“你到底有多爱我?”这是很难回答的问题,跟“数学到底能干嘛”差不多困难。要是随便说个“超爱的”,恐怕对方会立刻展现出一平方公分的白眼。在与各位分享该如何回答这个问题前,我们先看看生活中其他事物是如何量化的。长度是如何量化的?最常见的数量当属“长度”了。物理课本有教过,米最早的定义是:在通过巴黎经线(南北向)上,从赤道到北极的距离的千万分之一。
后来还发明了个金属的米原器,在零度时该米元器的两道刻度距离,便称作一米。科技进步,手机一代一代更新,米的定义也不遑多让,如今最新定义是:光速的1/299792458。
辣和甜也可以量化?反过来说,只要有基准,什么都可以被量化。好比“辣”这种因人而异的感觉,也可以量化成:甜椒0-5度,普通辣椒约10,000度,知名的辣椒酱Tabasco则是2,500-5,000度。
辣度的基准来自于从食物中萃取一单位的辣椒素,加水稀释,再找一位可怜虫来品尝。不考虑品尝过程中造成的液体损失,不考虑可怜虫的味觉。当这位可怜虫用那媲美梁朝伟在东成西就里的一双厚唇说着“我吃不出来有辣得感觉了”,稀释溶液与原本辣椒素的比例,就是辣度(Scoville Scale)。
“爱”要如何量化?
刚刚在解释辣度时,应该有些人已经发现到有个有趣的地方,辣度跟资本主义社会的财富一样分配不均,甜椒只有可怜的2、3度,Tabasco有个5000度,特立尼达蝎子布奇T辣椒将近150万辣度,简直是辣椒界的蔡衍明。这种难以想像的巨大的数量差异,让量化这件事又失去了意义。但偏偏这么大的差异,又到处都存在。现实生活中,与其说某某某多有钱,我们更常说“某某某一年赚的,大概我得赚三十年”。
当然你不能把某某某就当成蔡衍明,不然明天被勒索了也不奇怪。这边的重点是,我们不知不觉中,把基准点从1块钱、1米、1度甜度,转换成了“1个我”。
在数学上,这也有定义,我们特别针对这种动态基准,发明了一个单位叫做dB(decibel)。给定基准点是A2,A1即可以用X dB来量化。X dB = 10×lg(A1/A2)。
好比我们可以说10,000度的一般辣椒,比5,000度的Tabasco多了3dB,特立尼达蝎子布奇T辣椒则比Tabasco多了24.77dB。原本巨大差异的两个数值,在变换基准点、使用对数后变得小多了。dB的另一个好处是,它也跟传统的线性刻度一样,可以使用加减法运算。
回到刚刚辣椒的例子,一般辣椒是Tabasco的3dB,特立尼达蝎子布奇T辣椒是Tabasco的24.77dB,特立尼达蝎子布奇T辣椒就是一般辣椒的24.77-3=21.77dB。我们直接带入dB的公式10×lg(1,500,000/10,000)=21.77,也可以得到一样的结果。
最后回到一开始的话题,要是你的另一半双手绕着你的脖子,轻声问你:你到底有多爱我?
为了不让她的双手变成蟒蛇,你的脖子变成一只等着被绞杀的青蛙,你得先搞清楚,这个问题的跟所有的量化问题一样,重点在“基准”。你不能拿旧情人来当基准,姑且不论你搞不好得因此说谎,拿旧情人当基准太无情,对方搞不好会控诉你“以后你也会这样跟别人说吗?”。也不能拿朋友的感情来当基准点,免得下次她不小心说漏嘴。我认为最好的方法呢,是以“当下的关系”当基准点,去量化“未来的关系”。
“我哦,如果以现在为基准点,我们继续这样相处下去,可能每隔一天,我就会多爱你3dB,噢,你不知道dB吗?3dB就是2倍的意思…”