游戏中的数学教育

作者: Wilczek

来源: 华尔街日报

发布日期: 2016-01-08

物理学家Frank Wilczek提出通过逻辑和智力游戏来激发学生对数学的兴趣,认为这些游戏可以作为数学教育的有效工具。他强调了数学教育中趣味性和实用性的重要性,并提出了通过游戏和艺术来引入数学概念的方法。

学习数学不一定是令人乏味的。物理学家Frank Wilczek觉得可以通过逻辑和智力游戏等方法来激发学生的兴趣。你可能没想到在超市的杂志架上可以找到具有挑战性的数学,但那里确实有很多有趣的数学。新的烧脑的智力游戏不断涌现。有的游戏,比如数独( Sudoku ),锻炼模式识别能力。其他的,比如数和( Kakuro )和算独( Kenken ),则培养算术能力。还有一些游戏涉及图论和拓扑知识。

我最喜欢的是逻辑游戏。许多人认为数学是可怕的,而游戏是有趣的。造成这个错觉的原因是这些人在学数学时被误导了。当他们在学校接触到所谓的数学课时,他们被教导按一个低效的程式去死记硬背并盲目地重复一些无用的抽象。我们能做得更好吗?或许经济学里的“显示性偏好”方法可以帮到我们:想了解人们喜欢什么,看看他们选择什么。超市里的杂志架一直在告诉我们这些重要的信息。有些杂志整本都是逻辑游戏。

这些游戏按难度分级,从一星(初学者)到五星(恶魔般的难)。游戏中描述的场景既有日常琐事也有荒诞离奇。比如,给你一些人物、礼品和节日,你的任务是根据一些线索去弄清,谁在什么节日给了谁哪个礼物。这些游戏显然更容易被接受,它们自成一体,而且是用人们熟悉的日常语言描述的。这类游戏有一个漂亮的变种,叫逻辑艺术:你按线索思索出填格子的规则,最后得到一幅美丽的画。

逻辑游戏背后的数学叫命题演算( propositional calculus )。它不但是数学,同时也是计算机科学的基础。如何编写一个计算机程序来解决这类游戏不但令人着迷而且是一个没有彻底解决的问题。数学里的另外一个“显示性偏好”是来自文艺复兴时期的几何。1413年时,菲利波·布鲁内莱斯基( Filippo Brunelleschi )发现了透视—如何在绘画中精确描述一个立体比例的艺术和科学。

学习投影几何完全可以从绘画开始:让学生按照布鲁内莱斯基的规则画出漂亮的具有立体感的广场和建筑。我们知道人们喜欢凭运气和赌博的游戏。这些游戏自然而然会引导人们去探究概率和统计学,并在游戏中验证这些知识。我们如果提升这些探究,继续往前走几步,就会接触到大红大紫的大数据。无论如何,我们应该从更有趣和吸引人的数学开始。学生一旦感兴趣和上瘾,他们就会愿意去学更难的部分。

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