对于概率和统计的不确定性，我们始终有足够的直觉。虽然如此，这依旧远远不够，多数人对概率的理解其实并不充分。要知道这是一个数学家稍有闪失就会错的一塌胡涂的领域，原因很多时候正是我们的直觉，而正确结论却与之相悖。我们不妨来看看几个概率统计中的奇妙结论，这也正是概率统计这门学科的魅力所在。
贝特朗奇论
在单位圆内随机地取一条弦，其长超过该圆内接等边三角形的边长√3的概率等于多少？这个问题看似简单，结果却让人大跌眼镜。我们可以用三个完全正确的方法，得到三个完全不同的答案！
本福特法则
据说，1881年天文学家西蒙•纽康伯发现对数表以1起首的数所在的那几页较其他页破烂，由此他怀疑以1开头的数字就是比其他数多，大量统计之后发现果真如此。这个故事的真实性已无从考究，不过它可能是本福特法则第一次被注意到。
友谊悖论
你是广交朋友的闪亮交际明星还是人际贫瘠的宅男？也许这个问题刺痛了许多不善交际的技术男的心：总能看到某个朋友每天应酬繁多、应接不暇，而自己的手机却常年不响一声。实际上几乎每个人都会觉得朋友的朋友总是比自己的多。换句话说就是自己的朋友数，几乎总是小于自己所有朋友的朋友数的平均值。