在哥伦布发现新大陆、麦哲伦环游全球几个世纪后，还有那么一小拨人坚持认为大地是平的。查尔斯·K·约翰逊或许是其中最出名的那个——他甚至因为支持地平说而成为了名人。
查尔斯·肯尼思·约翰逊（Charles Kenneth Johnson）生于1924年，他于1972年成为国际地平协会（International Flat Earth Society）的主席，不过他从小就一直相信大地是平的，在旧金山当飞机机械工时也一直如此。后来，他搬家去了莫哈韦沙漠，专职从事地平说的宣传工作。
他的好友塞缪尔·申顿（Samuel Shenton）于20世纪50年代创立了国际地平协会（虽然他声称该协会可以追溯到19世纪的英格兰），逝世前他指定了约翰逊为下一任主席。
约翰逊所在的莫哈韦沙漠离美国航空航天局（NASA）阿姆斯特朗飞行研究中心仅一步之遥，却仍然坚持自己的信仰，这可真是难能可贵。
他坚信NASA的太空计划是彻头彻尾的骗局，1980年，在《科学文摘》（Science Digest）杂志的采访中他表示：“大地是平的，你不可能绕着平地飞。太空飞船什么的就是个笑话——荒唐透顶的笑话。”虽然约翰逊只有高中教育水平，他宣传起自己的学说来却是能言善辩，情绪激昂，滔滔不绝，有冰激凌厂家在看了他的演说之后，甚至付钱请他拍广告。
他创立了自己的新闻通报（叫做“地平新闻”，Flat Earth News），也多亏他坚持不懈地通过日常的新闻宣传（口号是“让世界回归理智”），发布标题类似《查尔斯·林德伯格证明大地是平的》的文章，地平协会的会员人数从一开始的几个迅速增加到到3000多个。
由于他的“丰功伟绩”，2001年他逝世时，《纽约时报》特地发布讣告，对他奉献给事业的一生表达了敬仰之情：查尔斯·约翰逊先生，自称这个世界上的最后一位自由思想先驱，他认为所有的科学家都是邪恶的巫医，妄图构造一个巨大的骗局，用科学来取代宗教。他深深相信旧约中关于“大地是平的”，以及新约中耶稣升天的描述。“如果地球就像个球一样在空间中旋转，那大地表面就不可能有高低起伏了。
”他在1984年对《新闻周刊》（Newsweek）杂志如是说。他建议所有人看看周围的环境，并相信自己的眼睛。“所有有智慧、有理智的人都该认识到大地是平的。”他说。
在地平协会发布的一份季刊中，约翰逊先生撰文解释了几乎一切事情：日升日落？这是光学幻象。阿波罗登月？这是个巨大的骗局，只是科幻作家写的一个剧本罢了。
（在登月这件事情上，约翰逊先生不是唯一持这种看法的人：1994年《华盛顿邮报》做个调查，发现有9%的美国人认为登月是个骗局。）那么日食呢？1979年《纽约时报》记者问到他这个问题时，约翰逊表示：“这不重要，我们无需仔细研究它。《圣经》告诉我们，天堂本是个谜。
”1995年，约翰逊和妻子玛乔丽（玛乔丽也相信地平说，因为她来自澳大利亚——澳大利亚在地球的另一个半球，可她回老家时并没有头朝下脚朝上啊）的家不幸遭遇了一场火灾，地平协会的所有文献也毁于一旦。玛乔丽于次年逝世，约翰逊自己也于5年后逝世，地平协会的会员数一度大幅缩减。但多亏有了互联网，地平协会得以再度繁荣。
他们建立了自己的官网：http://www.theflatearthsociety.org，收藏了约翰逊所有原始文献的PDF版本，还建立了一个网上论坛。2009年10月开始，他们宣布重新开始接收新的会员。
2010年，地平协会的现任主席，出生在美国但生活在英国的丹尼尔·申顿（Daniel Shenton）接受了《卫报》的采访，强调了在21世纪坚持约翰逊思想的重要性。
与前任主席们不同的是，他相信全球变暖，也相信进化论，但关于地球形状方面，他的观点和前任们当然是完全一致：申顿认为，大地是平的，当然啦，因为它看起来是平的。太阳和月亮是圆的，不过它们比主流科学声称的要小得多，围绕着平坦的大地运转，因为它们看起来是这样的。申顿的论断不可避免地会让自己陷入逻辑的死胡同里——按照他的说法，引力就不可能存在，并且所有太空探索，包括登月，当然都是假的。
不过，尽管大多数地平说支持者都不相信轨道卫星的存在，申顿却能毫无心理障碍地使用GPS为自己在伦敦的街道中导航。他也会乘坐飞机在英国和美国之间往来，但他还是相信，如果一架飞机越过南极外的“边界”，它就会从天上掉下来，并且掉出地球。
有趣的是，申顿并不是从小就相信地平说的，这一点和前任主席约翰逊不太一样。
申顿在之前的大半辈子一直认为地球是圆的，直到听到托马斯·多尔比（Thomas Dolby）的音乐专辑《大地是平的》（The Flat Earth）时才产生了疑问。在深入研究了地平说和地平协会后，他成了地平说的忠实拥护者。时至今日，国际地平协会仍然存在，他们还有个活跃的推特账号叫Flat Earth Today（@FlatEarthToday），持续不断地向粉丝推送关于地平说的最新消息。
相信地平说的名人里，还有美国说唱歌手、音乐制作人BoB，他的理由是：不管我们站得多高，看到的地平线总是笔直的啊。不知道他有没有找到组织。