实验室使用白大褂作为工作服至少有一百多年的历史了，所以作为一个传统，需要考虑当时的历史原因。当年的实验还是比较危险的，也很容易弄一些奇怪的东西到衣服上，于是呢，就需要一种穿在正常的衣服外面的保护衣服的东西。而且这个东西还需要很容易发现脏，容易清洗，甚至要经过高温消毒之类的比较恶劣的程序。这样白大褂就是一个不错的选择了，白色上面有脏东西可以比较方便看到，经过反复清洗液不会掉色，因为本来就没有染色。
然后这个传统就被继承了下来。
到现在，仍然有很多实验室的场合需要穿这种保护服，保护衣服，也保护暴露的四肢，这属于劳动保护的一部分，是否需要这样的防护要看具体所从事的工作。这个环境下很容易理解白大褂的作用。当然现在实验的环境完全变了，很多实验场合已经不需要这类保护，所以在一些场合并不是很必要的。不过在管理相对严格的场合，统一着装仍然是必须的，于是有各式各样的工作服。
而且即使是需要工作服的实验室的工作，随着具体工作环境对颜色的要求不同，对颜色和服装样式也有不同，已经不一定是白大褂了。
首先说一下，现在医院很多已经不局限于白大褂了，手术室的医生很多是蓝绿色大褂，不过大多数也还是有白大褂做为平时制服着装。白衣服有一个好处，就是脏了容易发现。你也提到了医生和实验室，这两个地方有一个共同的要求，就是——洁净。白衣服很容易发现赃物、污染等东西，而且白色也显得干净。
这方面，我也询问过医生朋友，现在的蓝大褂也有白大褂，除了干净外，还有一个要求——防静电。现在电子设备多，医疗器械很多也是很精密的仪器，静电对设备的影响可能会误导诊疗结果。
其实在很久以前，医生的服装不是白大褂，而是灰袍，护士则是黑袍（主要是修女负责嘛）。灰袍黑袍的缺点很明显，非常方便隐藏脏污，而人类呢，没发现脏污，就懒的去洗了，因此细菌也多，不但对患者危险，就对医生护士也很危险。微生物学建立后，尤其感染导致手术失败的现象引起重视后，英国医生乔瑟夫·李斯特改进了医生着装，然后白袍成了标配。