来还可能导向量子计算机的研究。此刻，研究者依然在探索三位诺奖得主开创的薄层物质“平面国”的奇特属性。