A4纸的秘密:不仅仅是量腰的工具

作者: 賴以威

来源: 果壳网

发布日期: 2016-03-17

本文探讨了A4纸的特殊比例及其在日常生活中的应用,特别是其长宽比——利希腾贝格比例和白银比例,以及这些比例在艺术和设计中的应用。

在反手摸肚脐、锁骨顶硬币之后,又一个奇怪的名词流传起来——“A4腰”,也就是腰的宽度小于一张A4纸。此话题显然勾起了大家的热情,一时间各种秀腰图此起彼伏。抛开腰臀比、审美倾向这些不提,这至少说明两件事:人类是种喜欢凑热闹的动物;A4纸确实是一件随处可见、人人皆知的东西。

我向来对于高声嚷嚷着“客人至上,服务第一”的口号,有种无法完全信服的感觉。

毕竟说起服务这种事情,应该不是以“让客人感受到的程度”为指标。举例来说,逛街时要是专柜小姐一直如影随形地跟在一旁,贴心介绍每一件你只有食指碰到的商品,再拿五种颜色让你试穿……虽然服务周到得没话说,压力却也大得让人没办法说话。最极致的服务,应该要让客人以自己喜欢的方式,从事喜欢的行为,完全察觉不到正在被服务。就这点来说,我认为可以跟复印机里的A4纸学习服务的精神。

A4纸是生活中最常用的纸规格。

A系列的纸张规格特色在于:A0、A2、…、A5,所有尺寸的纸张长宽比都相同。A0对裁后可以得到2张A1,A1对裁可以得到2张A2,依此类推。这两项特色让A系列规格的纸张非常好用,画在A4纸上的图画可以等比例放大到A0海报上。手边只要有某一款A系列的纸,即能做出任意大小的A系列。但事实上不是任意一张纸对裁,都可以得到比例跟原来的纸一模一样的两张纸。

只有A系列纸张特殊的长宽比——利希腾贝格比例(Lichtenberg ratio)的特殊比例——,才能带来这种特性。

黄金比例(golden ratio)1.618可以称之为比例之王,不管从Google搜寻或被应用的范围来说,他都是最常见的比例。

不过,事实上还有类似黄金比例的比例,和利希腾贝格比例一样隐藏在A4纸里面,名字刚好跟《圣斗士星矢》里圣斗士的阶级相同,是黄金圣斗士之下的白银圣斗士,不,白银比例(silver ratio)——2.414。只要以A4纸的短边为边长,划出一个正方形并裁掉,剩下长方形的长宽比即是白银比例。我们可以验证一下,A4纸的长宽比是,用短边划出正方形并裁掉后,剩下长方形的长宽比将会是1: [] = 2.414。

白银比例的服务精神利希腾贝格比例让纸张的使用更加便利,黄金比例跟白银比例的用途更广泛,其中之一是在艺术上的贡献。例如下面的绿色菱形,对角线的长宽比刚好是白银比例,因此可以用方才的几何规则“两个大的加一个小的”,将三个这样的菱形,其中两个横放,三个并排,制造出一个等比例放大的蓝色菱形,放大的比例刚好是白银比例。这种特殊的菱形与正方形,是下图复杂的伊斯兰风格拼贴镶嵌的基本元素。

比起一般地板磁砖的正方形,或蜂巢状的六角形镶嵌,这种镶嵌更华丽美观。这么复杂的镶嵌,除了基本构成的菱形需要白银比例,镶嵌过程也需要用上白银比例,最后构成的众多正八边形里,依然也有白银比例。

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