从理性的角度出发来估算一下，外星人的飞船游荡到我们太阳系里的概率，大概会是多少？天文学家弗兰克·德雷克在20世纪60年代首次提出了一个以其姓氏命名的公式，尝试回答这样一个问题：我们的银河系中有多少可能与我们以数学语言沟通的文明。这个公式其实很简单，无非是用一串因子相乘得到一个结果，写作：N = R*×fp×ne×fl×fi×fc×L。
其中，最终结果N以及各个因子代表的含义分别是：N = 银河系中有可能与我们进行无线电联络的文明数量；R* = 银河系中恒星形成的平均速率——目前天文学观测确定的数值大约是每年形成1颗新的恒星；fp = 恒星当中拥有行星者的比例——随着开普勒望远镜在外星行星方面作出的发现，可以确定几乎每颗恒星都拥有行星，所以这个数字应该是1，或者保守一点，取0.9；ne = 拥有行星的恒星当中，可能支持生命的行星的平均数量——太阳系里只有一颗地球已知存在生命，不过火星在早期历史上可能存在过生命，不少个头较大的卫星在地表下的海洋里说不定至今仍有生命存在，这个值不妨设定成2；fl = 可能支持生命的行星当中，在某个时间发展出生命者的比例——说实话，我们不清楚生命是怎么形成的，不过至少在地球上，当环境稳定下来之后不久，生命很快就出现了（这当然是以地质年代来衡量的），所以这个值我们可以取0.5；fi = 有生命的行星当中，发展出智慧生命（文明）者的比例——地球上存在生命的绝大多数时间里，生命都是以单细胞的形态存在的，不过一旦艰难地跨越到多细胞阶段，生物多样性就迅速发展起来，很快便出现了恐龙、海豚乃至我们人类，所以这个系数我们猜可能会是0.1；fc = 文明当中发展出向太空释放可探测信号表明自身存在的技术者的比例——地球上只有人类堪称存在文明，而有能够向太空发出信号也不过是最近百年来的事情，所以我们只能继续猜了，押0.3；L = 这样的文明向太空释放可探测信号的时长——如果不算太悲观的话，10000年的时间应该足够我们人类把自己折腾完了。
你已经看到了，从左往右，我们对德雷克公式里各个因子其实是越来越没有把握的。比如说，我们对银河系中的恒星形成速率有着相当靠谱的估算，对于生命——更别提能建造射电望远镜的智慧生命——出现的频率却不敢妄言。而德雷克公式的最后一个因子，也就是上述文明的寿命，大概最难对付。有能力展开太空飞行的文明物种，持续生存的时间能达到地质年代的量级吗？还是说，我们已经太过聪明，已经到了可能会反被聪明误的地步？
把全部数字代入计算的话，你便可以得到此时此刻，银河系中有能力以数学语言与我们沟通的外星文明的数量N = 1×0.9×2×0.5×0.1×0.3×10000 = 270个。对于这么大的一个银河系来说，这个数字似乎小得有点可怜，因为对于银河内的千亿颗恒星来说，差不多要好几亿颗恒星中才有一颗目前还存在着技术文明。不过，我们可以换一个角度，给德雷克公式追加一点有趣的附注。
其实自太空时代以来，我们就一直在向太阳系外发射航天器，以这种方式扔出我们自己的宇宙“漂流瓶”。5个航天器：先驱者10号和11号、旅行者1号和2号，以及新视野号，以及它们的助推火箭，正运行在冲出太阳系的轨道上。先驱者号和旅行者号都携带了信息，留给可能有一天会发现它们的外星“打捞队”阅读。新视野号则携带了一些人工制品，比如一枚美国佛罗里达州和马里兰州的25美分硬币——这肯定会让外星人一头雾水。
所有正在兴起的文明不都应该是这么做的吗？所以，银河系里难道不应该塞满“外星太空垃圾”吗？这是个有趣的思想实验，我们称之为“银河系内外星制品估算实验”。那么看好了，我们接下来就要做这个实验，而且打算做点算术题了。首先，我们还是把文明的平均长度设定为10000年。而银河系的年龄，根据现在最新的估计，大约为126亿年。
我们假设，正在银河系中“漂流”的外星造品，大部分都是由早已退出宇宙舞台（直白点说就是灭绝了）的文明发射的。要知道，就算是最优秀的太空文明，也难免会有遭遇末日的一天。因此，我们感兴趣的，不仅是此时此刻仍然活跃的文明，还有曾在星际舞台上一展过身手的文明。我们不妨把T1，也就是银河系中出现第一个文明的时间设定为大约100亿年前。
这样，到目前为止曾经存在过的文明数量Ce，应该为100亿年/10000年×270 = 270,000,000个。我们地球人在50多年的太空时代里，发射了5艘飞出太阳系的航天器。我们假设发射速率R大致等于每10年发射1个航天器（算上助推火箭的话是每5年1个）。我们可以得到航天器总数S1 = Ce×T1×R。
也就是说：给定文明在其存在时间里将会发射大约10000/5 = 2000个航天器，乘以270,000,000个文明，便可得出——有540,000,000,000或者说5.4 x 1011个外星制品正在银河系中“漂流”。听起来真不少，不是吗？但是，银河系是个很大的地方。那么，离我们最近的外星制品会有多远呢？这是个简单的体积与密度问题。我们把银河系看作圆柱体，算算它的体积是多大。
银河系的半径大约是50000光年，厚度大约是1000光年。现在代入公式计算银河系的体积：V = pi(3.1416) × (500002) × 1000结果是7.854×1012 立方光年。我们这个星系的体积差不多有8万亿立方光年！用已经废弃的外星飞船数量除以银河系体积，我们可以得到：每立方光年的外星飞船有540000000000/8000000000= 67.5 个。
听来振奋人心，不过……1光年等于63240个天文单位，而1个天文单位才是我们地球到太阳的平均距离。换算一下体积，1立方光年相当于252915580224000立方天文单位。所以，以地球到太阳的距离为边划出一个立方体空间，其中恰好有一艘废弃外星飞船在游荡的概率，只有67.5/252915580224000 = 2.67×10-13，还不到万亿分之一。
奥尔特云是太阳系最外侧的物质云，据称是太阳系众多彗星的家园。它的内缘估计在4000天文单位以外，如果以此为界，可以算出的太阳系体积约为2.01亿立方天文单位。外星制品飘进我们太阳系的概率小于千分之一。如果采用奥尔特云外缘的距离，也就是50000天文单位，算出来的太阳系体积为314亿立方天文单位。这样，外星飞船飘进来的概率就略大于十分之一了。然而最近的行星系是4.4光年外的南门二。
以这个距离为直径，能够圈出一个体积为243立方光年的球形空间。这片地方已经足够宽敞了，平均来说，可以容纳上万个外星飞船在其中“漂流”。当然，这些估算还太过粗略：我们的算法假定文明的崛起和衰落的频率全都一成不变，而且它们会一直保持每10年向其行星系外发射一个物体的频率；它还假定上述飞船和文明是均匀分布的，然而银河系其实是很有可能存在“宜居带”的。
不过，想想外面会有什么东西飘来飘去还是挺好玩的…… 而且也值得我们睁大眼睛！