果壳问答
果壳
2015-07-01
问题：今年8月有5个周五、5个周六和5个周日，823年一遇。是这样吗？
蜡笔桶装鬼小戏 回答：
1、你真的关注了今年8月的日历就会发现，今年8.1是星期六
2、这种情况并不罕见，每28年会出现4次（不限于8月的话是每28年28次）
3、这种情况并没有什么值得转发的价值（因为并不稀有，也没意义）
4、信不信由你
5、仔细翻了翻发现原来是去年的段子，无脑营销号只改了年份完全不管星期几对不上又翻出来重发……去年我也回答过：
“这个现象”如果指的是以上（555）出现在8月的话：
首先我们知道365天=52周+1天，因此每过一个平年，相同日期在一个星期中会往后顺延一天；闰年则顺延两天，即“跳过”一天。举个例子，今年的8月1日众所周知是星期五，明年就是星期六，后年是闰年就是星期一，可以看到星期日被“跳过”了。
若不考虑逢100的特殊置闰，每28年会顺延35天，由于4和7互质，“跳过”的七个日子恰好互不重复（这是个数论上的定理，我就直接用结论了），因此同样的日期-星期组合会在28年间重复出现4次。
意即，每逢y(n)=2014±28n (n=0,±1,±2,±3,…)——以及y(n)与y(n-1)之间的某三个年头——都会出现“8月有5个星期五5个星期六5个星期日”的现象。
今年往后，依次是2025,2031,2036,2042等年份。
ps：由上可知同一个日期在一周七天中的位置，是一定会在28年间轮五圈各跳过一次所以各重复四次的，因此除了8月外的其他大月也是相似的规律，只不过起点年份不同而已。同样的原因，即使考虑“逢百不闰逢四百再闰”，也只是一两天（星期几）、一两次（555）、一两年（公式基准年份）的微调，并不会影响“这玩意其实很常见”的结论。
pss：一年7个大月，其中平年3月和10月、闰年3月和7月的日期-星期相同，其他5个月各不相同。因此同一年中出现555现象的次数为0-2不等。不考虑逢100的特殊置闰，每28年有28次555现象，平均每年一次。
“这个现象”如果指的是以上（8月555）出现在2014的话……
确实我们这一生只能看到一次了……但下次的X2014怎么也要轮到一万年后，823又是个什么鬼。
psss:其实原po槽点多得很，各方回复已经吐得差不多了，我这里也就不作更多的展开……
zzzhu 回答：
这就是个恶毒的诅咒。。。转给朋友不怕被拉黑吗？！本文来自果壳网，谢绝转载。如有需要请联系media@guokr.com