斐波那契序列:自然、艺术与科学

作者: 萌大统领

来源: 原理

发布日期: 2016-06-14

本文介绍了斐波那契序列在自然、艺术和科学中的应用,探讨了斐波那契序列的历史背景、定义、自然界中的表现、艺术中的应用以及在流行文化中的影响。

【谁是斐波那契?】他的原名是比萨的莱昂纳多,他被认为是中世纪欧洲最才华横溢的数学家之一。在他去世的7个世纪后,意大利比萨的当地居民称他为斐波那契(Fibonacci)。“斐波纳契”是拉丁语“弗立维·波纳切”的缩写,含义是“Bonaccio之子”,其父亲名为Guglielmo Bonaccio。他生活在1170年至1250年,那是个科学还不流行的年代,人们都更倾向于迷信。

他写了许多关于几何、商用数学和无理数的书,对后代影响深远。他还帮助发展了0的概念。他的著作《算盘书》(或者叫《计算之书》)向西方世界引进了印度-阿拉伯数字系统,但更重要的是这本书首次解释了今天我们所知道的斐波那契序列。并不是他发现了该序列因为印度数学家在比萨的莱昂纳多之前就已经知道了。

【斐波那契序列】斐波那契只是简单的把这个最神秘又有趣的数学问题介绍给了西方文明。他用了一个非正统的方式来解释这个问题:兔子的繁衍。一对兔子繁衍后代,子又生孙,孙又生子,如此循环往复下去就是斐波那契数列。从0和1开始,该序列为:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34等等。总结来说,在这个序列中,每一个数都是前两个数的和。

斐波那契序列不应当和斐波那契螺旋混淆,虽然它们之间有着紧密的联系。斐波那契螺旋是以斐波那契序列为边的正方形拼成的长方形,然后在正方形里面画一个90度的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线。斐波那契序列的前、后两项之比也组成了一个数列,会趋近黄金分割,大约等于1.618034。

【自然界中的斐波那契螺旋】斐波那契螺旋线在自然界以及艺术中随处可见。比如松果、贝壳、花瓣以及数不清的其它生命形式。没有人知道这些模式是如何以及为什么会发生。对称或许是一个合理的解释,我们都知道什么是对称,但是没人知道为什么它会发生。很可能是印度数学家以及斐波那契观察到了自然界中的种种现象然后写下了一个数学解释。

【斐波那契与艺术】文艺复兴时期,人们开始在绘画中是用斐波那契螺旋。绘画意味着对一个绘画空间进行布局,而这个空间往往是长方形。正因为如此,斐波那契序列找到了它在艺术世界中所能扮演的角色。纵观整个绘画史我们发现,使用如圆形、方形、长方形等简单的形状具有相当的实际用途——让观看者更快更轻松的看到图画。

斐波那契序列在文艺复兴时期被推向神坛,当人们在努力追寻完美、追寻与万能的造物主相关的完美的事物时。因此黄金分割也被达芬奇称为神圣比例。文艺复兴后的几个世纪的西方艺术都很好的诠释了斐波那契序列在油画中的运用。斐波那契序列的应用并不仅限于绘画哦,同样的原因使得它在建筑与音乐中也被广泛使用。

【斐波那契和流行文化】直至今日,我们仍未能完全理解斐波那契序列,但却能在科学和艺术中看到它的存在,它是我们文化生活中不可或缺的部分。或许我们无法解释这些图形是怎样产生的,或许我们无法理解这些数字的含义,可即便如此,我们能在《达芬奇密码》里看到许许多多的斐波那契和他的数字,却无法对大自然是如何选中这个最神奇美丽的序列有更进一步的理解。就当这是大自然与我们交流的一种方式吧。

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