1938年，23岁的彭桓武考取中英庚款留学资格，就读于英国爱丁堡大学，师从德国理论物理学家、量子力学奠基人之一马克斯·玻恩；1941年，玻恩推荐彭桓武前往爱尔兰都柏林高等研究所做博士后研究，在著名科学家埃尔温·薛定谔领导的理论物理所工作。不久，他帮助量子化学创始人之一W·海特勒进行介子理论方面的研究。
同年8月至1943年7月，彭桓武与海特勒·哈密顿合作，发表一系列综合了介子场的若干成果，对宇宙线理论进行较系统的解释，被称为HHP理论。这一理论发展了量子跃迁几率的理论，用能谱强度首次解释了宇宙线的能量分布和空间分布，在这一理论中已经出现后来被称为戴森(Dyson)方程的方程。
1945年，彭桓武与玻恩因其关于场的量子力学与统计力学的一系列探索性工作，共同获英国爱丁堡皇家学会的麦克杜加尔—布列兹班奖。1948年，在薛定谔和海特勒的推荐下，彭桓武当选爱尔兰皇家科学院院士，时年33岁。当时，彭桓武已经回国执教云南大学。直至20世纪70年代中美建交之后，彭桓武收到爱尔兰皇家科学院的院刊，才知早在30年前自己已是它的会员。
彭桓武在对人谈到他受同事们的启发时曾举例说，1939年他曾问玻恩：“为何莫脱(Mott)及麻塞(Massey)的《原子碰撞理论》一书不考虑入射波与散射波的交叉项?”玻恩以光学实验为喻说：“在散射光处，入射光因受光阑限制，实际上是不会出现的。
”玻恩很重视实验和理论的联系，曾谈起格廷根(Gottingen)大学的物理教授本来是将理论与实验包括在一起的，只是到了聘任他时，才接受他的建议和推荐，首次把教席一分为二：他与夫兰克(J．Franck)分别担任理论物理和实验物理教授。
1947年底，在中华人民共和国成立前夕，彭桓武抱着满腔爱国热忱回到祖国。他先在昆明云南大学物理系任教授，开设物性论、高等电磁学和量子力学等3门课，同时开始关于核力的研究工作。1949年初，天津、北平相继解放，他便绕道香港经天津到北平清华大学任教，先后开设普通物理、量子力学及数理物理方法等课程，并招收理论物理方面的研究生。笔者有幸从此开始向他学习做学问、做事和做人之道。
1955年10月以前，彭桓武的研究工作主要是将量子力学应用于原子核这一多体系统，特别是包含2～4个核子的轻核系统，利用有关轻核(2H，3H，3He及4He)的基态结合能、eH核的虚态能级以及核子-核子散射的周相等有关实验数据，探索核力的形式和处理核多体问题的方法。
在他的指导下，先后参加这一工作的年轻人有云南大学的唐懋荧(1949年)，近代物理研究所的金星南和张继恒(1950年)、黄祖洽(1951年)以及他在北京大学的研究生周光召和严肃(1952～1955年)。这一工作在当时是走在国际前列的。一方面，这可以说是彭桓武在国外关于介子问题研究的继续，另一方面也标志着他把注意力转向原子核物理和核能应用。
从1953年到1955年，他还在中国科学院物理研究所理论物理室主持一个核理论讨论班，集体学习和讨论核物理中的理论问题。1978年，彭桓武调任中国科学院理论物理研究所所长之后，应中国科技大学研究生院邀请，于同年10月至1979年6月开设理论物理课程，当时来听课的也有北京其他单位的年轻人。
1980年，鉴于凝聚态物理对我国科学发展和国民经济的重要性，他在各种学术讨论会上大力倡导，并参与组织了中国科学院数理学部的凝聚态理论和统计物理学术小组，被选为该小组的第一任组长，致力于推动这门学科在中国的普及和发展。1982年2月，他又在北京大学物理系讲授分子反应动力学，借以在国内提倡化学物理这门新兴的交叉学科。近年来他在有关学术会议上大力提倡生物物理研究，就如何开展这方面的工作提出自己的看法。
当时年近八旬的彭桓武先生，在进行这些倡导工作和主持理论物理专项基金的同时，仍然孜孜不倦地亲自做一些感兴趣的理论研究，例如多电子强关联系统的处理方法，求解相对论方程时谐和条件的作用等问题。遇到适当的机会，他也和年轻人谈些治学的体会。