亚历山大·格罗滕迪克（Alexandre Grothendieck）是一位殿堂级的数学家，他的名字在全世界数学家中赢得了极高的尊敬。格罗滕迪克于1928年3月28日出生于德国柏林，1942年，父亲被纳粹杀害，他和母亲一同被送进集中营，直至1945年才恢复了自由。之后，格罗滕迪克随母亲定居于蒙彼利埃的一个小村庄，他很少去学校上课，喜欢自学，还独自研究体积的概念，从中他“发现”了测度。
1947年，格罗滕迪克有幸获得了法国大学互助会奖学金，来到了巴黎。这时他才从大学数学教授那里得知，他的测度概念早在1902年就由数学家勒贝格引进了。他有幸获大数学家亨利·嘉当推荐，进入了巴黎高等师范学院开办的研究班。后来，格罗滕迪克师从布尔巴基学派成员洛朗·施瓦茨教授。
格罗滕迪克读书和做研究工作都十分努力。后来他的同窗数学家Paulo Ribenboim回忆说，有一次导师施瓦茨建议他和格罗滕迪克交个朋友，一起出去玩玩，这样格罗滕迪克就不会没日没夜地工作了。多年以后，格罗滕迪克在巴西的同事Chaim Honig也说，格罗滕迪克过着一种斯巴达克式的孤独生活，仅以香蕉牛奶度日，完全沉浸在自己的数学迷宫里。
1953年，格罗滕迪克在提交博士论文时再次犹豫起来——委员会要求他只能从手中的六篇文章里挑选一篇提交——但是他的每一篇论文都有足够的水准和份量。最后，他选定了研究“拓扑张量积和核空间”的论文。毕业后，由于国籍记录被战火毁灭了，格罗滕迪克无法在法国找到一个正式的研究员职位。当时若想取得国籍，得先去服兵役，但那是他不可能接受的。
于是他离开法国，在巴西逗留了一段时间，然后访问了美国堪萨斯大学和芝加哥大学。期间，他在泛函分析方面取得了卓越成果，但随后转向研究代数几何学。1956年，他回到巴黎，在法国国家科学研究院谋得了一个位置。那时，他致力于拓扑学和代数几何的研究。普林斯顿高等研究院的著名数学家阿曼德·波莱尔回忆说：“我当时就很确定某些一流的工作必将出自其手。
最后他做出来的成果远远超出了我的预想：那就是他的Riemann-Roch定理，一个相当美妙的定理，真是数学上的一个杰作”。简单地说，格罗滕迪克给出了这个定理的一种新描述，揭示了代数簇的拓扑和解析性质之间极其隐蔽而重要的关系。
1958年的确是不平凡的一年。在这一年，著名的法国高等科学研究院成立，格罗滕迪克是其创始成员之一。据说，曾经有访客因没见到研究所里陈放什么书籍而感到惊讶。格罗滕迪克解释说：“在这里我们不读书，我们写书”。事实上，在IHÉS期间，他开辟了自己的代数几何王国。后来被誉为代数几何“圣经”的《代数几何原理》前八卷就是在1960～1967年间他与让·迪厄多内在这里合作完成的。
上世纪60年代中，格罗滕迪克在IHÉS的工作状态和今天许多数学教授没有什么两样：整天和同事探讨问题、与来访专家交流、指导学生研究、撰写文章书稿，等等。他这十年中无日无夜地工作，研究代数几何的基础理论，此外便没有别的爱好和兴趣。
1966年，格罗滕迪克荣获菲尔兹奖。但是他拒绝前往在莫斯科召开的国际数学家大会接受颁奖，以此抗议苏联对东欧一些国家的军事干预。1969年，格罗滕迪克愤然离开了IHÉS，原因是研究院创始人Leo Motchane接受了来自军方的研究经费，将他的代数几何方法用于军事密码的编制。
1973年，格罗滕迪克获聘为蒙彼利埃大学终身教授，在那里一直工作到1988年六十岁时退休。随后，他隐居在附近的Les Aumettes村庄，过着与世无争的生活。认识格罗滕迪克的人都说，尽管个人生活有时放荡不羁，但从小在极度困厄中长大的他，一生对受迫害者和穷困人群的命运充满同情，常常为他们提供力所能及的援助。
1988年4月，格罗滕迪克拒绝了瑞典皇家科学院授予他和学生皮埃尔·德利涅的克拉福德奖，表示他对时下政界和学界的各种腐败及欺世盗名现象非常不满。背后原因当然还包括了他和德利涅的一些私人恩怨。同年，他也拒绝了接受一些数学家为祝贺他六十岁生辰而编辑的文集The Grothendieck Festschrift，说最好别把他的工作如同“婚礼上的五彩纸花”那样拿去到处张扬。
于是文集被搁置了许多年，第一、二集到2006年才正式面世，而第三集则于2009年出版。
2014年11月13日，格罗滕迪克在法国Saint-Girons医院辞世，享年86岁。