据《科学美国人》报道，以色列物理学家雅各布·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）于2015年8月17日逝世，享年68岁。雅各布·贝肯斯坦（1947-2015）。图片来源：wikipedia
贝肯斯坦的名字可能在物理学界之外没有几个人听说过。但是他所从事的主要领域，却可能使现代物理学创造的最广为人知的概念之一——黑洞。而在黑洞领域，他的贡献是举足轻重的。
黑洞是啥？它是黑的。被它吸进去的人出不来。进了黑洞基本上会死但也许可以穿越时空。我们对黑洞的了解大多停留在此，这恐怕还是看过《星际穿越》之后的结果。它在科幻领域里是重要的道具，但仅此而已。要说和黑洞相关的名字，大概能想到的也就是斯蒂芬·霍金和基普·索恩了。
但黑洞从它诞生起，就让物理学家头大不已。黑洞降生在第一次世界大战的战壕中。
卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild），德国物理学家，国防军炮兵中尉，在东线面对着俄国人的子弹和炮火，靠物理学来缓解战争的恐惧。他在战壕中患上了一种罕见而极为严重的皮肤病——天疱疮（Pemphigus），在1916年去世，年仅42岁。但是他生命的最后一年里依然出产了三篇极为重要的论文，其中一篇就是基于爱因斯坦刚刚发表的广义相对论而进行的推算。
他在狭小的战壕中计算广大空间的曲率，却遇到了一个难题——方程虽然是有解的，但有一个解在某一点上似乎“爆炸”了，得出了无法理解的结果。五十多年后，物理学家将这个奇特的解称为“黑洞”。今天我们几乎可以肯定，黑洞真的存在于我们的宇宙中。
但史瓦西不能理解自己的计算结果，不是没有理由的。一个黑色的、引力强到连光都无法逃脱的物体，看起来很简单，却引发了不计其数的问题。
矛盾重重的黑洞
亚瑟·爱丁顿爵士曾经说，“如果有人指出你心爱的宇宙理论和麦克斯韦方程矛盾，那麦克斯韦方程也许会倒霉。如果你的理论和实际观察矛盾，实验物理学家有时候是会把事情搞砸。但如果你的理论和热力学第二定律矛盾——那我不能给你一丝一毫的希望；你的理论必将在最深重的羞辱中轰然坍塌。”
而我们开始对于黑洞的描述，恰恰就是这样！雅各布·贝肯斯坦发现，早年对黑洞的描述是和热力学冲突的。
如果我们有一团热气体，它里面分子在快速乱飞，因而很无序，“熵”很高。把它丢进黑洞里，一旦跨越了黑洞的“边界”（“事件视界”），它就出不来了。但进去之后会发生什么？假如黑洞真的只是一个无限压缩器，把所有东西都压到一起，变成广义相对论设想的平滑无特征的一小点，那原来的混乱状态就没了，熵也没有了。这就是赤裸裸地违反了热力学第二定律。
因此，黑洞必须有熵。但光说有不行，到底有多少？
贝肯斯坦黑洞熵公式
1972年，贝肯斯坦在《物理学评论》发表了一篇里程碑式的论文，标题就十分霸气：《黑洞和熵》。他提出，黑洞的熵就是它的表面积除以普朗克常数平方再乘以一个无量纲数。或者说，越大的黑洞熵越多，和表面积完全成正比。
而且，因为信息和熵之间密不可分的关系，这篇论文也成功地给黑洞内所能包含的信息——乃至有限空间内所能包含的最大信息——规定了上限。今天我们称之为“贝肯斯坦上限”。
这是一个典型的能让所有其他人都变成马后炮的结论：讲出来之后就很符合直觉，但没有他的论证，别人就是抓不住。
要问这个结论有什么了不起？过去四十年里理论物理学一些最重要的观点，全都是在这个基础上出来的。
黑洞，量子力学，和广义相对论
20世纪物理学最伟大的两个成就，一个是广义相对论，一个是量子力学。广义相对论一般用来处理很大的东西——比如引力，比如时空弯曲；质量太小的东西，它不明显。而量子力学一般用来对付很小的东西——比原子更小；太大的东西，不好算。
黑洞的引力非常大，但又非常致密，能把许多质量压到很小的一点上，这样两者就都适用——然而物理学家发现它们走到一起似乎会产生矛盾。
这个矛盾非同小可。物理学界的圣杯是所谓的“万物之理”，一个单一理论解释所有物理现象。但是在一个至关重要的地方——统一四种作用力——物理学家卡住了。引力和剩下的几种力看起来简直大相径庭，而所属的理论也不同：引力归广义相对论管，而电磁力之类的则是量子力学。
二者的矛盾必须调和，要调和必须找到一个二者都能发挥作用的地方——而黑洞就是这样一个地方。
要统一四种作用力（尤其是引力和其他三种力），黑洞是至关重要的入手点。图片来源：sciencenews.org
在这个基础上，出现了无数的进展。
贝肯斯坦和四十年的黑洞传奇
比如霍金最出名的贡献之一：霍金辐射。传统上认为黑洞是不能向外发出任何东西的。当初贝肯斯坦提出黑洞熵理论后，霍金曾经表示不相信：要有熵就得有温度，要有温度就一定要向外发出热辐射，这怎么可能！
然而两年之后霍金意识到，由于量子力学的不确定性原理，黑洞真的是会释放出一点点辐射的，并且满足黑体辐射的公式。今天，霍金辐射也被称为霍金-贝肯斯坦辐射。
再比如黑洞信息悖论。量子力学是一个处理概率的学科，概率和信息是直接对应的。但是所谓概率，只有当所有可能发生的情况加起来等于1的时候才有意义，不然就讲不通。这就带来了一个后果——信息永远不能丢失，也不能被真正复制。
霍金辐射提出之后，一个看似自然的推论就是，如果你始终不往黑洞里喂东西，它的辐射最终会让自己完全蒸发。那蒸发之后的信息哪里去了？自然的想法是这些信息从黑洞里跑掉了——但是黑洞里的信息自己是不能出来的，要跑掉必须复制，而这一复制又违背了另一个规定。
黑洞会蒸发殆尽，进入黑洞的信息是随之消失了（图左），还是以某种机制（如图右的火墙悖论）被保存下来？图片来源：bibliotecapleyades.net
这个悖论还没有完整的解决方案，它背后也许反映了量子力学是不完备的；解决了它也许就找到了量子力学和广义相对论协调的方式。但无论如何，它诞生于黑洞的信息和熵理论，解法也一定与贝肯斯坦的贡献密不可分。
再比如互补性原理和全息原理。它来自对抗黑洞信息悖论的思路之一。互补性原理认为，虽然黑洞里的观测者是看到信息掉进去了，但黑洞外的观测者看到的只是信息堆在事件视界上，没有真的掉进去。这是广义相对论的时间稀释原理的表现，越靠近黑洞引力越强，时间流逝越慢，所以外面的人永远看不到信息真的落入黑洞。两个观测者不能沟通，所以并不矛盾。
上图的情形是错误的：视界外的人看不到宇航员被刷得一下吸进黑洞的奇观。由于越靠近黑洞引力越强，时间流逝越慢，视界外的人只能看到宇航员不断接近事件视界，却永远看不到宇航员真的落入黑洞。图片来源：Travel Indside a Black Hole
但这就意味着全息原理必须成立——黑洞内部的三维的信息，经过某种神秘的变换，可以在二维的表面上完全体现出来，并且不涉及引力？虽然听起来很疯狂，但一系列证据表明它可能真的在某些场合下成立。
更加疯狂的是，后来物理学家提出，弦理论——就是生活大爆炸里谢耳朵成天用来唬人的那个理论——和量子理论是等价的，前提是后者不包含引力而且维度更低。这种神奇的场/弦对应和全息理论不谋而合，而且经过更复杂的数学把戏之后，真的就能把信息在蒸发过程中丢出去还不违反量子理论。量子论没事儿，要修的是相对论。
但别高兴得太早，问题还没解决呢——比如互补性原则推导出来的黑洞火墙悖论。这是一个更加微妙更加麻烦的悖论，也是过去三年里最令相关研究者头大的悖论之一，此处不再详述；但这依然和黑洞信息、黑洞熵密不可分，依然是贝肯斯坦栽下的树上开出的花朵之一。
根据图左的互补性理论，宇航员在越过视界、一去不复返时，其实什么都没有发生——对视界外的人来说，永远看不到信息真的落入黑洞；宇航员本人也不会感觉到任何异样，直到在奇点被彻底压扁。量子力学要求黑洞视界之内存在一道辐射“火墙”，将宇航员瞬间焚成灰烬；在这种情况下，信息得以保留，但却违背了广义相对论。图片来源：sciencenews.org
而这棵大树最终可能会让我们解决量子力学和广义相对论的冲突，得到完整的量子引力理论——从而克服过去一百年间最为困扰物理学家的难题。
有些科学家是天生的明星，但更多的科学家在学界之外就默默无闻。以学术的角度而言，这绝对不意味着后者就不重要了——贝肯斯坦就是这样一位研究者。斯人已逝，但他的思想会继续流传下去，也许将为后世我们最伟大的物理学成就——万物之理——奠基。（编辑：Ent）
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