今天（2016年7月7日），是林家翘教授诞辰百年的日子。他是20世纪杰出的华裔应用数学家和天体物理学家，在流体力学流动稳定性和湍流理论方向做出了杰出的贡献，并与本文作者，他的学生，著名天文学家、美国科学院院士徐遐生教授共同创建了盘星系螺旋结构的Lin-Shu密度波理论。林先生去世后，徐遐生特地撰此文回忆恩师，赛先生获作者授权将其译成汉语，与各位读者共同纪念这位伟大的科学家。
林家翘（Chia-Chiao Lin）教授，20世纪杰出的华裔应用数学家和天体物理学家，于2013年1月13日凌晨因心脏衰竭在北京逝世，享年96岁。在他去世后，他的妻子林梁守灜继续在北京居住，女儿林声溶则仍旅居美国佐治亚州迪凯特市。林先生于1916年7月7日在北京出生，祖辈是福建省福州市的名门望族。
2013年1月18日，林先生的葬礼在北京举行，众多亲属及清华数学和物理方面的学者前来吊唁。这是伤感而庄重的一天，值得被众人铭记。人们追忆着林先生卓越的一生，那曾在现代中国最艰苦的时期仍不放弃希望和尝试，最终熠熠生辉的传奇篇章，任何一部文学小说都无法与之比拟。
林先生于麻省理工学院起步学术生涯，在北京叶落归根。在19世纪和20世纪之交的义和团运动之后，盟国以胜利者的姿态从中国卷走了一笔巨额赔款。
美国出于一贯的信誉，返还了他们所得赔款的一部分并投入到教育事业。1911年，中华民国成立，清华大学随之建校，并承担起派遣青年学生出国留学的急迫使命，旨在学习当时中国与西方世界相比之下非常奇缺的科学技术。建校之初，考取清华的竞争就异常激烈，而林先生在1933年以全校第一名的身份考入清华大学物理系，这是他早期的一个值得称道的成绩。
我的父亲告诉我，他的同学们之间有一个传说，那就是当任何一类考试分数公布时，大家都只会好奇是谁考了第二名。每个人都确信，林先生会在他的班级以第一名的成绩毕业，在1937年他也确实众望所归。林先生甚至在体育课程上也得到了最高分，并不是因为他特别擅长运动，而是由于当所有其他的学生都已经离开去洗澡时，他仍然在赛道上奔跑。
就在毕业典礼之后不久，日军轰炸了上海。
尽管中国地面部队发起了顽强的抵抗，尤其是在北京西南宛平城的卢沟桥拼死守卫，但是送去保卫上海的第三代柯蒂斯鹰双翼飞机远比不上速度更快的日本战斗机和轰炸机。林先生在物理学上的指导教师周培源，注意到了这种差距，并劝说他获得奖学金的优秀学生将研究生阶段的研究方向转向空气动力学，因为这一领域无疑是国家迫在眉睫的需求。日军到来之前，在“用空间交换时间”的焦土政策下，中国的产业和大学开始向西迁徙。
在云南省昆明市，清华大学、北京大学和南开大学合并为国立西南联合大学。在那里，林先生和他的朋友们，其中包括在那时已经成为清华大学教授的陈省身和华罗庚，一起思考着他们的未来。
1939年，林先生考取了著名的庚子赔款留英公费生，师从举世闻名的流体动力学家杰弗里·泰勒（G. I. Taylor）攻读研究生。然而，二战的爆发切断了与英国的联系，从而使这项计划被迫中断。
1940年，林先生辗转到多伦多大学，在造诣深厚的爱尔兰数学家、相对论学家约翰·辛格（J. L. Synge）的指导下，继续学业。1941年，他在多伦多获得了理学硕士学位，然后转赴加州理工学院师从杰出的空气动力学家西奥多·冯·卡门（Theodore von Karman）开始博士论文研究。
在其求学期间，林先生再一次以总分第一名的傲人成绩，从加州理工学院的所有研究生中脱颖而出，并于1944年获得了航空学博士学位。
在冯·卡门的指导下，林先生的博士论文研究并解决了一个平行剪切流的稳定性问题，这类问题是由阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）指导的维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）的博士论文的主题。
它的数学问题涉及到了有内部奇点（或在解达到该问题物理边界的“拐点”）的四阶常微分方程（奥尔-索末菲方程），即使在今天，这个问题对于应用数学界也是相当大的挑战。海森堡强大的直觉让他找到了可能的解，并且推测当稳定流边界条件被打破时所产生的湍流性质。但他没有得到可以让数学家们接受的奥尔-索末菲公式的解。
而后来的发现让这个问题更加复杂了，德国一个竞争对手的研究小组对相关但又不同的问题进行了研究，但其结果却表现出了对在参数空间中的稳定性边界与林先生的结果相比完全不同的几何结构。
林先生找到了一种解析方法来解决海森堡的问题，该方法基于有如神来之笔的猜测－即从稳定到不稳定过渡的临界雷诺数会很大，因此可以作为一个无量纲的大参数用来渐近展开。林先生得到的解与海森堡从直观猜测出发得到的结果定性相符。此外，林先生将同样的技术应用于由索末菲和海森堡的竞争团队研究的不同情形时，得到了与他们的结果相同的结论。因此，争论似乎尘埃落定。
不幸的是，尽管这种渐进逼近技术在今天看来是司空见惯的（由这个技术发展而来的数学方法中的一个完整的分支，被称为奇异摄动理论），很多与林先生同一时代的人不接受该近似方法的合理性。特别是一位杰出的数学家和物理学家C. L. Pekeris，采用有限差分技术获得了海森堡考虑过的线性的、随时间变化的平面平行问题的一个直接的数值方法，并得到了与海森堡和林先生的结果相反的结论。
为了解决这一矛盾，在一家中国餐馆的晚餐上，冯·卡门把林先生介绍给了计算机科学的创始人约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）。大部分的晚餐谈话都用匈牙利语进行，不过好在冯·诺依曼可以讲一口流利的英语，因此林先生可以把他想看到海森堡问题的另一个有限差分计算结果的愿望表达给冯·诺依曼。
最终，在冯·诺依曼的帮助下，通过使用强大（在那个时代）的IBM电脑解决了该争议，表明海森堡和林先生说的一直都是正确的。Pekeris的步长选择得过于粗糙，以至于不能在随变量和无量纲参数，即雷诺数，变化迅速的函数上得到可靠的结果。
尽管我从来没有过机会与他直接讨论这件事，但是我个人总是觉得这早期争论的不愉快经历反而坚定了林先生日后在他学术生涯中的信心，也使他在探索科学的真相时更相信自己的直觉，而不盲目相信数值模拟。关于这些进展的总结登载于林先生于1955年发表的题为《流动稳定性的理论》的简明专著中。
林先生对平行流的稳定性问题的结果构成了用于从层流到湍流过渡的经典案例。在喷气推进实验室（于1938年由冯·卡门创立）做博士后阶段，他和他的导师合作研究了已充分发展的湍流谱理论，这拓展了冯·卡门的想法不可压缩均质湍流统计理论中的相似性的理念。在此期间，他还研究了燃气涡轮的空气动力学、振荡机翼和冲击波理论这些成为现代喷气式飞机和火箭的发展基础的学科。
1945年他接受了布朗大学应用数学的教职，1946年从助理教授晋升为副教授。此时第二次世界大战已经结束，海森堡短暂地回到了自己的博士论文涉及的课题上，在哈佛大学召开的一次全美数学学会上，他对林先生大加赞赏，令他声名鹊起。1947年，美国麻省理工学院（MIT）聘请林先生担任应用数学副教授，并于1953年晋升其为正教授。1958年，林先生被选为台湾中央研究院院士。
在MIT，林先生加入了一个应用数学研究组，其中包括Eric Reissner、Lou Howard、哈维·格林斯潘（Harvey Greenspan）和Gerald B. Whitham（后来搬到了加州理工学院）。应用数学研究组是数学系的一部分，但与数学系关系紧张。MIT是理工科学校，尤其注重技术，毕竟这一点从其校名也可看出。
自然科学和工程学的学生对他们在数学系上的课程不满意，因为他们学到的数学对他们的专业没有用处。例如，教授在分析课讲了很多基础知识（如勒贝格积分），并在严密的数学基础上讲授傅立叶理论，却不教学生如何使用傅立叶级数或傅立叶变换解决光学、电路理论、数据分析或图像处理的实际问题。因此很多外部压力都施加给了数学系，呼吁他们提供更具实用价值的课程。
纯数学家自然不屑于这种“视数学为工具”的方式，而应用数学家则被夹在争论中间。
林先生对什么是应用数学有着非常清晰的观点。他的榜样是艾萨克·牛顿（Isaac Newton）和约翰·冯·诺依曼。对这些人来说，研究应用数学的动机并非来自发现和证明纯数学传统意义上的通用定理的冲动，而来自于解决自然界问题的定量化需求。
对于林先生来说，一个科学问题的数学化会给出定量的预言，它与经验数据的决定性比较，是检验科学理论是否正确的最终依据。牛顿设立了这种学术研究方式的黄金标准，他发明了微积分来解决动力学和天体作用力中的具体问题。冯·诺依曼不仅建立了量子力学严格的数学基础，提出了量子逻辑的想法，还展示了可以把复杂的概率方法应用于博弈论，当然，也正是博弈论将数学分析引入了经济学这门社会科学。
记得在上世纪70年代末我和妻子从加利福尼亚州到马萨诸塞州度过圣诞假期时，我们曾和林先生夫妇在他们家里有一场谈话。席间，林先生说：“从现在开始，将是经济学的天下了。”当时，我认为他这话很有意思，虽然他以前从来没有向我表达过对经济学的兴趣。但我早就应该知道，因为在他书房的书架上，西奥多·冯·卡门的画像下，有一本冯·诺依曼和摩根斯坦（Morgenstern）的《博弈论与经济学行为》。
我应该知道林先生的这句话是从数学出发的，他是通过有着广泛学术兴趣的专业数学家的眼光来看待经济学领域。无论如何，这句话被证明是非常有预见性的。此后不久，世界看到了撒切尔夫人（Margaret Thatcher）被选为英国首相、罗纳德·里根（Ronald Reagan）被选为美国总统，亚洲四小龙在世界发达经济体中迅速崛起，在中国，邓小平将开启一系列使中国日新月异的改革。
每当林先生谈到“应用数学”，他一直强调，它提供的是一种连接，而不是一个存在的理由——首先出现的是科学、技术或经济学的动机，然后才是适用于特定应用的数学工具。他喜欢说，当你可以把一个问题数学化的时候，你就打开了跨学科研究的大门。研究方法归根结底，万变不离其宗。
林先生的理念引起了后来担任MIT教务长的朱利叶斯·斯特拉顿（Julius Stratton）的兴趣。
斯特拉顿在与欧洲索末菲科学家学校的接触中了解到林先生，并对他评价很高。斯特拉顿任命林先生为应用数学的第一任主席，可以向教务长直接报告，而不必向数学系主任报告。因此，斯特拉顿创造了纯数学家与应用数学家之间一定的平等状态，帮助消除了很多摩擦。它成为了很多应用数学课题组的榜样，在其他美国校园传播开去。林先生连任了两届，然后于1959年把位置让给了哈维·格林斯潘。
林先生后来去普林斯顿高等研究院（IAS）休假一年，在那里诺贝尔物理学奖获得者杨振宁邀请林先生研究超流体的理论。在此期间，林先生参加了由著名的天体物理学家、IAS终身教授本特·斯特龙根（Bengt Stromgren）组织的一个会议。从这次会议中林先生了解到，天文学家们对为什么大多数盘状星系都具有漩涡结构这个问题完全摸不着头脑。
盘状星系的物质呈现较差旋转，即与远离中心的物质相比，靠近中心的物质完成一个完整的圆周运动所花时间更短，但星系的漩臂并没有因此卷绕得越来越紧。如果漩臂发生这样的情况那么将产生上百组螺线，但它们几乎很少呈现超过一个或两个螺线。由当时著名的观测天文学家莱顿大学扬·奥尔特（Jan Oort）教授提出的如此简洁的缠卷疑难，强烈地影响了林先生，他设想在一个盘状星系中的旋臂不是物质结构而是一组波。
于是密度波理论的想法诞生了。
林先生决定将他的研究重心转向天体物理学中的这一重要问题。他认为应用数学具有跨越学科界限的能力，遵从他自己的这一想法，他把研究流体力学的方法应用于星系动力学的探索中。于是他着手组建了一个由年轻的理论学家构成的团队，以长期、系统性地帮助他解决该问题。
其中有在1960年作为讲师加入了MIT的阿拉尔·图穆尔（Alar Toomre）；在1960年以博士后身份加入并在1964年获得正式教职的克里斯·亨特（Chris Hunter）；在1964年成为他的研究生的比尔·罗伯茨（Bill Roberts）；1966年的博士后袁旂；1970年担任助理教授的麦伟基；1973年担任助理教授的刘汝莹；从1975年就开始长期作为访问学者加入的朱塞佩·贝尔坦（Giuseppe Bertin）。
1962年夏天，我很幸运地作为本科科研学生开始和林先生一起从事研究工作。那时的他刚刚被选为美国国家科学院的院士，所以也许是他心情很好，愿意指导一个完全不知道什么是学术研究的人。他给我的问题是做风力驱动的海洋环流的数值计算（在机械计算器上，而不是电子计算机）。我想我应该做的还不错，因为在接下来的学期他成为了我的本科毕业论文指导教师，指导我研究漩涡密度波理论。
在MIT，所有的物理专业的学生必须写一篇本科毕业论文。他还建议我去上那学期由访问教授Lodewijk Woltjer主讲的星系结构和动力学的课程，Lodewijk Woltjer教授后来成为欧洲南方天文台的总干事和国际天文学联合会主席。
处在一个变革的时代之初是十分令人兴奋的，与林先生互动（和争论）的人不仅有当时的最出色的理论学家，同时包括了（特别是在射电天文学中的）观测者，他们也尝试全方位了解盘状星系中漩涡结构性质的科学真理。
因此在20岁以前，我就已经见过一些20世纪的射电天文学领域中的伟大的名字：扬·奥尔特、巴特·博克（Bart Bok）、弗兰克·克尔（Frank Kerr）、哈罗德·韦弗（Harold Weaver）、莫特·罗伯茨（Mort Roberts）、加特·怀斯特豪特（Gart Westerhout）和伯尼·伯克（Bernie Burke）等。
虽然我认为自己是一个理论学家，但是我从林教授的身上学到了一个道理：对于（天文学这样）一个无法做实验的学科，依赖经验数据来区分可能发生的和可几的尤为重要。通过和观测者讨论盘状星系哈勃图和盘星系的其他性质，如盘与核球比，气体相对含量等的相关性，漩涡结构很明显必须是一个盘状星系长期存在的内在动力学特性。而由于在当时的理论家中的主要观点是这一漩涡结构只是短暂的或由外部驱动的现象，于是争论出现了。
这场争论引发的矛盾超越了专业层面，有些地方甚至涉及了人身攻击。对于他的崇拜者来说见证这种攻击是不愉快的。在这段艰难的时期，他始终让自己保持冷静和严肃。如果说在他以前关于平行流的稳定性上的争论显示了他“胜利的气度”，那么现在他表现出的则是“在受到攻击时的勇气”，也许这是因为他知道他总是会在最后取得胜利。
对于他的过早离世，我感到十分遗憾，因为他没有听到我在2013年6月24-28日在北京召开的纪念座谈会上做的总结报告。在报告中我告诉大家，虽然该理论在细节上仍然存在一定的不确定性，但林先生对于密度波理论的认知，已经通过观测和更好的数值模拟被证明是正确的。
1966年，已经升任为MIT校长的朱利叶斯·斯特拉顿任命林先生为学院教授，这是只向最杰出的教师授予的殊荣。当时，其他的学院教授只有杰出的物理学家维克托·魏斯科普夫（Victor Weisskopf），他为重正化理论做出了贡献，保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson），美国的第一位诺贝尔经济学奖，以及诺姆·乔姆斯基（Noam Chomsky），著名的逻辑学家、语言学家和哲学家。
1973年，美国物理学会授予林先生奥托·拉波特奖以表彰其贡献。同年，林先生当选工业与应用数学学会（SIAM）主席。1974年，他与他以前的学生李·西格尔（Lee Segel）出版了一本教科书《应用于自然科学中确定性问题的数学》，并在1988年重印作为SIAM应用数学经典系列的第一册。
1975年，美国机械工程师学会授予他季莫申科奖章以表彰他“在流体力学方面，尤其是对流体动稳定性和湍流、以及星系结构所做出的突出贡献”。1979年，林先生成为美国物理学会流体力学奖的首位获奖者。1982年，林先生成为基利安讲师，这是MIT授予最杰出教授的荣誉。
1987年，林先生从MIT退休，并且接受了清华大学授予他的名誉博士学位。1992年，加州理工学院授予他杰出校友奖。1994年，他当选为中国科学院外籍院士。1995年，MIT出版社出版了他和贝尔坦的专著《星系漩涡结构：密度波理论》。2002年，他回到母校清华大学，并成立了周培源应用数学研究中心（ZCAM）。
林先生从来对进入新的领域无所畏惧。甚至在86岁的高龄时，他为新成立的ZCAM的研究重点勾勒了一个大胆的计划：将应用数学用到生物学上，特别是应用于蛋白质折叠问题。从那时起直到他在医院重症监护室最后的日子，他不知疲倦地帮助他的母校，他的生命之火为着73年前他离开中国时的同一使命熊熊燃烧；中国那时可能没有意识到这（送他到美国）对世界科学是怎样的一份礼物。
2005年，台湾国立清华大学在北京举行仪式授予林先生荣誉博士学位，我作为清大校长主持了这次仪式。在那次仪式上，我感慨一个学生可以有机会向他的导师授予学位，这是何等罕见的荣誉。然而，林教授的头脑永远年轻，他从未停止学习和追问新事物，也从来没有放弃尽他所能帮助他热爱的祖国。我会怀念他明智的判断，科学的头脑，亲切的指导，面对逆境坚忍的勇气，崇高的个人操守，尤其是他宽广的人文精神。
他将被人们铭记，永远不会被遗忘。