懵逼系列解析

作者: 果壳

来源: 果壳网

发布日期: 2016-01-28

本文通过解析“懵逼系列”表情包,详细介绍了对角懵逼、泰勒懵逼、博弈论懵逼、递归懵逼、懵逼特征根方程、标准正态分布、离散余弦变换等概念,旨在帮助读者理解这些看似复杂的数学和计算机科学概念。

看完我整个人都懵逼了!花式懵逼表情包:这都啥玩意儿啊?不知道谁做的懵逼系列,反正看完我整个人都懵逼了……你们这些随便懵逼的人,一!看!就!没!好!好!学!高!数!对角懵逼是线性代数里的对角矩阵,不懵逼的时候长这样:这些都是对角矩阵。顾名思义,对角矩阵就是对角线之外的数全是0的矩阵。对角矩阵计算起来相对方便,因此人们往往会想尽办法把不对角的懵逼转化成对角懵逼,还总结出了好多规律。

当然,你们这些在这儿就懵逼的人是不会记得的。泰勒懵逼展开是指数函数e^x的泰勒展开,不懵逼的时候是这样的。Taylor展开是估算函数值的一种方法(做微积分题时也很常用),而在Taylor懵逼展开中,我们第一次看到了懵逼开方的景象。ℵ0脸茫然它终于超越了高数!

这个稀奇古怪的符号ℵ读作“阿列夫”,阿列夫本是希伯来语字母表中的第一个字母,在实变函数中,阿列夫数ℵ是用来表示无穷集合到底有多大的数,而ℵ0则是最小的无穷集合——自然数集(也就是从01234567...这样数下去的集合)的大小。是的,同样是无穷也能比大小;而且确切地说,ℵ0是所有可数集的势。但你们已经懵逼了对不对?

博弈论懵逼囚徒困境,不懵逼的囚徒困境是这样的:可以看出,如果两个囚徒都招了,那么两个人都需要坐两年牢;如果一个人招一个人不招,那么招了的人坐三年牢,不招的不用坐牢;但如果两个人都不招,由于证据不足,两个人都坐一年牢。

在博弈论懵逼中,如果红懵逼和蓝懵逼都招了,那么两个懵逼都要坐x年的牢;如果一个懵逼招了另一个不招,那么不招的那个捡y年的肥皂(y大于x),招了的不用捡(因为接发有功);但如果两个懵逼都不招,就一块儿被放走了。递归懵逼C语言中的递归算法,平时一般长这样:指的是在运算过程中调用自己的算法。当然,在递归懵逼中,函数名是懵逼,变量也是懵逼的。懵逼特征根方程就是矩阵的特征方程啦!记得吗,线代学过的那个?

用一个对角线上都是λ的对角矩阵减去原矩阵,令这个矩阵的行列式的值等于0,算出来的λ的解就是原矩阵的特征值。这里有一道解特征值的例题。特征值(除了解方程之外)的用途很多,在图像处理、机器学习等领域都有应用。standard mengbi distribution大名鼎鼎的标准正态分布啊!正常状态是standard normal distribution。

正态分布大家都很熟悉,标准正态分布就是均值为0,标准差为1的正态分布。如果变量X服从均值为μ,标准差为σ的正态分布,通过 Y=(X-μ)/σ这个标准化变换得到的变量Y就是服从标准正态分布的。额,似乎并没有人提到最后一个离散懵逼变换。那我就抛砖引玉的给一下链接吧,希望有大神补充。这个所谓的离散懵逼变换,其实就是离散余弦变换(DCT)。说到离散XX变换,首先想到的就是离散傅立叶变换。

而离散余弦变换就是离散傅立叶变换(DFT)的一种。下面上对比图:离散傅里叶变换(DFT)为:由于许多要处理的信号都是实信号,在使用DFT时由于傅里叶变换时由于实信号傅立叶变换的共轭对称性导致DFT后在频域中有一半的数据冗余。离散余弦变换(DCT)是对实信号定义的一种变换,变换后在频域中得到的也是一个实信号,相比DFT而言,DCT可以减少一半以上的计算。

DCT还有一个很重要的性质(能量集中特性):大多书自然信号(声音、图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分,因而DCT在(声音、图像)数据压缩中得到了广泛的使用。由于DCT是从DFT推导出来的另一种变换,因此许多DFT的属性在DCT中仍然是保留下来的。歪个楼,赫罗懵逼图。今天懵的逼,都是当年逃的课。不信抬头看——好玩儿的讨论哪里有:果壳问答ID:AskGuokr小黄人没有肩膀怎么穿背带裤?

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