莱戈拉斯能变身超级马里奥吗?

作者: Ent

来源: 果壳

发布日期: 2015-01-27

本文探讨了莱戈拉斯在电影中的跳跃动作是否能像超级马里奥一样踩着坠落的砖块往上跑。通过物理和生理学的分析,文章指出虽然从物理上说这一动作是可能的,但需要莱戈拉斯具备超人的肌肉构造和反应速度。此外,电影中的慢动作和多角度镜头使得这一场景看起来非常假,引发了许多观众的吐槽。

剧透警告:莱戈拉斯没死。首先,对于完全不能忍受莱戈拉斯推翻物理定律的影迷来说,有一个现成的解释:比尔博为了让自己的故事更令人激动,而做了加工。毕竟整部霍比特人原著都是比尔博自己的回忆录,正如整部魔戒原著都是弗罗多等人的回忆录一样。电影里的甘道夫说,“所有好故事都配得上一点儿润色”;这三部电影算不算好故事姑且不论,至少叙事上可以自圆其说。当然魔戒的世界里是有魔法的。

但用魔法解释有个问题:和譬如龙与地下城的体系不同,大部分角色与其说是有魔法,不如说是有生物天赋。《魔戒》原著里,凯兰崔尔对山姆说过,“我想,这就是你的人民会称为魔法的东西;但我不太理解他们指的到底是什么,而且对于大敌的欺诈之举,他们好像也会使用同一个词来形容。”对她而言,这种能力并不算是魔法;那么莱戈拉斯的跳跃,似乎也不像是什么推翻物理定律的东西。

那么,他到底能不能像某位著名电子游戏的主人公一样,踩着坠落中的砖块往上跑呢?物理上:竟然是可能的。假设一开始莱戈拉斯踩在石头上不动,石头和他一起下落。托尔金对于精灵的体重没有明确的设定,只说他们比人更高更瘦。虽然精灵有踏雪无痕种族天赋,但有理由认为他们的身体密度不会太轻——在标志着中土第一纪结束的愤怒之战中,贝尔兰大陆近乎完全沉没,许多精灵都淹死了。所以我们参考人类,假定莱戈拉斯体重为70千克。

至于他踩的石块,都不算大,目测典型长宽约1米,高约0.5米。如果这座塔是花岗岩或类似材料筑成,按密度2.8×103 kg/m^3计算,那么这块石头的质量约为1400千克,折合莱戈拉斯体重20倍。低速下空气阻力可忽略,那么两人都只受到重力作用,二者之间没有相对运动也没有相对运动的“趋势”,所以没有相互作用力。现在莱戈拉斯开始发力了,他开始蹬腿。他的蹬力有多大?

不知道,因为我们不清楚精灵的身体构造;但其实不需要很大。假如他的蹬力和体重相当,就能保持在石头下落时自己维持不动;假如蹬力为两倍体重,就能获得向上的大小为g的加速度。但是有个问题是,这个蹬力能维持多长时间呢?一旦莱戈拉斯开始蹬石头,双方就出现了相对位移。等到莱戈拉斯把腿伸直的时候,石头对他而言就没用了。设他从弯曲腿到把腿伸直,重心移动了0.5米。

若他以两倍体重的力量蹬石头,以F = ma简单计算,石头会以1.1g向下加速,而他自己则会获得1g的向上加速度;相对加速度为2.1g,也即20.6m/s^2。于是 s = 1/2 at^2,解出t = 0.22s。在这期间他向上移动了0.24米,石头下移0.26米,他还获得了 v = at = 2.1m/s的向上速度,能凭此再上升0.23米。两者加起来,足够登上下一级“台阶”。

而且两倍体重蹬力其实不算什么,普通人类坐姿单腿静蹬能到三四倍体重呢。但是,那是静蹬。现在莱戈拉斯面临的,可是自由落体的大石块啊。生理上:你得天赋异禀。人的肌肉不是电动机,不能一拨开关立刻开到最大。实际上要想使出全力,有很多因素——比如,肌肉收缩或者拉伸的程度和速度。肌纤维是由肌动蛋白和肌球蛋白交错组成的,二者可以相互滑动,所以肌肉的长度可以变化,只要不受伤,在各种长度下都能提供拉力。

但这样的灵活性是要付出代价的。当肌肉处于理想长度时,肌动蛋白和肌球蛋白的位置分布最为理想,潜在的结合点最多,可以提供的力量也最大;肌肉缩短会导致蛋白之间出现重叠,拉长则会导致蛋白间出现空档,能使出的力量都会缩小。另外一个因素则是速度。肌动蛋白和肌球蛋白之间结合成“桥”,本身也是要花时间的;如果肌肉收缩太快,来不及结合,就无法发挥全部的力量。

因此随着收缩速度增加,可以施加的最大力量也会减少(不过P = Fv,所以对外输出功率会先增加然后减少)。可能同样重要的一点是,当时莱戈拉斯正在高速运动中,仅仅是神经协调肌肉平衡也需要时间。平均来说,年轻人类对听觉刺激需要0.16秒做出反应,而视觉刺激需要0.19秒。把这些因素和上面的计算结果对比一下。两倍蹬力看起来很美好,但实际上他和石头相互作用的全部时间只有短短的0.22秒。

何况在这段时间的结尾处腿近乎完全伸直,又给施力增加了额外的难度。所以莱戈拉斯需要有超人的肌肉构造和反应速度,不但能在瞬间抵达最大输出,还要精确地每一步都维持平衡,即便肌肉状态并非最佳也能给出很大的力量。要想实现这一技巧,除非骨骼清奇天赋异禀——等等,人家是精灵,说不定本来就天赋异禀呢。陶瑞尔都能从侧面射中飞在半空中的箭矢,反应速度岂是区区人类可及?

没准人家的整个代谢和生理过程就是比人类高效许多(不然也不会寿命那么长)。道理我都知道了,但为什么看起来这么假?嗯,至少在物理上踩石头是可行的,但为什么看起来非常假,引发许多吐槽呢?因为这一段,在电影中实在是太慢了。掐表可知,踩石头这段的总长度高达9秒钟,足够石头下落400米了!

实际上并不是莱戈拉斯花了9秒钟登上去,很明显是几个不同角度的镜头都放出来了,真实时间可能只有一半或者更短;但这和我们日常对自由落体的感知很不一样。另外,他踩的石头都是刚刚开始下坠的石头,速度不大,也会带来滞空感。由于此前莱戈拉斯的夸张表演已经很多,所以到这一段的时候,视觉感知加上镜头语言的后果,就让很多观众觉得这是违反物理学了。此外,这一场景和游戏逻辑也实在太过于接近了……

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