吹个肥皂泡，泡泡是圆的。一滴雨珠滴落在地面上，水痕是圆的。眼珠是圆的，月亮是圆的，天穹仿佛也是圆的。为了把这个简单的圆搞定，从古至今不知有多少人穷尽了智慧。但他们的努力并没有白费，今天的小学生都能对它的终极奥秘了如指掌：它就是圆的周长和直径之比——π。
很少有一个数字，它的伟大和精妙，它的神秘和捉摸不清，能够从史前开始，就贯穿了人类数学史，为了算π，古往今来的数学家和工程师们可谓穷尽所学。那么，我们究竟为什么要费劲儿搞出这么长一串看起来毫无规律的数字呢？
远古时期，交通基本靠走，通信基本靠吼，测量靠啥？靠的是实物，精度也就可想而知了。造个圆的车轱辘都难于上青天。把π的比率搞到小数点后两位这一点点进步，更是花费了人类不少时间。
公元前1500年，巴比伦人的泥板上，π是25/8，也就是3.125；在古埃及，π是（16/9）2，也就是3.16，大约是用面积反推；古印度的一些典籍里面，π和根号10一样，等于3.162；《九章算术》干脆就直接“周三径一”，π=3.33。
后来，“数学家”这种生物出现了。世界在他们的眼里，不再是一个个的车轱辘，而是简洁的线条和抽象的规则。圆溜溜的边没法下手，那我们就拿长得像圆的开刀：六边形比方的“更圆”，八边形比六边形更圆，二百五十六边形从远处看基本就是圆了……这就是所谓“割圆术”的基本思想。
生活在三国时代、为汉代数学典籍《九章算术》做注的刘徽，似乎是参透了“圆出于方”这种玄学之辞。他研究出来的割圆术，给后世算圆周率的指了一个明路。“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于无可割，则与圆合体而无所失也”。而且，他采用了双向迫近的方法，相当于给了上限和下限，让结果更加精确。
为人民群众所熟知的祖冲之，用的就是刘徽的方法。南齐知识分子世家出身的祖冲之，从小热衷于机械、天文和数学，博学多才。他写的《缀术》，后来成为唐代国子监算学课本，据说困难艰深到要整整四年才能学完，堪比北大数学系。他算圆周率，割了一个24576边型，结果是3.1415926 <π< 3.1415927，用分数表示的“密率”为355/133，这个准确度一度领先西方多达一千年。
无独有偶。远在古希腊的阿基米德对圆周率也颇有研究。当时东西方的交流少到几乎可以忽略不计，两个人想到一起去、都采用了割圆的方式，可谓“英雄所见略同”；从时间角度看，阿基米德还稍早一些，以至于在π这个符号诞生之前，圆周率都被称为“阿基米德常数”。
割圆这种原始的方法，一直“统治”到微积分正式诞生之前，算起来就是拼一个毅力。鲁道夫·范·库伦（Ludolph van Ceulen）就是一个非常倔的哥们儿。
库伦从西班牙统治下的安特卫普出逃，来到宗教宽容的尼德兰，在莱登大学工程系任教，对于计算有着超乎寻常的热情。你知道他打破记录的时候用了多少边形么？262边形！但也只是把圆周率精确到了小数点后32位而已……为了纪念他，在德国，圆周率又被称为鲁道夫数（Ludolphine number），他自己的墓碑上也印着他算出来的圆周率。
微积分来帮忙，一算就是好几百位！割圆术，就是非常原始的微积分中的极限思想，不停地割，总会无限地靠近“圆”对吧？这种蛮力，被微积分举重若轻地这么一概括，不仅简明不少，而且把“无限地割下去”这个动作本身，也用“无穷级数”固定下来了。
其实，在莱布尼茨和牛顿二位登场之前，早在14世纪的印度，一位名叫马德哈瓦（Madhava of Sangamagrama）的数学家，就使用了无穷级数的方法算π。这个喀拉拉邦（Kerala）数学和天文学校的老师，在他的著述里面研究了三角函数，给出了正弦、余弦和反正切函数的幂级数表达式，还有π的无穷级数计算公式，和后来莱布尼茨给出的算法基本是一个思路。
有了微积分之后，算π事业的进展不小，牛顿自己也亲自算过π，但算到小数点后16位就没有继续了（大约是牛顿爵士有更重要更高深的问题要攻克吧）。那个年代的天文学家对计算更感兴趣，比如耶稣会成员、著名传教士汤若望的老师克林伯格（Christoph Grienberger，一说他还是用的多边形法）算到了38位，英国皇家天文学会的亚伯拉罕·夏普（Abraham Sharp），将π算到了小数点后71位上。
这之后，使用级数计算π的记录创造者也不少。英国数学家约翰·马钦（John Machin），算到了100位、并改进了收敛性更好的公式；斯洛文尼亚数学家朱立·维嘉（Jurij Vega）算到了136位；最拼的是英国数学家威廉·香克斯，他用了大半辈子，将π算到了700多位！但是后来证明只有527位是正确的。
这个时代，数学家们对π的其它特性的兴趣，远比π有多少位要浓厚。比如，π是无理数——你只能不断地靠近、却永远无法达到“真实”。算π算了好几千年，却发现“无理”竟然是深刻本性，π的神秘或许因此又多了一分。而且，它不仅仅是无理数（根号2也是无理数），还是“超越数”——它并不能表达为任何一个有理代数方程的根，跟整个有理数的世界都是割裂的，独立高冷到一定境界。
计算机诞生之后，不用说，“计算”这种事情就只管交给机器碾压吧。精确的位数呈指数级上涨，对计算机性能的考验也是指数级的；一段时间内，算π也成为了超级计算机计算能力的体现。约翰·伦奇（John Wrench）最先用电子计算机打破记录，而打破记录最多次的，是日本人金田康正的日立系列电脑，从80年代起就占据了绝对统治地位。
除了计算能力，算法也很重要，好的算法能够将计算的时间降低一个量级，节约计算资源，在更短的时间内算出更多的位数。印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金（Srinivasa Ramanujan）给出了一些可以极大降低运算量的算法，成为众多计算机算法的基础；著名测试程序Super Pi采用的是高斯-勒让德算法；最近流行的还有结合了傅里叶变换的算法。
其实，π也并不限于“算”，还能“投”。
18世纪时的博物学家布丰提出的问题，设一个以平行且等距木纹铺成的地板，随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和木纹相交的概率？这就是“布丰投针法”，最终答案是 1/π。1901年，意大利数学家拉扎里尼（Mario Lazzarini）还真用这个方法，抛了3000多根针，算出来π的近似值355/113。后来，投针法衍伸为可以用计算机模拟的“蒙特卡洛法”，相当于把几何题变成了概率题。
或许，把π算到多少位，这个位数本身并不重要。但重要的是，小小的一个π，反映着人类工具、思想和智慧的进化。π离你并不远，不管是割圆也好、投针也好，你有兴趣，也可以自己试试看啰！