张益唐，59岁，在接受《纽约客》专访时，回顾了自己的学术生涯。仅仅两年前，他不过是个美国非一流大学的普通讲师，只发表过两篇论文，没有研究经费，曾有近十年的时间找不到学术职位，“流浪”美国各州，不时借住朋友家安身。2013年5月，他因出色地证明了一个关于素数分布的“里程碑式的定理”而蜚声全球。
英国著名数学家哈代说，数学比起其他技艺和科学来，更像是“年轻人的游戏”，没有哪一个重大成就是50岁之后提出来的。然而张益唐用天才般的工作证明：年龄、职位、论文统统不是登顶的“标配”。
张益唐证明了什么？他证明了在数字趋于无穷大的过程中，存在无穷多个之差小于7000万的素数对。
此前最接近证明孪生素数猜想的一次努力，是圣何塞州立大学的教授丹尼尔·戈德斯通、布达佩斯阿尔弗雷德·莱利数学研究所研究员平兹和伊斯坦布尔海峡大学的伊尔迪里姆教授于2005年共同开展的一项工作。尽管张益唐得到的7000万这个结果看起来与2还有很大差距，但国际数学界公认这是一项伟大的成就。英国《自然》杂志称张益唐的工作为一个“重要的里程碑”。
张益唐对数学最重要的贡献是改进了筛法。
他的方法，本质上是筛法，而筛法的一大问题，是所谓的“奇偶性问题”。有学者撰文介绍称，简单来说，如果一个集合中所有数都只有奇数个素因子，那么用传统的筛法无法有效估计这个集合至少有多少元素。而素数组成的集合，恰好属于这种类型。要想打破奇偶性问题的诅咒，可以将合适的新手段引入传统筛法，藉此补上筛法的缺陷。
张益唐的出发点——之前提到的Goldston、Pintz和Yildirim的结果——正是这种新思路的成果。
张益唐曾经在素数的有界距离问题上埋头苦干了三两年而一无所获。他说那时看不到任何希望。“我一直在想，解决问题的大门在哪。”张益唐说：“历史上许多数学家相信这个问题是能解决的，但他们都没找到门路。我尝试过几种办法后，开始有点担心这个问题没有解决的办法。”
2012年底，距在齐光家后院里得到重要灵感后大约半年，张益唐完成了论文《素数间的有界距离》，并开展了几个月“枯燥”的系统性检查。2013年4月17日，没有告诉任何人，张益唐将论文投给世界数学界最负声誉的《数学年刊》。2013年，《数学年刊》收到950篇论文，接受37篇。接受与出版之间的等待通常是一年左右。
收到一篇论文时，“要快速浏览，找有价值的看，”普林斯顿大学教授、《数学年刊》的编辑尼古拉斯·卡茨说，然后才是花上几个月的细读。
张益唐天生迷恋数学。他1955年出生在上海。母亲在机关工作，父亲是电气工程方面的教授，但由于工作关系，父亲没有机会教他数学。张益唐还是个孩子的时候，开始“试着了解所有跟数学有关的东西”，并且“变得对数学充满渴求。”后来他的父母因为工作迁居北京，将他留在上海随外婆生活。
“文革”开始后，学校教育中断，他把大部分时间花在看数学书上，这些数学书全是他从书店弄来的便宜货。他还非常喜欢看《十万个为什么》，这套书分别有物理、化学、生物和数学卷。当他遇到弄不懂的东西时，他说“我试着自己解决问题，因为没人能帮我。”
由于博士论文有点问题所以未发表，莫宗坚也没给张益唐写推荐信，这两点导致张益唐找工作时四处碰壁，只好“流浪”各州。其间他关于雅可比猜想的论文被一位教授评价为是该领域中水平最高的，但追求完美的张益唐认为其中一个问题没有解决，只是个普通成果，坚持不肯发表。
张益唐在新罕布什尔大学的办公室位于数学和计算机办公楼的3层。办公室里有一张书桌，一台电脑，两把椅子，一块白色的黑板，还有几个书架。张益唐时常凝视窗外的橡树枝桠。他有一些诸如《希尔伯特空间导论》、《椭圆曲线、模形式和费马大定理》之类的数学书，还有一些讲当代历史的书，特别是他喜爱的有关拿破仑的书，以及莎士比亚的作品。只不过他读的莎士比亚是中文的，因为读中文比读伊丽莎白时代的英语容易些。
张益唐正在研究他此前未完成的Landau-Siegel零点猜想。“很多人尝试过解决这个问题，”伊万尼克说。“他性格独立，不易受外物打扰。如果这个问题还需要十年，对他来说没关系。除非你解决一个已经解决的问题，或者一个从一开始方法就很明确的问题，否则大多数时候都会卡壳。但是张益唐不在乎卡壳的时间长短。”